10.5带电粒子在电场中的运动 课件-2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册(共25张PPT)

(共25张PPT)
第十章　静电场中的能量
10.5
带电粒子在电场中的运动
目录
二、知识讲解
三、小结
四、练习
一、上节回溯
一、上节回溯
1．电容器
2．电容器的充电
3．电容器的放电
4．电容
5．电容的单位
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
问题引入
　　电子被加速器加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗，下图展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受什么力的作用而加速的呢？
带电粒子在电场中的运动情况
思考：如图所示，将一带电粒子静止置于平行金属板间，粒子将如何运动？
1．粒子继续静止在平行金属板之间：
　　这种情况，只出现在粒子所受静电力与粒子所受重力大小相等，方向相反的情况下。
＋
－
U
q
　　微观粒子：如电子、质子、离子等，一般不考虑其重力，只考虑其质量
　　带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般不能忽略其重力
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
带电粒子在电场中的运动情况
思考：如图所示，将一带电粒子静止置于平行金属板间，粒子将如何运动？
2．粒子做匀加速直线运动：
　　不考虑粒子所受重力，粒子只受静电力作用，运动方向与受力方向在同一直线上，粒子则在平行金属板间做匀加速直线运动。
＋
－
U
q
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
带电粒子在电场中的运动情况
思考：如果带电粒子，沿平行于电场线方向带有初速度释放进入电场，那么带电粒子运动情况如何?
1．重力和静电力合力为零，匀速直线运动
2．只考虑静电力或合力不为零，匀变速直线运动
＋
－
U
q
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
带电粒子在电场中的加速
　　带电粒子只受静电力作用的情况下，粒子如果是静止释放或是沿平行电场线方向释放进入电场，那么粒子在电场中做匀变速直线运动，我们可以结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律来分析；
　　除此之外，我们还可以通过静电力做功结合动能定理来分析：
如果初速度为零：qU＝
mv2
如果初速度不为零：qU＝
mv2－
mv02
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
例题：
　　如图
10.5-1
甲，某装置中，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和另一个极相连。
　　交变电源两极间的电势差的变化规律如图
10.5-1
乙所示。在
t＝0
时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属板（序号为
0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中央由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒
1
。
　　为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个缝隙中都能恰好使静电力方向跟运动方向相同不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为
m、电子的电荷量为
e、电压的绝对值为
u，周期为
T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量的关系？第
n
个金属圆筒的长度应该是多少？
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
图
10.5-1
甲
图
10.5-1
乙
分析　如图
10.5-1
所示，因为静电平衡金属导体内部场强为零，电子在各个金属圆筒内部都不受静电力作用，它在圆筒内做匀速直线运动，只是在相邻圆筒的间隙中才会被加速。
　　为使电子在所有相邻圆筒的间隙中都能受到向右的静电力，电子所到达间隙间的电场强度都必须向左。在同一间隙中，电场强度方向是周期性变化的，
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
每半个周期，电场强度的方向左右变化一次。如果电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电压的周期的一半，它就能踏准节奏，每到达一个间隙，恰好是该间隙的电场强度变为向左的时刻。
　　由于电子通过每一个间隙所增加的动能都等于eu，由此可知电子在各个圆筒中内的动能和速度，而各个圆筒的长度应该等于电子在该圆筒内的速度大小与交变电压的半个周期的乘积。
解　设电子进入第
n
个圆筒后的速度为
v，根据动能定理：
neu＝
mv2
得：v＝
　
第n个圆筒的长度为
l＝vt＝＝
　　圆筒的长度跟圆筒序号的平方根成正比，第
n
个圆筒的长度是
。
二、知识讲解——带电粒子在电场中加速
二、知识讲解——带电粒子在电场中的偏转
思考
　　如图所示，将一个带电粒子沿垂直于电场线方向释放进入电场中，带电粒子的运动情况？运动轨迹又是什么样的？
＋
－
U
q
v0
静电力是恒力，带电粒子做匀变速曲线运动
　　在匀强电场中，带电粒子的初速度方向与电场方向垂直，静电力方向与初速度方向垂直，带电粒子将发生偏转。
　　在匀强电场中，带电粒子所受静电力恒定，初速度方向与静电力方向垂直，粒子将做匀变速曲线运动，类似平抛运动。带电粒子的运动轨迹是一条抛物线。
