5.2 三角形的面积（课件） 数学五年级上册-西师大版(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.2 三角形的面积（课件） 数学五年级上册-西师大版(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 08:18:10 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
三角形面积的计算
1、平行四边形的面积＝（
）。
一、知识链接。
2、下面的三角形，按角分是什么三角形？
底×高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
8厘米
大胆猜一猜：
下面三角形的面积是多少平方厘米？
4厘米
4厘米
8厘米
32平方厘米
？
（一）自主学习
二、学。
6×4＝24（平方厘米）
计算下面这个平行四边形的面积。如果去掉平行四边形的一半，只求涂色部分图形三角形的面积，你会吗？
（1）平行四边形的面积：
（2）涂色部分三角形的面积：
涂色部分三角形的底（
??）平行四边形的底；
涂色部分三角形的高（?
?）平行四边形的高；
涂色的三角形的面积正好是平行四边形的面积的（
）
平行四边形的面积
＝
（
）。
我猜想：
三角形的面积
＝
（
）
24÷2＝12（平方厘米）
等于
等于
一半
底×高
底×高÷2
（二）合作探究。
★活动一：
同桌合作：玩一玩手中的两个三角形,看能拼成什么我们熟悉的图形。
思考：
1）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？?????
2）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？
3）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？
长方形
平行四边形
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
平行四边形
┓
平行四边形
两个直角三角形可以拼成一个平行四边形
两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形
两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样
（二）合作探究。
★活动二：
小组合作：
1）仔细观察比较，你有什么发现？
我发现：
（1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（???????）。
2）根据上面的发现，我能推导出三角形的面积公式。
因为：平行四边形的面积=（??
??）×（????）
???????????????
三角形面积
=
平行四边形面积
÷
（???
?）
?
???????所以：三角形的面积=（??
???）×（???
?）÷（???
?）
3）要计算三角形的面积，必须知道它的（?????）和（???????）。
我发现：
（1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（??????
?）。
底
高
一半
等底
等高
三角形的面积等于与它等底等高
的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积
=（????）×（????）
三角形的面积
=
平行四边形面积÷（
?）
（等底等高）
2
所以：三角形的面积=（?????）×（????）÷（????）
底
×
高
2
底
×
高
想一想：求三角形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道三角形的底和对应的高。
三角形的面积＝底×高÷2
抢答：求下面三角形的面积。
6
dm
2
dm
5m
4m
3m
（二）合作探究。
★活动三：
1、2、3组探究完成3题
4、5、6组探究完成2题
7、8、9组探究完成1题
自己组完成后可以思考其他组探究的问题。
1、比较下列三角形的面积。
三角形A的底是（
）cm，高是（
）cm，面积是（
）cm2。
三角形B的底是（
），高是（
），面积是（
）。
三角形C的底是（
），高是（
），面积是（
）。
三角形A、B和C的底（
），高（
），面积就（
）。
（二）合作探究。
★活动三：
结论：等底等高的三角形的面积（
）。
相等
底：5cm
4cm
5
5
5
4
4
4
10
10
10
相等
相等
相等
（二）合作探究。
★活动三：
2、一个三角形的面积是24
dm2，底是6dm，
高是多少dm？
6dm
24dm2
?
等底等高的平行四边形
24×2＝48(dm2
)
48÷6＝8（dm）
三角形的高
＝
三角形的面积×2÷底
三角形的底
＝
三角形的面积×2÷高
（二）合作探究。
★活动三：
3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底相等，已知平行四边的高是16cm，三角形的高是（
）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
结论：当一个三角形和一个平行四边形等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形高的（
）。
2倍
B
通过今天的学习，你有什么收获？
五、练
★达标测评
：
每组的1、2、3号学生完成第1题和第3题
每组的4、5、6、7号学生完成第1题和第2题，
古代数学名著《九章算术》记载，
大约在2000年前，三角形面积公式就已经在土地的测量中使用。世界十大数学家之一、被称作“中国数学史上的牛顿”的山东人刘徽，就曾经用一个三角形推导出了它面积的计算公式。
数学文化：欣赏
传承
拓展：
你还有其他方法推导出三角形的面积公式吗？试试只用一个三角形，把它转化成我们学过的图形吗？试着把你转化的过程写下来，并说说你又能发现什么？
我的方法是：（
）
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
我的发现是：
（
）
通过今天的学习，你有什么收获？
愿同学们乘风破浪，
在数学的海洋里自由翱翔，驶向成功的彼岸。
三角形面积的计算
1、平行四边形的面积＝（
）。
一、知识链接。
2、下面的三角形，按角分是什么三角形？
底×高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
8厘米
大胆猜一猜：
下面三角形的面积是多少平方厘米？
4厘米
4厘米
8厘米
32平方厘米
？
（一）自主学习
二、学。
6×4＝24（平方厘米）
计算下面这个平行四边形的面积。如果去掉平行四边形的一半，只求涂色部分图形三角形的面积，你会吗？
（1）平行四边形的面积：
（2）涂色部分三角形的面积：
涂色部分三角形的底（
??）平行四边形的底；
涂色部分三角形的高（?
