第一章 抛体运动 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．某同学在家里练习打乒乓球时，让固定的发球机发出的乒乓球从墙壁上弹回后再接球。如图所示，乒乓球发球机发球孔P正对墙壁，两次发出的球初速度都沿水平方向，两球在墙上的落点分别为A、B，已知。OP为水平线且垂直墙壁。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（
）
A．两球与墙相碰时速度相同
B．两球从射出到碰墙前瞬间速度的变化量相同
C．两球发射的初速度
D．两球碰到墙前运动的时间
2．如图所示，炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出的速度大小为800m/s，则这个速度在水平方向和竖直方向的分速度大小分别为（　　）
A．400m/s，400m/s
B．400m/s，400m/s
C．400m/s，400m/s
D．400m/s，400m/s
3．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有（不计空气阻力）（　　）
A．运动时间之比是2：1
B．下落的高度之比是2：1
C．下落的高度之比是1：1
D．运动的加速度之比是2：1
4．小球从距离水平面高为H的A点水平抛出，经过B点时速度的方向与水平方向夹角为，落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为
。
忽略空气阻力，重力加速度为g，已知。
下列说法中正确的是（　　）
A．AB段的水平位移小于BC段的水平位移
B．AB段的水平位移大于BC段的水平位移
C．小球从A点抛出时的速度为
D．小球从A点抛出时的速度为
5．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间t落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．网球水平抛出时的初速度大小为
B．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
D．网球在t时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为
6．乌江某河段，河水流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。为了救急，护河员驾船以最短时间渡河则（　　）
A．船渡河的最短时间是
B．船在河水中始终做匀速运动
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
7．一质点做曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点速度方向时刻在改变，加速度方向不变
B．质点加速度方向时刻在改变，速度方向不变
C．质点速度方向一定与加速度方向垂直
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
8．斜上抛运动是生活中的一种常见运动，关于下图中喷出的水的斜抛运动说法中正确的是
A．斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
B．斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．水柱在最高点时的速度为零
D．水柱在最高点时的速度沿水平方向且不为零
9．关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．物体落地时的水平位移与初速度无关
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关
D．在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的
10．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（
）
A．A的加速度比B的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
11．如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶2
B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同
C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶2
D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同
12．如图所示，若小船渡河时船头指向③方向，则所用时间为100
s。已知小船在静水中的速度为2
m/s，②方向与河岸成30°角，河水的流速为1.5
m/s，则（　　）。
A．河的宽度为200
m
B．在小船渡河过程中船头指向③方向时，小船到达对岸的位置与出发点间的距离为200
m
C．在小船渡河过程中船头指向④方向时，船的实际速度可以达到3.5
m/s
D．在小船渡河过程中船头指向②方向时，渡河的时间为200
s
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动？为什么？
14．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到地面才算安全。如图所示，在一次跨越河流的表演中，测得两岸平台高度差为5m，摩托车沿水平方向离开平台时的速度为20m/s，且能够安全落到对面的平台上。求：
(1)摩托车在空中的飞行时间；
(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。
15．如图为套环游戏的示意图，把玩具设想为一个圆锥体，底部直径为，高为，竹环的直径也为，在试投时把竹环从离地高为处以水平初速度抛出，抛出点到玩具中心的水平距离为，结果竹环落地时竹环右边缘恰好与玩具底部左边缘相切，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）试投时竹环平抛的初速度的大小；
（2）正式投竹环时想套中玩具，仍然从原位置水平抛出，则竹环的初速度至少要多大。
16．某同学利用遥控飞机玩“投弹”游戏，遥控飞机匀速飞行的速度，某时刻投放“炸弹”后，该“炸弹”的水平方向位移-时间图像（）及竖直方向的位移-时间图像（）如图所示，时刻“炸弹”落地，忽略空气阻力，重力加速度取，求：
（1）“炸弹”下落时间；
（2）遥控飞机的飞行高度h0；
（3）“炸弹”从投放到落地的位移的大小（最后结果可以用根号表示）。
