3.3 圆周角 课时练习 2021-2022学年青岛版数学九年级上册 （word版含答案）

青岛版数学九年级上册
3.3《圆周角》课时练习
一、选择题
1.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（
）
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
2.如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（
）
A.32°
B.38°
C.52°
D.66°
3.下列四个图中，∠x是圆周角的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（
）
A.35°
B.140°
C.70°
D.70°或
140°
5.如图，⊙O是△ABC外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O半径为（
）
A.4
B.6
C.8
D.12
6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（
）
A.6
B.5
C.3
D.
7.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B度数为（　　）
A.44°?????
B.34°???
C.46°?????
D.56°
8.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（
）
A.25°
B.50°
C.60°
D.30°
9.如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD.
若=62°，则的度数为（
）
A.56°
B.58°
C.60°
D.62°
10.如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
11.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为　??
　.
12.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=______cm.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=______°.
14.如图，AC为☉O直径，点B在圆上，OD⊥AC交☉O于点D，连接BD，∠BDO=15°，
则∠ACB=______.
15.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=______.
16.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=
．
三、解答题
17.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°
(1)
若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2)
若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小
18.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.
（1）求∠AOG的度数；
（2）若AB=2，求CD的长.
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
(2)求证：∠1=∠2.
20.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC
（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求圆O的半径OC及PE的长.
参考答案
1.答案为：D；
2.答案为：B；
3.答案为：C；
4.答案为：B；
5.答案为：A
6.答案为：C.
7.答案为：B
8.答案为：A；
9.答案为：A；
10.答案为：C.
11.答案为：70°.
12.答案为：5.
13.答案为：20°.
14.答案为：60°.
15.答案为：30°；
16.答案为：80°．
17.解：
18.解：（1）连接OD，
∵AB⊥CD，
∴,
∴∠BOC=∠BOD，
由圆周角定理得，∠A=0.5∠BOD，
∴∠A=0.5∠BOD，
∵∠AOG=∠BOD，
∴∠A=0.5∠AOG，
∵∠OFA=90°，
∴∠AOG=60°；
（2）∵∠AOG=60°，
∴∠COE=60°，
∴∠C=30°，
∴OE=0.5OC=0.5，
∴CE=，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=.
19.解：(1)∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　
(2)证明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，
∵∠BAE=∠CBD，
∴∠1=∠2.
20.（1）证明：∵AB∥OC，
∴∠C=∠BAC.
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC.
∴∠BAC=∠OAC.
即AC平分∠OAB.
（2）∵OE⊥AB，
∴AE=BE=AB=1.
又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，
∴∠OAE=60°.OA=2，
∴∠EAP=∠OAE=30°，
∴PE=，
即PE的长是.