第一章 抛体运动 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船。若人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为（　　）
A．小船做变速运动，
B．小船做变速运动，
C．小船做匀速运动，
D．小船做匀速运动，
2．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．2019年8月18日，2019帆船周青岛国际帆船赛在山东省青岛市奥林匹克帆船中心落下帷幕，上海诺莱仕帆船俱乐部帆船在J80级比赛中以总分12分的成绩获该项目第一名。如图所示，帆板在水面上以速度v朝正东方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参考系（　　）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D．帆船朝北偏西45°方向航行，速度大小为v
4．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。若测出A球从被击出到落至水平地面所用时间为0.50s，则A球被击出时距地面的高度为（　　）
A．0.50m
B．1.25m
C．2.50m
D．5.00m
5．如图所示，炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出的速度大小为800m/s，则这个速度在水平方向和竖直方向的分速度大小分别为（　　）
A．400m/s，400m/s
B．400m/s，400m/s
C．400m/s，400m/s
D．400m/s，400m/s
6．如图，两小球、从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的点，其中小球垂直打到斜面上，已知，．则、大小之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一个物体从离地面高为h=5m处以v0=10
m/s初速度水平抛出，则（　　）
A．物体抛出后经0.5s落到地面
B．落地时物体的水平位移为5
m
C．落地时物体的水平位移为10
m
D．物体落到地面时速度大小为20
m/s
8．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，忽略空气的阻力下述说法中正确的是（　　）
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
9．如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球也刚好落在斜面上的Q点，B球抛出点离斜面底边的高度是斜面高的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长的，则A、B两球（　　）
A．平抛运动的时间之比为
B．平抛运动的时间之比为
C．平抛运动的初速度之比为
D．平抛运动的初速度之比为
10．如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（　　）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为g
C．小球到达B点的时间为
D．小球到达B点的水平方向位移为v0
11．如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，小车以v0向左匀速运动，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．此时货物的速度为v0
B．此时货物的速度为v0cosθ
C．物块将匀速直线运动
D．物块将竖直向上加速
12．如图所示，D点为固定斜面AC的中点。在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C。空气阻力不计。设两球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1和2，则下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的斜面体ABC，AC长为l=8m，A正上方一小物体距离地面高h=8m，将物体以水平速度v0右抛出，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若物体恰好击中C点，求v0大小；
（2）若物体以v0=4m/s水平抛出，求物体击中斜面体ABC前飞行时间t。
14．某质点在平面上运动，时，质点位于坐标原点，它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的速度一时间图像如图乙所示。
（1）求时质点的速度的大小和方向；
（2）求时质点的位置。
15．如图某管道直径为，管道中通有自左向右的风。从管道上方的某点将质量均为的两个小球A、B先后以大小相等、方向相反的水平初速度抛出。小球做平抛运动从管道的两个小孔进入管道，然后落到管道的下壁上。其中小球A落到管道下壁时的速度方向竖直向下，小球B进入管道后做直线运动。已知两小球在管道中所受到的风力大小相等且恒定不变。重力加速度大小为，求：
（1）小球A与小球B在管道中运动的水平位移之比；
（2）小球的抛出点与管道上壁的距离。
16．小球从距水平地面某一高度的位置以10m/s的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为10m，不计空气阻力，
g=10m/s2。求：
（1）小球抛出时的高度；
（2）小球落地时的速度大小。
参考答案
1．A
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
则
因α角的增大，导致vx增大，即船做加速运动，是变加速运动
故选A。
2．D
【详解】
将A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示
则A在沿绳方向的速度大小为；设B物体的速度为，将B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则B在沿着绳子方向的速度大小为，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以有
因此
且方向向右。
故选D。
3．D
【详解】
以帆板为参考系，帆船在东西方向以速度v向西运动，南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则可以求得，帆船以帆板为参考系是以大小为v的速度向北偏西45°运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．B
【详解】
A球在竖直方向上做自由落体运动，由
可得
故B正确。
故选B。
5．A
【详解】
根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，在水平方向上有
在竖直方向的速度为
故选A。
6．D
【详解】
两小球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，他们在竖直方向上的位移相等，小球在竖直方向上都做自由落体运动，由于
可知，他们的运动时间相等，对Q球
解得
球P垂直打在斜面上，则有
所以
ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据
解得
A错误；
BC．根据
B错误C正确；
D．落地时竖直速度
物体落到地面时速度大小为
D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
AC．由运动的独立性可知，雨滴下落的时间只与下落的高度有关，故保持不变，A错误，C正确；
BD．落地时竖直方向的速度保持不变，风速越大，水平方向速度越大，故雨滴着地时合速度越大，B正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】
AB．依题意可知，小球A下落的高度为斜面高度的三分之二，小球B下落高度为斜面高度的一半再减去斜面高度的三分之一。根据公式，有
可知AB两球平抛运动之比为
故A正确；B错误；
CD．两小球水平方向做匀速直线运动，有
小球A水平分位移为斜面宽度的三分之二，小球B水平分位移为斜面宽度的三分之一，带入上式联立可得
故C错误；D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】
AB．小球所受合外力和速度垂直，做类平抛运动，加速度为
A正确，B错误；
C．沿斜面方向的位移为
所以
即
解得
C正确；
D．小球到达B点的水平方向位移为
D错误。
故选AC。
11．AD
【详解】
AB．车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度。则有
由于两绳子相互垂直，所以
α=θ
则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度，故A正确，B错误；
CD．由公式
随着小车向左运动，减小，则物块将竖直向上加速，故C错误，D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
A．两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由
h=gt2
得
两球下落的高度之比
h1：h2=2：1
可得
故A错误；
B．小球水平方向做匀速直线运动，则
两球水平位移之比
x1：x2=2：1
结合
得
故B正确；
CD．设斜面的倾角为α，小球落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ．则
tanθ==2tanα
是定值，所以
=1
即
θ1=θ2
落到C点前瞬间的速度大小分别为
可得
故C错误，D正确。
故选BD。
13．（1）8m/s；（2）1s
【详解】
（1）从抛出到C点，由平抛运动规律得
联立两式，代入数据解得v0=8m/s
（2）若以v0=4m/s水平抛出，击中斜面上D点，设AD长为，有
联立解得
14．（1），与x方向的夹角为45°；（2）
【详解】
（1）时，质点在x方向、y方向的速度大小分别为
故此时质点的速度大小
设此时质点的速度方向与x方向的夹角为，有
解得
（2）质点在x方向上做匀加速直线运动，在内的位移大小
质点在y方向上做匀速直线运动，在内的位移大小
故时质点的位置坐标为。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设小球A、B水平射出时的初速度大小为，A、B在管道中运动的时间相等，水平方向加速度大小均为，在管道中沿水平方向的位移分别为和。
对小球A
?①
?②
对小球B
?③
联立①②③式得
（2）设小球的抛出点距管道上壁的高度为，小球下落时在竖直方向的分速度为
?④
?⑤
B进入管道后做直线运动，由几何关系知
?⑥
联立①③④⑤⑥式可得
16．（1）5m；（2）
【详解】
（1）平抛的水平方向为匀速直线运动
竖直方向为自由落体运动
。
（2）竖直分速度
小球落地时的速度大小