1.3静电场电场强度和电场线 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.3静电场电场强度和电场线
课时练（解析版）
1．如图所示的电场线，描绘的是两个点电荷形成的电场，则（　　）
A．两个点电荷都是负电荷
B．两个点电荷都是正电荷
C．左边点电荷为正，右边为负
D．左边点电荷为负，右边为正
2．在边长为l的正四面体的每个顶点都放置一个电荷量为q的正点电荷。则底面bcd中心位置О处的电场强度大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
3．真空中，在x轴的坐标原点O和坐标为的P处，分别固定带电荷量为+4q和的两个点电荷，如图所示。x轴上场强大小为零的坐标位置是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法错误的是（　　）
A．电荷只有通过接触才能产生力的作用
B．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
C．电场是一种物质，它与其它物质一样，是客观存在的
D．电荷间的相互作用是通过电场产生的
5．下列关于电场线的说法中正确是（
）
A．电场线是从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远的曲线
B．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的
C．电场线是电场中实际存在的线
D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
6．如图A、B是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5五个点，其中1、2、3在两点电荷的连线上，3为中点，4、5在连线的中垂线上，且1、3之间距离与2、3之间距离相等，3、4之间距离与3、5之间距离相等。则（　　）
A．1、2两点电场强度相同
B．1、2两点电势相等
C．4、5两点电场强度大小相等方向相反
D．4点的电势高于5点电势
7．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（　　）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
8．如图所示，匀强电场中A、B、C三点间距离均为L，构成一个等边三角形，等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在A处放一正电荷+q，在B处放一负电荷-q，则C点场强为0，现将A、B处的电荷互换位置，匀强电场保持不变，则C点场强大小为（设正负电荷不影响匀强电场的分布）（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、-q连线中点0的电场强度大小是E，则正方形A点的电场强度大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为，方向竖直向上，则若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，
为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（　　）
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向上，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
12．如图所示，某空间存在一竖直方向的电场，其中的一条电场线如图甲所示，一个质量为m。电荷量为q的带正电小球，从电场线中O点由静止开始沿电场线竖直向上运动x1的过程中，以O为坐标原点，取竖直向上为x轴的正方向，小球运动时电势能ε与位移x的关系如图乙所示，运动忽略空气阻力，则（　　）
A．沿x轴正方向的电场强度大小可能增加
B．从O运动到x1的过程中，如果小球的速度先增后减
，则加速度一定先减后增
C．从O点运动x1的过程中，每经过相等的位移，小球机械能的增加变少
D．小球运动位移x1时，小球速度的大小为
13．如图所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷（不计重力）。若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷运动情况不可能为（　　）
A．往复直线运动
B．加速度不断减小
C．加速度不断增大的直线运动
D．加速度先增大后减小
14．真空中有两个等量同种电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中不能正确表示x轴上电场强度情况的是
(　
　)
A．B．C．D．
15．真空中某位置固定一带电荷量Q＝+6×10﹣6C的点电荷，在距此点电荷r＝0.3m处放入一带电量q＝﹣2×10﹣8C的试探电荷，已知静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2．求：
（1）试探电荷受到的电场力的大小F；
（2）试探电荷所在位置的电场场强大小E．
16．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角，可在空间加一匀强电场，已知重力加速度g。求当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线中的张力多大？
17．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：
（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。
参考答案
1．B
【详解】
由于电场线由正电荷发出，到负电荷终止，而且左右对称，因此两个点电荷都是正电荷。
故选B。
2．C
【详解】
过a点做bc边的垂线交bc边于e点，连接Od并延长恰好与bc边也交于e点。如图
根据几何关系，可知
所以
正四面体的b、c、d三个顶点处的点电荷关于O对称分布，根据场强的叠加原理可知，这三个点电荷在O点的合场强为零。顶点a处的点电荷在O位置的场强为
所以四个点电荷的合场强为
故选C。
3．D
【详解】
正电荷产生的场强指向外侧，负电荷产生的场强指向内侧，点电荷场强公式