带电粒子在电场中的偏转
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
例题：
　　如图
10.5-2
，两相同极板
A
与
B
的长度
l
为
6.0
cm，相距
d
为
2
cm
，极板间的电压
U
为
200
V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度
v0
为
3.0×107
m/s
。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向的偏移距离
y
和偏转角度
θ。
分析　电子在垂直于板面方向受到静电力。由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的。
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
－－－－－－－－－－－－－－
-
e
v0
d
l
A
B
y
图
10.5-2
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
解　电子在电场中运动的加速度是
a＝＝
（1）
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为
y＝
at2
（2）
其中t为飞行时间。由于电子在平行于板面方向不受力，所以在这个方向做匀速直线运动，由
l＝v0t
可求得
t＝
（3）
将（1）（3）代入（2）得
y＝
代入数据可得：y＝0.35
cm
，即电子射出时沿垂直于板面方向偏移
0.35
cm
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
　　由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是
v0
（
图
10.5-3），垂直于板面的分速度是
v⊥＝at＝
则离开电场时的偏转角度
θ
可由下式确定
tan
θ＝＝
代入数值后，解得
θ＝6.7°
电子射出电场时沿垂直于面板方向偏移的距离是
0.35
m，偏转的角度是
6.7°
。
v0
v⊥
v
θ
图
10.5-3
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
（1）示波器：用于观察电信号随时间变化情况的仪器；
（2）示波管：示波器的核心部件，由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成；
（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。
示波管
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
　　图为范德格拉夫起电机的部分示意图，通过传送带传送和尖端放电，正电荷在金属球壳外表面不断堆积，因此金属壳与大地之间产生高电压。加速管安装在绝缘支柱里，就可以形成一种直线加速器。
　　用直线加速器产生的粒子束治疗某些癌症，称为放射治疗，使用直线加速器不需要放射源，不开机时完全没有射线，因此更加安全，也便于管理。
科学漫步
二、知识讲解——带电粒子在电场中偏转
三、小结
1．带电粒子在电场中的加速
2．带电粒子在电场中的偏转
1．真空中有一对平行金属板，相距
6.2
cm
，两板电势差为
90
V。二价氧离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简便。
四、练习
答：1．利用电势差和静电力做功的关系：
Ek＝ΔEk＝W＝qU＝2×1.6×10-19×90
J＝2.9×10-17
J
2．利用静电力做功与动能定理：
E＝，
Ek＝ΔEk＝W＝qEd＝
qd＝qU＝2.9×10-17
J
3．利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律：
E＝，a＝v2＝2ad，
Ek＝mv2＝qU＝2.9×10-17
J
可见，第一种方法最简单。
2．（2021湖南娄底一中高二上期中）如图所示，两平行金属板相距为
d，电势差为
U，一电子质量为
m，电荷量为
e，从
O
点沿垂直于极板的方向射出，最远到达
A
点，然后返回，OA＝h，此电子具有的初动能是
（
）
A.　　　
B．edUh
C．　　　
D．
D
－
＋
－
U
A
O
h
四、练习
3．让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明。
答：设加速电压为
U0，偏转电压为
U，带电粒子的电荷量为
q，质量为
m，垂直进入偏转电场的速度为
v0，偏转电场两极板间距为
d，极板长为
l，粒子进入偏转电场时的动能
mv02＝qU0，
mv02＝2
qU0
，粒子离开偏转电场时，粒子沿垂直于板面的偏移距离
y＝
，代入，y＝
，偏转角度的正切:
tan
θ＝＝
，因此，三个粒子的偏转情况相同，所以不会分成三个粒子束。
四、练习
4．（多选）如图所示，灯丝发热后发出的电子经过加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为
U1，偏转电压为
U2，要使电子在电场中偏转量
y
变为原来的两倍，可用选用的方法有（设电子不落到极板上）
（
）
只使
U1
变为原来的
1/2
只使
U2
变为原来的
1/2
只使偏转电极的长度
L
变为原来的
倍
只使偏转电极间的距离
d
减为原来的
1/2
倍
ACD
－－－－－－－
＋＋＋＋＋＋＋
d
L
y
四、练习
5．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图所示。若质子的加速长度为
4.0
m
，要使质子由静止被加速到
1.0×107
m/s
，加速匀强电场的电场强度应是多少？
答：由动能定理
Eql＝
mv2
，得
E＝＝1.3×105
N/C
四、练习
谢谢