1.2库仑定律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
同步作业（解析版）
1．图示的仪器叫库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（　　）
A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球
B．实验过程中一定要使A、B球带等量异种电荷
C．库仑通过该实验计算出静电力常量k的值
D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小
2．为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的，可采用的方法是（　　）
A．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的
B．电荷之间的距离增大为原来的4倍
C．电荷之间的距离减小为原来的
D．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍
3．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C．元电荷就是一个点电荷
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
5．绝缘细线上端固定，下端悬挂一带电小球N，由绝缘支架支撑着一带电小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图所示。下列关于
M、N带电情况表述正确的是（将两小球看成点电荷，不考虑静电感应）（　　）
A．M一定带正电
B．M、N都带正电
C．M、N都带负电
D．M、N一定带异种电
6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为F，若将其中一个电荷的带电荷量增大为原来的2倍，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小变为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，两球在空中未相碰，则下列叙述正确的是（　　）
A．两球同时落地
B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2
D．m1所受的库仑力可能大于m2所受的库仑力
8．如图所示，半径为的绝缘光滑半球内有A、两个带电小球（均可视为点电荷），A球固定在半球的最低点，球静止时，A、两球之间的距离为，由于漏电，球缓慢向A球靠近，设A、两球之间的库仑力大小为，光滑半球对球的弹力大小为，A、两球之间的距离用x表示，则、的关系图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
9．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是
（　　）
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的倍
C．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
D．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
10．两个完全相同的金属球半径为r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为Q，两球心相距R，R＝3r，则两球间的库仑力F的大小应满足（　　）
A．F＝k
B．F＝k
C．F＞k
D．F＞k
11．关于物理学中的思想或方法，以下说法错误的是（　　）
A．加速度的定义采用了比值定义法
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用假设法
C．卡文迪什测定万有引力常量采用了放大法
D．点电荷概念的提出采用了理想模型法
12．电荷与电荷之间的作用力由于电荷量往往比较小，所以力也非常小。爱动脑筋的刘杰、陈明两位同学想利用这一点来称量微小物体的质量。如图所示的为装置的理论图，A、B为质量均为m的小球，托盘质量m0，A球在竖直板上可以上下随意调节，B球固定在轻绳末端，而轻绳另一端固定在竖直板上的O点，OB长为L，现让A、B两小球分别带上电荷量Q，并调节A球与B球等高。下列说法正确的是(　　)
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的
13．真空中有甲、乙两个完全相同的带电金属球，所带电荷量的绝对值分别为q1、q2，且q1≠q2，两金属球相距为d，大小可忽略不计。将两金属球接触后分开，然后放回原处，它们之间的库仑力大小不变，则（　　）
A．两金属球原来可能带同种电荷
B．两金属球原来一定带异种电荷
C．可能有
D．可能有
14．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大
B．小球P、Q间的距离越来越小
C．轻质细线的拉力先减小后增大
D．轻质细线的拉力一直在减小
15．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为，与B、B与C相距均为（比球半径大得多）。若小球均带电，且，，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力作用于C球，使三者一起向右匀加速运动。求：
(1)的大小。
(2)球的电性和电荷量。
16．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：两点电荷间的库仑力大小；
参考答案
1．A
【详解】
A．根据课本库仑扭秤实验装置：在细金属丝下面悬挂一根玻璃棒，棒的一端有一个带电金属小球A，另一端有一个不带电的平衡小球B，在离A球某一距离的地方放同样的金属小球C，故A正确；
B．通过改变C球的带电量，从而改变A、B偏转的角度，因此实验过程中A、B球带电量不一定相等，B错误；
C．卡文迪许计算出静电力常量k的值，C错误；
D．该实验验证了相互作用力的大小与距离平方成反比，与带电量乘积成正比，具体数值没有算出来，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．根据库仑定律公式
得两点电荷电量都减为原来，则库仑力减为原来，故A错误；
B．如果两电荷间距离增大为原来4倍，则库仑力也减为原来，故B错误；
C．如果电荷间距离减小为原来，则力增大为原来4倍，故C错误；
D．当电荷间距与一个电荷电量都增大为原来4倍，则作用力减为原来，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
接触前，两小球之间的库仑力为
接触后两者所带电荷量均为
两小球之间的库仑力为
故
故选C。
4．D
【详解】
A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，选项A错误；
B．一个带电体的带电荷量必须是元电荷的整数倍，选项B错误；
C．元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，故C错误；
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】
绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，对N受力分析，根据平衡条件得：球N受重力、细线的拉力和水平向左的引力，所以M、N带异种电荷，所以M可能带正电，也可能带负电，故选D。
6．B
【详解】
真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为
若将它们之间的距离增大为原来的2倍，其中一个电荷量增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【详解】
A．剪断细线后，绳子的拉力立即消失，两球在水平方向上受到库仑力的作用，在竖直方向上受到重力的作用；故水平方向上的分运动为变速运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动，由自由落体运动的特征可知，两球同时落地，故A正确；
B．由公式可知，两小球受到的库仑力等大反向；小球的重力与库仑力的合力与细线的拉力等大反向，所以细线与竖直方向的夹角不同，是由于两球的重力不相等造成的，故B错误；
C．对m1做受力分析，细线的拉力在水平方向的分力与库仑力等大反向，在竖直方向的分力与小球重力等大反向，即
两式相比可得
同理
由于，所以，故C错误；
D．根据牛顿第三定律，两小球之间的库仑力等大反向，作用在同一条直线上，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
以B为研究对象，B受到重力G，A对B的库伦斥力F，绝缘光滑半球对B的支持力N，如下图所示
由几何关系可知，力的三角形与三角形相似，其中
则有
因为G、R、不变，则N不变，B球缓慢向A球靠近，x在减小，由于为定值，因此F线性减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
根据库仑定律F＝可知：
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变，库仑力将增大到原来的16倍，故A错误；
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的倍，库仑力变成原来的，故B错误；
C．保持点电荷的电荷量不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的，库仑力增大到原来的4倍，故C正确；
D．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的，库仑力增大到原来的8倍，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的距离
，又
，结合库仑定律知
故选D。
11．B
【详解】
A．加速度的定义式为
知加速度等于速度变化量与所用时间的比值，采用了比值定义法，故A正确，不符合题意；
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系应采用控制变量法，故B错误，符合题意；
C．卡文迪什通过扭秤实验，测定了万有引力常量，采用了放大法，故C正确，不符合题意；
D．点电荷是理想化物理模型，点电荷概念的提出采用了理想模型法，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．ACD
【详解】
若每次调节A球与B球等高，对B球、托盘以及待测物体整体进行受力分析，库仑力
F＝(m＋m0＋mx)gtanθ
而又根据库仑定律可得
F＝
所以求得
mx＝－m－m0
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关，与结论相符，选项A正确；
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比，与结论不相符，选项B错误；
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0，选项C正确；
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的，选项D正确。
13．BC
【详解】
AB．如果两金属球原来带同种电荷，由库仑定律得
整理得
与题设矛盾，故A错误，B正确；
CD．两金属球带异种电荷，由库仑定律得
整理得
两边同除以，得
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
15．(1)；(2)带负电，电荷量为
【详解】
(1)(2)因、为同种电荷，球受到球的库仑力向左，要使向右匀加速运动，则球必须受到C球施加的向右的库仑力，故C球带负电。设加速度为，对、B、C三球组成的整体，由牛顿第二定律有
对球，由牛顿第二定律有
对B球，由牛顿第二定律有
解得
，。
16．F=9.0×10-3N
【详解】
根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为
代入数据得
F=9.0×10-3N