1.3静电场电场强度和电场线 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.3静电场电场强度和电场线
同步作业（解析版）
1．如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则（　　）
A．c、d两点的电场强度大小相等，方向相反
B．c、d两点的电场强度大小相等，方向相同
C．从c点到d点，电场强度先增大后减小
D．c、d连线的中点的电场强度为0
2．电场强度是矢量，电场中某点的电场方向（　　）
A．与正电荷在该点所受的静电力的方向相同
B．与负电荷在该点所受的静电力的方向相同
C．与正电荷在该点所受的静电力的方向垂直
D．与负电荷在该点所受的静电力的方向垂直
3．关于物理学的研究方法和单件制，下列叙述正确的是（　　）
A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法
B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法
D．千克、米、秒、库仑都是基本单位
4．一个带电小球被绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，小球的重力为8N，受到的电场力大小为4N，当小球保持静止时，轻绳与竖直方向夹角为α，则（　　）
A．
B．
C．
D．
5．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（　　）
A．2.0×10-4N/C
B．2.0×102N/C
C．2.0×103N/C
D．2.0×104N/C
6．在电场中某点放一电荷量为-2.4×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为4.8×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．2×102N/C
水平向东
B．2×10-2N/C
水平向东
C．2×102N/C
水平向西
D．2×10-2N/C
水平向西
7．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，c在两点电荷的连线上，一带电粒子以某一速度从图中a点进入该电场，其运动轨迹为图中实线。若该粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电荷
B．b点和d点的电场强度相同
C．a点和e点的电场强度都为零
D．粒子从a点运动到e点的过程中，电势能先变大后变小
8．如图所示，一根内壁粗糙且足够长的绝缘圆管水平固定，圆管所在的空间有与圆管中轴线垂直的水平匀强电场。圆管内，质量为m的带电荷的小球，在水平向右拉力的作用下沿管轴向右匀速运动，此时小球所受电场力的大小为。如果撤去电场，为使小球仍沿管轴匀速向右运动，则拉力的大小应等于（　　）
A．
B．
C．
D．
9．真空中，固定的A、B两个同种点电荷相距d。现将第三个点电荷C放在A、B连线之间与B相距处，C恰好处于静止状态，则A、B两点电荷所带电荷量之比为（　　）
A．9
B．8
C．4
D．2
10．如图所示，两个质量均为m的带电小球a、b用轻质绝缘细线相连，然后再通过轻质绝缘细绳拴着小球a悬挂于O点，已知小球a的带电荷量为＋3q，小球b的带电荷量为-q。现加一斜向上与竖直方向夹角为α的匀强电场，场强大小为E=，g为重力加速度，稳定后，细绳恰与场强方向垂直，则细线与竖直方向夹角的正切值为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示为某静电除尘装置示意图，带有电荷的烟尘微粒进入电极和集尘板间的电场后，在电场力作用下最终被吸附在集尘板上，轨迹如图中虚线所示，不计烟尘微粒的重力，下列说法正确的是（　　）
A．烟尘微粒一定带正电
B．烟尘微粒的电势能一定增大
C．烟尘微粒刚好要打在集尘板上时，速度一定与集尘板垂直
D．烟尘微粒刚好要打在集尘板上时，加速度一定与集尘板垂直
12．下列各组物理量均属于矢量的是（　　）
A．速度、路程、加速度
B．位移、重力、电场强度
C．平均速度、弹力、位移
D．速率、温度、质量
13．如图所示，等量正点电荷固定在A、B两点，MN是连线的中垂线，O点是垂足，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度为零
B．若将一正试探电荷从O点出发沿OM移动的过程中其电势能增加
C．若将一负试探电荷（不计重力）从MN上的某点C静止释放，其在向O点运动过程中加速度一定一直减小
D．若将一负试探电荷（不计重力）从MN上的某点C以垂直于纸面向里的初速度射入，负电荷可能做匀速圆周运动
14．两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是
A．a、b、c三点与无穷远电势相等
B．a、b两点场强方向相同，b点场强比a点大
C．c点的电势比b点电势高
D．一带电粒子(不计重力)，在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动
15．如图所示，固定于同一条竖直线上的、是两个等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，、间距离为，是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，其质量为、电荷量为（可视为点电荷，不影响电场分布）。现将小球从与点电荷等高的处由静止开始释放，小球向下运动到距点距离为的点时，速度为。已知与之间的距离为，静电力常量为，重力加速度为。求：点的场强大小与方向。
参考答案
1．B
【详解】
