环际大联
圆梦计划”202
性考试(
高三数学(理科)参考答案及评分标准
择题(本大题共12小题,每小题5分
A
解析】依题意
形的直四
底面梯形的上底长15尺,下底长10尺
尺∴∵该沟两边坡面坡角相
坡面长为52+()=2,此沟表面为三个矩形,矩形的长为70尺,宽分别为
积共计为(
350V5)平方尺故选
A【解
故选
解析】令x
解得m=1或-3故
B【解析】由题意,得函数f(x)的定义域是(-∞,0)U(0,+∞)关于原点对称
(x),∴f(x)是偶函数
函数f(x)的图象关
y轴对称,故排除C,D:当x=到时,r()=号=>0,故排除A故选
解
又有
9
故
f'(x)
f(1)
1
函数f(x)在点A(1,0)处的切线方程(即直线的方程
联
选
D【解析
(cos
6
又
或
故选
解析】抛物线
x的焦点为F
设M(
),P(xo,y)由MF的斜率为
1=-.故选C
11B【解析】圆C的标准方程为(x+1)2+(
4,圆心为C(-1,3),半径为
切线的性质可得MA⊥AC,则MA
为圆心、以
半径
的方程
将圆M的方程
方程作差并化
因此
AB的方程为
选
A【解析】如
△ABC外接圆的圆心为G,则外接圆半径AG
√3=2√3,
棱锥S一ABC的外接球的球心为0,则外接球的半径R=(23
E
点D的平面截球O所得截面圆的最小半径为42-(3)
点D的平面截球O所得截面的最
空题(每小题5分
4
解析】先将5名工作人员分为三组,分组情况为2,2,1或
分组方法为
然后将三组分配给三个小区,则不同的安排方法种数为25A3=150
解析
意得双曲线的渐近线方程为y
双曲线的离
解析】如图,由题意,得矩形ABCD的面积为2.以点O为圆
为半径作圆,则
圆在矩形ABCD内部的面积
O的距
概率为22
解
乘,得
成
解
解:(1)选择条
择条
sinB≠0
解得
05分
(2)由正弦定
9分
分
解:(1)以点A
建立如图所示的空间直角坐标
D一
1
设平面SBC的法向量为n=(x
分
(1,1,0)
cos(n
所成二面角的平面角的余弦值为
平面A与平面SDC所成二面角的平面角的余弦值的范围是(2)
(1)根据频率分布直方图可得各组的频率
(0,10]的频率为0.010
01:(10,20]的频率为0.020×10=0
频率为0.030×10=0.3;(30,40]的频率为0025
(40,50的频率为0015×10=0
分
(2)根据题意得每
圆锥曲线》的选填题的训练的质量指
(10,30内的概率为
能取值为
分布列
分
题意得f(x)的定义域
f(x)
(a>0),则
(0,+∞)上有2个不相等的实数根
令g(x)
题转化为函数g(x)的图象有2个不绝密★启用前
环际大联考
“圆梦计划”2021-2022学年度阶段性考试(一)
高三数学(理科)
(试卷总分:150分考试时间:120分钟)
注意事项:
1.答卷前考生务必将自己的学校班级姓名准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的谷案标号涂黑如
需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上
写在本试卷上无效
3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1.已知i是虚数单位则复数:=27:对应的点所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2设集合A={x|x2-1≤0},B={x1-2x<0},则A∩(CB)=
C
3.《九章算术》是中国古代的数学专著在卷五(商功》中有一问题:今有沟,上广一丈五尺,下广
丈深五尺袤七丈问积几何?答曰:四千三百七十五.意思是说现在有一条水沟截面是
梯形,梯形上底长一丈五尺,下底长一丈,水沟的深为五尺,长七丈问水沟的容积是多大?答
案是4375立方尺.若此沟两坡面坡度相同,某人想给此沟表面抹上水泥,则需要抹水泥的面
积是(一丈等于十尺)
A.4375平方尺
B.(1875+3505)平方尺
C.(1750+3505)平方尺
D.(700+3505)平方尺
4已知非零向量ab满足a|=1b1.则“|a+2b|=12a-b”是“a⊥b的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
5若(1+mx)2=a0+a1x+a2x2+…+ua,x,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为
A.1或3
C.
I
D.1或-3
高三·数学(理科)第1页(共4页)
6雨数f(x)=
I.
In
的图象可能是
2
A
B
7已知3=1.6,8=3.9,=(),则a,c的大小关系为
A
cB
cC
aD
a8已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x2+ax(a∈R),直线l与f(x)的图象相切于点A(1,0),若直线l
与g(x)的图象也相切,则a=
A.0
B.-1
C.3
或3
已知
2672
且
则tan26
A
c
D
0设抛物线y=4x的焦点为F,直线l:x=2,P为抛物线上一点,PM⊥l,M为垂足若直线MF
的斜率为,则
15
1.过点M(0,-4)作直线l与圆C:x+2+2x-6+6=0相切于A,B两点则直线AB的方程为(
y+3=0
B.x-7y+8=0
C.2x-5y+5=0
D.2x+5y+5=0
12.三棱锥S-ABC的各个顶点都在球O的表面上,且△ABC是等边三角形,SA⊥底面ABC,SA=
4,AB=6.若点D在线段SA上,且AD=35D,则过点D的平面截球O所得截面的最小面积为
C.8
D.13丌
B.4
高三
救学(理科)第2页(共4