要使某点场强为零，两电荷在该点的场强应等大、反向，分析可知，该点应在P右侧，设该点离O距离为x，可知
可解得x=2d。
故选D。
4．A
【详解】
电荷的周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，电荷间的相互作用是通过电场来实现的，不需要直接接触，故BCD正确不符合题意；A错误符合题意。
故选A。
5．A
【详解】
A．电场线是从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远的曲线，A正确；
B．电场线，曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱，电场强度不可能无穷大因此电场线不可能相交，B错误；
C．电场是客观的存在，电场线是人为虚拟的，不是客观存在的线，C错误；
D．带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，例如下图：带电粒子可以在匀强磁场中做如图所示的曲线运动，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
AC．根据等量异种电荷周围的电场分布情况，由对称性可知1、2两点的电场强度的大小相等，方向相同，即1、2两点电场强度相同。同理得，4、5两点电场强度相等。故A正确，C错误；
B．根据顺着电场线方向电势降低可知，1点的电势高于2点的电势。故B错误；
D．中垂线为一条等势线，所以4、5电势相等，故D错误。
故选A。
7．D
【详解】
电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则M是负电荷，N是正电荷。
故选D。
8．D
【详解】
若在A处放一正电荷+q，在B处放一负电荷-q，正负电荷分别在C点产生的电场强度大小相等，方向如图1所示
由电场叠加后合场强大小与匀强电场强度大小相等，匀强电场方向如图1中红色所示，由几何关系可知
则匀强电场大小为
将A、B处的电荷互换位置，如图2所示
由几何关系可知，此时A、B处的电荷在C处产生的场强的合场强与匀强电场方向相同，大小相等，则此时C点的场强为
故选D。
9．B
【详解】
根据几何知识可得，O点到两个电荷的距离都是，则即O点场强为
A点场强为
解得
故选B。
10．C
【详解】
正方形线框在O点产生的电场竖直向下，则表明左右带电导体棒产生的电场为零。AC产生的电场竖直向下。撤去C，O点处的场强竖直向上，表明A带负电，C带负电。则C在O点产生的电场强度为
将C叠于A棒处，则O点处场强大小为
故选C。
11．B
【详解】
AC．若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项AC错误；
B．若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当
时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；
C．若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得
Eq＝mgtan
θ
所以
E＝
选项D错误．
故选B。
12．BC
【详解】
A．电势能?与位移x的图象?-x图象的斜率的绝对值表示小球所受电场力的大小，由图乙可知图象沿x轴正方向的斜率越来越小，说明小球所受电场力沿x轴越来越小，即沿x轴正方向的电场强度大小一直减小，故A错误；
B．从O运动x1的过程中，如果小球的速度先增后减，说明开始时小球所受电场力F大于重力mg向上做加速运动，后来电场力小于重力，向上做减速运动。当加速运动时，根据牛顿第二定律可得加速度
因为F逐渐减小，故a逐渐减小。当向上减速运动时，有
因为F逐渐减小，故a'逐渐增大。所以从O运动x1的过程中，如果小球的速度先增后减，加速度一定是先减后增，故B正确；
C．根据能的转化和守恒定律可知，在小球向上运动的过程中电场力做正功，电势能减小，减小的电势能转化为机械能。由图乙可知从O点运动x1的过程中，每经过相等的位移，小球所受电场力逐渐减小，则电势能减小的越来越少，则小球机械能的增加变少，故C正确；
D．规定O点所在的水平面为零重力势能面，设小球运动位移x1时的速度为v，根据能量守恒定律得
?0＝?1+mgx1+mv2
解得
故D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
由题意知，A、B两点固定两个等量正点电荷，则在A、B连线的中点C处到无穷远处，场强先增大后减小，场强方向始终向上，如果在C点放入的正电荷，则该点电荷作加速度先增大后减小的加速直线运动；如果放入的是负电荷，受到电场力的方向沿轴线向下，该点电荷向上作减速运动，当速度为零时，又返回做加速运动，在两电荷连线以下做减速运动，减速到零，又返回做加速运动，所以该电荷做往复直线运动。由以上的分析可知，该电荷的运动情况不可能为加速度不断减小或加速度不断增大的直线运动。
故选BC。
14．AC
【详解】
两等量同号电荷连线中垂线上，中点场强为零，无限远处场强为零，两者之间场强有极值点，两边的方向相反；
A.与分析相符，符合题意；
B.与分析不符，不符合题意；
C.与分析相符，符合题意；
D.与分析不符，不符合题意；
15．（1）F＝1.2×10﹣2N（2）E＝6×105N/C
【详解】
（1）由库仑定律,得
F＝1.2×10﹣2N
（2）由电场强度公式,得
E＝6×105N/C
16．场强方向垂直绳向上；；mgcosα
【详解】
如图示，小球所受重力的作用效果：一是沿绳向下拉绳，二是使小球向最低处运动。显然，使球向最低处运动的分力沿2方向（垂直绳向下）分解时，此分力F2最小。需要平衡该分力的电场力最小，场强最小。此时场强方向垂直绳向上。
此时有
qEmin=F1=mgsin
α
细线中张力平衡F2，有
T=F2=mgcosα
17．（1），方向由A→B；（2），方向平行于AB向右
【详解】
（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。
A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小
O点的场强大小为
方向由A→B。
（2）如图乙所示：
EA′=EB′=
由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小
EO′=EA′=EB′=
方向平行于AB向右。