AB．依题意可知，c、d两点关于连线的中点对称，所以这两点场强等大同向。故A错误；B正确；
CD．等量异种电荷的点电荷连线上中点处场强最小，但不是零，两边依次增大，所以从c点到d点，电场强度先减小后增大。故CD错误；
故选B。
2．A
【详解】
电场中某点的电场方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。
故选A。
3．A
【详解】
A．法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法。故A正确；
B．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法，故B错误；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法，故C错误；
D．千克、米、秒是基本单位，库仑是导出单位，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
如图所示
当电场力qE与拉力T垂直时取得最小值，由平衡条件可得
代入数据可得。当电场力竖直向上且与重力大小相等时，拉力为零，，故取值范围应为。
故选A。
5．D
【详解】
根据
故选D。
6．C
【详解】
该点的电场强度大小
方向与负电荷受力方向相反，水平向西。
故选C。
7．D
【详解】
A．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中正电荷位于上方，负电荷位于下方，从粒子运动轨迹可看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的电场力作用，所以粒子带负电荷，故A错误；
B．b点和d点的电场强度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C．a点和e点都在中垂线上，且位置对称，所以a点和e点的电场强度相同但不为零，电势为零，故C错误；
D．粒子从a点运动到b点再到c点的过程中，电场力做负功，粒子从c点运动到d点再到e点的过程中，电场力做正功，故粒子从a点运动到e点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
有电场时小球对圆管的压力为
由平衡条件可得
有撤去电场后小球对圆管的压力为
由平衡条件可得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．C
【详解】
设A、B两点电荷所带电荷量绝对值分别为、，有
推得
故选C。
10．C
【详解】
以小球a、b整体为研究对象进行受力分析，设细绳与竖直方向的夹角为θ，则有
2qEcos
α＋F绳cos
θ=2mg
2qEsin
α=F绳
sin
θ
α＋θ=90°
解得
α=30°
θ=60°
设细线与竖直方向的夹角为β，对小球b受力分析，有
（F拉＋F库）sin
β=qEsin
30°
（F拉＋F库）cos
β=mg＋qEcos
30°
解得
tan
β=
故选C。
11．D
【详解】
A．烟尘微粒运动过程中受到的电场力指向轨迹凹的一侧，并与场强平行，由此判断，烟尘粒受到的电场力与场强方向相反，因此一定带负电，A项错误；
B．由图可知，电场力做正功，因此电势能减小，B项错误；
C．烟尘微粒刚好要打在集尘板上时，速度不一定垂直于集尘板，C项错误；
D．由于集尘板附近的电场线与集尘板垂直，因此烟尘微粒刚好要打在集尘板上时，受到的电场力与集尘板垂直，加速度一定与集尘板垂直，D项正确。
故选D。
12．BC
【详解】
速度、加速度、位移、重力、电场强度、平均速度、弹力既有大小也有方向，是矢量，速率、温度、质量、路程只有大小没有方向，是标量。
故选BC。
13．AD
【详解】
A．由电场的叠加原理可知，O点的电场强度为零，故A正确；
B．等量正点电荷连线中垂线在O点上场强方向沿向上，则若将一正试探电荷从O点出发沿OM移动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．等量正点电荷连线中垂线上的O点场强为0，无穷远处场强接近0，所以在OM之间存在一个场强最大的位置，由于不知道C点的具体位置，则若将一负试探电荷（不计重力）从MN上的某点C静止释放，其在向O点运动过程中加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，故C错误；
D．等量正点电荷连线中垂线在O点上场强方向沿向上，在O点下方向向下，则负电荷在C点受指向O点的电场力，与初速度方向垂直，根据等量正点电荷的电场线分布可知，若将一负试探电荷（不计重力）从MN上的某点C以垂直于纸面向里的初速度射入，负电荷可能做匀速圆周运动，故D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
AC．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，一直延伸到无穷远处，即a、b、c三点与无穷远电势相等，故A正确，C错误；
B．等量异种电荷连线的垂直平分线上的电场强度方向都平行于连线指向负电荷，所以a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大，故B正确；
D．带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不可能沿ab连线运动，故D错误。
15．
，方向竖直向下
【详解】
方法一：小球经过点时的受力分析如图所示，由库仑定律得
电场力为
点的场强为
方向竖直向下。
方法二：如图，由点电荷场强公式得在点的场强为大小为
方向向右下方
同理，在点的场强为大小为
方向向左下方
则点的场强为，的矢量和，大小为
方向竖直向下。