1.4电场力的功 电势能 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功电势能
课时练（解析版）
1．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a（图中未画出），与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0（沿MP方向）由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v则下列说法正确的是
A．电荷b从M点到N点的过程中，电荷a对其做的总功为负值
B．电荷b在M点、N点的加速度大小可能相等
C．电荷b在M点的电势能大于在N点的电势能
D．电荷a—定在实线MN左上方
2．下列说法中不正确的是（　　）
A．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能增大
D．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小
3．如图所示，真空中有两个点电荷，带电荷量分别为和，分别固定在x轴的坐标原点和的位置上。则（　　）
A．处的场强为零
B．处的场强为零
C．处的电势比处的电势高
D．将一个负的试探电荷从处移动到处的过程中，它的电势能减少
4．某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是
A．a点的电势低于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加
5．一金属容器置于地面上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点。下列说法正确的是（
）
A．小球带负电
B．将同一试探电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
C．同一试探电荷在小球表面的电势能一定大于在A点的电势能
D．A点的电场强度比B点的小
6．匀强电场的方向平行于xoy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、16V、下列说法正确的是(
)
A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的低6
eV
D．电子从c点运动到b点,电场力做功为6
eV
7．一带正电的粒子仅在电场力作用下从点经运动到点，其图象如图所示。分析图象后，下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度一定小于处的电场强度
B．粒子在处的电势能一定大于在处的电势能
C．间各点电场强度和电势都为零
D．两点间的电势差等于两点间的电势差
8．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平射出，小球的加速度为，则小球在下落h高度过程中（
）
A．小球的动能增加了
B．小球的电势能增加了
C．小球的机械能减少了
D．小球的重力势能减少了
9．如图所示，两根固定的水平且平行光滑绝缘杆上套着A、B两个带电小球，A、B两个小球的质量相等，所带电荷电性相反，电量Q1Q2，开始时，A位于x轴原点处，B位于x轴坐标为x0处，由静止同时，释放A、B两个小球，下列说法正确的是（　　）
A．A在处与B相遇，此刻速度最大
B．B从x=x0处运动至处的过程中加速度一定是逐渐减小的
C．在处A、B系统的电势能最大
D．A向右先做加速后减速的运动，运动的最右点坐标为
10．空间存在着竖直向下的匀强电场，其电场强度E=10V/m。现将一个质量为1kg、电荷量为+1C的带电小球从电场中某点以一定初速度水平抛出，空气阻力忽略不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．小球在第1秒内动量的改变量大小为20N·S
B．小球下落过程中机械能守恒
C．小球在前2秒内电势能减小了400J
D．小球每秒内速度改变量大小为20m/s，方向竖直向下
11．电荷量大小分别为Q和9Q的两个点电荷A、B分别固定于x轴上两处，且其中一个点电荷固定于x=0处。在它们形成的电场中，有一个试探电荷-q沿x轴从+向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示，图线最低处对应的x轴坐标为x0。则可以确定的是（　　）
A．A带正电且处于x=0处
B．B带正电且处于x=-2x0处
C．在x=x0处电场强度等于零
D．在x轴上x＞x0范围内，电场方向向左
12．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
13．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
14．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10
V，φD＝－30
V，将电荷量q＝1.2×10－6
C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
15．在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
（1）电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
（2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？
（3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
参考答案
1．A
【详解】
A.
b电荷从M点到N点的过程中，动能减小，由动能定理可知，a电荷对其做的总功为负值，故A正确．
B.
根据v＜v0可知，N点距离点电荷a比M点近，N点场强大，b电荷在N点受到的静电力大，所以在N点的加速度大小比M点大，故B错误．
C.
由电荷b的电势能和动能之和保持不变可知，b电荷在M的动能大，则b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故C错误．
D.