?）平行四边形的高；
涂色的三角形的面积正好是平行四边形的面积的（
）
平行四边形的面积
＝
（
）。
我猜想：
三角形的面积
＝
（
）
24÷2＝12（平方厘米）
等于
等于
一半
底×高
底×高÷2
（二）合作探究。
★活动一：
同桌合作：玩一玩手中的两个三角形,看能拼成什么我们熟悉的图形。
思考：
1）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？?????
2）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？
3）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？
长方形
平行四边形
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
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┓
┓
平行四边形
┓
平行四边形
两个直角三角形可以拼成一个平行四边形
两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形
两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样
（二）合作探究。
★活动二：
小组合作：
1）仔细观察比较，你有什么发现？
我发现：
（1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（???????）。
2）根据上面的发现，我能推导出三角形的面积公式。
因为：平行四边形的面积=（??
??）×（????）
???????????????
三角形面积
=
平行四边形面积
÷
（???
?）
?
???????所以：三角形的面积=（??
???）×（???
?）÷（???
?）
3）要计算三角形的面积，必须知道它的（?????）和（???????）。
我发现：
（1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（???????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（??????
?）。
底
高
一半
等底
等高
三角形的面积等于与它等底等高
的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积
=（????）×（????）
三角形的面积
=
平行四边形面积÷（
?）
（等底等高）
2
所以：三角形的面积=（?????）×（????）÷（????）
底
×
高
2
底
×
高
想一想：求三角形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道三角形的底和对应的高。
三角形的面积＝底×高÷2
抢答：求下面三角形的面积。
6
dm
2
dm
5m
4m
3m
（二）合作探究。
★活动三：
1、2、3组探究完成3题
4、5、6组探究完成2题
7、8、9组探究完成1题
自己组完成后可以思考其他组探究的问题。
1、比较下列三角形的面积。
三角形A的底是（
）cm，高是（
）cm，面积是（
）cm2。
三角形B的底是（
），高是（
），面积是（
）。
三角形C的底是（
），高是（
），面积是（
）。
三角形A、B和C的底（
），高（
），面积就（
）。
（二）合作探究。
★活动三：
结论：等底等高的三角形的面积（
）。
相等
底：5cm
4cm
5
5
5
4
4
4
10
10
10
相等
相等
相等
（二）合作探究。
★活动三：
2、一个三角形的面积是24
dm2，底是6dm，
高是多少dm？
6dm
24dm2
?
等底等高的平行四边形
24×2＝48(dm2
)
48÷6＝8（dm）
三角形的高
＝
三角形的面积×2÷底
三角形的底
＝
三角形的面积×2÷高
（二）合作探究。
★活动三：
3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底相等，已知平行四边的高是16cm，三角形的高是（
）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
结论：当一个三角形和一个平行四边形等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形高的（
）。
2倍
B
通过今天的学习，你有什么收获？
五、练
★达标测评
：
每组的1、2、3号学生完成第1题和第3题
每组的4、5、6、7号学生完成第1题和第2题，
古代数学名著《九章算术》记载，
大约在2000年前，三角形面积公式就已经在土地的测量中使用。世界十大数学家之一、被称作“中国数学史上的牛顿”的山东人刘徽，就曾经用一个三角形推导出了它面积的计算公式。
数学文化：欣赏
传承
拓展：
你还有其他方法推导出三角形的面积公式吗？试试只用一个三角形，把它转化成我们学过的图形吗？试着把你转化的过程写下来，并说说你又能发现什么？
我的方法是：（
）
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
我的发现是：
（
）
通过今天的学习，你有什么收获？
愿同学们乘风破浪，
在数学的海洋里自由翱翔，驶向成功的彼岸。