参考答案
1．C
【详解】
A．由图可知，两球与墙碰撞时其速度方向不相同，A错误；
BD．假设
对于平抛运动，竖直方向有
可得
由公式
可知两球从射出到碰墙前瞬间速度的变化量不相同，BD错误；
C．水平方向匀速运动，而且水平位移大小相等，则
可得
C正确。
故选C。
2．A
【详解】
根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，在水平方向上有
在竖直方向的速度为
故选A。
3．A
【详解】
两次抛出后都碰到了墙，所以水平位移相同，西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动
A．水平位移相同，初速度之比为1：2，根据
可知，运动时间之比是2：1，故A正确；
BC．下落的高度，则下落高度之比为4：1，故BC错误；
D．都做平抛运动，加速度都是重力加速度，相等，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AB．经过B点时速度的方向与水平方向夹角为，则
则
落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为，则
则
因为
AB段的水平位移小于BC段的水平位移，B错误A正确；
CD．落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为，则
根据
解得
CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．网球落地时
解得水平抛出时的初速度大小为
选项A错误；
BD．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角
则
选项BD错误；
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
选项C正确；
故选C。
6．D
【详解】
AD．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由图可知河宽为300m，则最短渡河时间为
故A错误D正确；
BC．由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故BC错误。
故选D。
7．D
【详解】
ABD．做曲线运动的质点其速度方向沿着运动轨迹的切线方向，所以速度的方向时刻发生改变，其加速度可以是恒加速度，也可以是方向发生改变的变加速度，故D正确，AB错误；
C．做曲线运动的条件是初速度与加速度不在同一条直线上，速度方向可以和加速度方向垂直，也可以和加速度方向不垂直，故C错误。
故选D。
8．AD
【详解】
AB．将斜上抛运动的初速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向不受力，所以做匀速运动，竖直方向受重力，所以做竖直上抛运动。故A正确，B错误。
CD．由于水平方向匀速运动，故水滴在最高点时，水平速度不为零。故D正确，C错误。
故选AD。
9．CD
【详解】
ABC．根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由位移-时间公式得
解得运动时间为
平抛运动的运动时间是由物体的高度决定的，与初速度无关；根据运动学公式，可得物体落地时的水平位移
所以水平位移与初速度和高度决定，故AB错误，C正确；
D．由于平抛的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度g，根据公式
可得在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的，故D正确；
故选CD。
10．CD
【详解】
A．由于空气阻力不计，则A、B两小球只受重力，则A、B两小球的加速度都等于重力加速度g，A错误；
B．由题知两球运动的最大高度相同，根据
h
=
gt2
可知A、B两小球的运动时间一样长，B错误；
C．在最高点竖直方向的速度为零，只有水平方向的速度，由图知B球的射程比A球的远，根据x
=
vxt，可知B在最高点的速度比A在最高点的大，C正确；
D．根据自由落体运动规律，A、B两小球在竖直方向的末速度相同，由选项C知B在最高点的速度比A在最高点的大，则速度合成后B在落地时的速度比A在落地时的大，D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
ABC.设斜面倾角为θ，重力加速度为g，小球做平抛运动的初速度大小为v0，做平抛运动的时间为t，接触斜面瞬间时速度的竖直分量为vy，竖直位移为h，则根据运动学规律有，vy=gt，根据平抛运动规律的推论可知甲、乙两球接触斜面瞬间时速度方向与水平方向的夹角正切值均为2tanθ，根据几何关系有，所以甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为，甲、乙两球做平抛运动的时间之比为，故AC错误，B正确；
D.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度方向恒定，因此甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同，均为竖直向下，故D正确；
故选BD。
12．AD
【详解】
A．当小船在静水中的速度方向与河岸垂直时，小船渡河时间最短
t=
那么河宽
d=vct=2×100
m=200
m
A项正确；
B．当小船以最短时间渡河时，小船沿着水流方向的距离
s=vst=1.5×100
m=150
m
那么到达对岸的位置与出发点间的距离
x==250
m
B项错误；
C．船在静水中的速度为2
m/s，河水的流速为1.5
m/s，那么当小船船头方向与河岸成某一角度进行渡河时，船的实际速度最大值不大于3.5m/s，C项错误；
D．当船以船头方向与河岸成30°角渡河时，船渡河的时间
t'==
s=200s
D项正确；
故选AD。
13．根据曲线运动的条件，质点会沿a运动
【详解】
根据曲线运动的条件，质点从A到B所受的力F指向曲线的内侧，若将力的方向突然变为与原来相反，则根据曲线运动的条件，质点会沿a运动。
14．（1）；（2）
【详解】
（1）摩托车在竖直方向做自由落体运动，由
解得
（2）竖直方向速度为
摩托车落地前瞬间的速度
15．（1）；（2）
【详解】
（1）试投时竹环做平抛运动下落的高度为，水平位移，根据平抛运动规律有
联立解得
（2）正式投竹环时，若要套中玩具，要求竹环做平抛运动下落的高度为，水平位移至少为，可得
联立解得
16．（1）4s；（2）80m（3）82m
【详解】
（1）由水平方向的x-t图像可知，水平位移x=18m，则运动的时间
（2）遥控飞机的飞行高度
（3）“炸弹”从投放到落地的位移的大小