由于a、b带同种电荷，质点b仅在a的库仑斥力作用下做曲线运动，由轨迹可知，b所受的静电力斜向左上方，所以a电荷一定在虚线MP下方，故D错误．
2．C
【详解】
A．当两正点电荷相互靠近时，距离减小，根据库仑定律可知，库仑力增大，靠近过程中，库仑力做负功，电势能增大，故A正确，不符合题意；
B．当两负点电荷相互靠近时，距离减小，根据库仑定律可知，库仑力增大，靠近过程中，库仑力做负功，电势能增大，故B正确，不符合题意；
CD．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时,
距离减小，根据库仑定律可知，库仑力增大，靠近的过程中，库仑力做正功，电势能减小，故D正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
3．A
【详解】
AB．两电荷间距离，设距电荷右侧距离为r处场强为0，则
解得，即处的场强为零，可知到间场强方向沿x轴负方向，处场强方向沿x轴正方向，故A项正确，B项错误。
C．到间场强方向沿x轴负方向，沿电场线方向电势降低，则处的电势比处的电势低，故C项错误。
D．处场强方向沿x轴正方向，则处的电势大于处的电势，将一个负的试探电荷从处移动到处的过程中，它的电势能增加，故D项错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．根据沿电场线电势降低可知：a点的电势低于b点的电势，故A正确；
B．从电场线的分布情况可知，c处的电场线比d处的疏，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误；
C．正电荷所受电场力和场强方向相同，因此正电荷由a点移到b点时电场力做负功，故C错误；
D．将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．
5．D
【解析】
【分析】
由电场线的方向可判断小球的带电性质，明确电场线的性质，知道电场线的疏密表示电场强度的大小，而沿电场线方向电势降落，同时电场线总是与等势面相互垂直，明确电场力做功与路径无关。
【详解】
A项：由电场线的方向可知小球带正电，故A错误；
B项：电场力做功与路径无关，故将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功相同，故B错误；
C项：沿电场线的方向电势降落，故小球表面的电势比A点的电势高，若试探电荷带负电，则在小球表面的电势能就小于在A点的电势能，故C错误；
D项：由图可知，A点电场线比B点疏，故说明A点的电场强度比B点小；
故D正确。
故选：D。
【点睛】
本题考查电场线与等势面的性质，注意掌握根据电场线判断电场强度以及电势变化情况，同时知道电场线与等势面之间的关系，掌握电场力做功的特点。
6．A
【详解】
A.如图所示，在ac连线上取ac的中点b?，则b?点的电势为，则将连线即为等势线，那么垂直连线则为电场线，再依据沿着电场线方向电势降低，则电场线方向如图；
因为匀强电场，则有：
依据几何关系，则
因此电场强度大小为
故A正确；
B.根据，因a、b、c三点电势分别为、、，解得原点处的电势为，故B错误；
C.因，电子从a点到b点电场力做功为
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高6
eV，故C错误；
D.同理，，电子从c点运动到b点，电场力做功为，所以电场力做功为eV，故D错误；
7．BD
【详解】
A．由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；
B．由A到B的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，所以A点的电势能高于B点的电势能，故B正确。
C．从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；
D．A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D正确。
故选BD。
8．BD
【解析】
根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，解得电场力F=mg，在小球下落h的过程中，合力做功为mg，则动能增加了mg，电场力做功为-mg，则电势能增加mg，重力做功为mgh，则重力势能减小mgh，除重力以外其它力，即电场力做功为-mg，则机械能减小mg．故BD正确，AC错误．故选BD．
点睛：解决本题的关键掌握合力做功与动能的关系，电场力做功与电势能的关系，重力做功与重力势能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系．
9．AD
【详解】
A．两电荷所受静电引力相等，因质量相等，则加速度相等，则A在处与B相遇，此刻水平方向加速度为零，速度最大，选项A正确；
B．B从x=x0处运动至处的过程中两电荷的引力变大，但是引力与杆方向的夹角增加，则引力沿杆方向的分量可能先增加后减小，即加速度可能先增加后减小，选项B错误；
C．两电荷从开始到在处，电场力对两电荷做正功，则电势能减小，即在处A、B系统的电势能最小，选项C错误；
D．A向右先做加速后减速的运动，由运动的对称性可知，A运动的最右点坐标为，选项D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】
A．小球进入电场做类平抛运动，在沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，垂直电场方向做匀速运动，则小球的速度变化在沿电场方向，垂直电场方向不变，动量的变化在也在沿电场方向，小球沿电场方向受到的合力
小球下降的加速度
小球的速度变化
方向竖直向下，动量的变化
AD正确；
B．小球在下落过程中由于受到电场力的作用，并且电场力做正功，机械能不守恒，B错误；
C．小球下降的加速度
下降的高度
电场力做的功
电场力做了正功，电势能减少，并且减小量等于电场力的功，即减小了，
C正确。
故选ACD。
11．BC
【详解】
A．从图像可知在处的电势能大于零，故在此处应有一负电荷，即-Q，A错误；
C．在x=x0处电势能最小，此处应为平衡位置，且Ep-x图象的斜率表示电场力，即x=x0处电场力为零，则电场强度等于零，故C正确；
B．根据C项分析x=x0处电场强度等于零，设+9Q的横坐标为-x，则有
解得，B正确；
D．在x轴上的区域，试探电荷-q沿x轴从向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的减小而减小，可知电场力做正功，根据负电荷所受电场力方向与电场方向相反，则电场方向向右，D错误。
故选BC。
12．（1）
；（2）减少；
【详解】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
13．(1)
-6×10-4J；(2)
3×10-4J
【详解】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。
14．（1）3.6×10-5?J．（2）电势能增加了4.8×10-5?J．
【分析】
(1)
根据电场力做功的公式W=qU，可以计算出电荷从C移到D电场力做功；
(2)
电荷从D移到B再移到A电场力做的功，根据电场力做功公式求解．
【详解】
(1)
由于UCD=φC-φD=0-（-30）V=30?V
则电荷从C移到D，电场力做功为：WCD=qUCD=10-6×30?J=3.6×10-5?J；
(2)
由于UDA=φD-φA=-30V-10V=-40V
则电荷从D移到B再移到A电场力做的功为：
WDA=qUDA=10-6×（-40）J=-4.8×10-5?J
由于电场力做负功，所以电势能增加．
【点睛】
本题要掌握电场力做功的计算公式W=qU，注意计算时式中各个量都要代入符号．同时要知道电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．
15．（1）Eqlcos
θ、2Eqlcos
θ；（2）比值相同，都为Elcos
θ；（3）与试探电荷的电荷量无关。
【详解】
略