1.4电场力的功 电势能 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功电势能
同步作业（解析版）
1．如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　）
A．Q1移入之前，B点的电势为
B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功
C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W
D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W
2．如图所示，a、b、c为匀强电场中的三个等势面，它们的电势关系为。A、B两小球用长为L的绝缘轻质杆连接放置于该匀强电场中，杆与等势面垂直。小球A带电量为–q，小球B带电量为＋2q，在电场内使A、B及杆分别做如下运动，则运动后A、B系统的电势能最大的是（　　）
A．A、B及杆向左平移距离L
B．A、B及杆向上平移距离L
C．A、B及杆向下平移距离L
D．A、B及杆绕过A、B中点且垂直纸面的轴转动90°
3．下列说法中正确的是（　　）
A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场
B．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同
C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电势、场强都是相等的
D．若将一负电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势
4．如图所示，三条带箭头的直线代表某静电场的电场线，a、b为该电场中的两点，下列判断正确的是（
）
A．a点电势比b点高
B．a点场强比b点小
C．将质子从a点移到b点，电场力做正功
D．将电子从b点移到a点，其电势能增大
5．在如图所示的电场中，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度EAB．电势
C．检验电荷+q由A点移至B点时静电力做正功
D．检验电荷+q由A点移至B点时电势能增大
6．如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（　　）
A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
7．在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5
eV（1
eV＝1.6×10－19J），则以下说法中正确的是
A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a
B．A、B两点间电势差Uab＝5
V
C．电子的电势能减少5
eV
D．电子的电势能减少5
J
8．如图，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则该电荷的电势能的变化情况是（　　）
A．先增大后减小
B．一直减小
C．先减小后增大
D．一直增大
9．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　　）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
10．如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10
g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4
C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v?t图象如图乙所示．小球运动到B点时，v?t图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法错误的是(　　)
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2
V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大
C．由C到A电势逐渐降低
D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9
V
11．如图所示，是一个电荷形成的电场，虚线a、b和c是该静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c。一个电子从K点射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可判定(　　)
A．这是由正电荷形成的静电场
B．a的电势a大于b的电势b
C．电子从K到L的过程中，电场力做正功
D．电子在K点的电势能等于在N点的电势能
12．如图所示为电场中的一条电场线，电场线上等距离分布M、N、P三个点，其中N点的电势为零，将一负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，以下判断正确的是（　　）
A．负电荷在P点受到的电场力一定小于在M点受到的电场力
B．M点的电势一定小于零
C．正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功
D．负电荷在P点的电势能一定大于零
13．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（　　）
A．先做加速运动，后做减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
14．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，克服电场力做功为W，再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有：（
）
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q2在移到C点后的电势能－2W
C．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
D．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
15．在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A、B间不同位置放置一个电量为+q的带电滑块C（可视为质点），滑块的电势能随x变化关系如图乙所示，图中x
=L点为图线的最低点。现让滑块从x=2L处由静止释放，下列有关说法正确的是（　　）
A．小球在处的速度最大
B．小球一定可以到达点处
C．x=0和x=2L处场强大小相等
D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA：QB＝4：1
16．把两个异种电荷靠近，电场力做______功(选填“正”或“负”)；电荷的电势能______(选填“增大”或“减小”)。
17．如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60度角，将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是______(填斜向上或斜向下)，如果ab相距0.20m，场强为2×103N/C，正电荷的电量为4×10-4C，则从a到
b电荷的电势能变化了______焦耳。
18．如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在O点，另一端系有一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取。则：
(1)小球到达最低点B点的过程中，重力势能变化量、电势能变化量分别为多少？
(2)若取小球在A点的电势能为零，则小球在B点的电势能为多少？
(3)小球到B点时的速度为多大？细线的张力为多大？
19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5
cm，bc=12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19
C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18
J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．电荷从无穷远处移到B点，则
则
选项A错误；
B．将Q1从B点移到C点，则Q1先靠近A点后远离A点，则所受电场力先做负功、后做正功，选项B错误；
C．移除Q1，则C点的电势为
将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为
选项C错误；
D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，则
则电势能减小2W，即Q2在C点的电势能为-2W，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】
由于φa＜φb＜φc，所以c的电势最高，则电场线的方向向下，负电荷受到的电场力的方向向上，正电荷受到的电场力的方向向下。根据F=qE，整体受到的电场力的方向向下。设电场强度为E，选择向上为正方向。
A．A、B及杆向左平移距离L，运动的方向与电场力的方向垂直，电场力不做功，电势能不变。
B．A、B及杆向上平移距离L，电场力做的功：
电势能增大qEL；
C．A、B及杆向下平移距离L，与电场力的合力的方向相同，电场力做正功，电势能减小。
D．A、B及杆绕过A、B中点且垂直纸面的轴转动90°时，正电荷向上运动，电场力做负功，负电荷向下运动，电场力也做负功，则：
所以电势能增大1.5qEL。比较以上的分析可知，在D的情况下A、B系统的电势能最大。
故选D。
3．B
【详解】
A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方不一定是匀强电场，例如正负点电荷电场，选项A错误；
B．正电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向一定相同，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向一定相反，选项B正确；
C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电势都是相等的，场强大小相等，方向不同，选项C错误；
D．若将一负电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，电势能减小，则电势升高，则A点的电势低于B点的电势，选项D错误。
故选B。
4．D
【解析】
A、根据沿电场线方向电势降低可知：b点电势一定高于a点电势，故A错误；
B、电场线密的地方电场强度大，所以b点场强一定小于a点场强，故B错误；
CD、根据可知将质子从a点移到b点，电场力做负功；将电子从b点移到a点，电场力做负功，其电势能增大，故C错误，D正确；
故选D．
【点睛】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化，来理解这些概念之间的关系．
5．D
【详解】
A．电场线的疏密反应了场强的大小，由图可知，电场强度EA>EB，A错误；
B．沿电场线的方向，电势逐渐降低，由图可知，电势
，B错误；
C．正电荷受力的方向沿着电场线方向，因此检验电荷+q由A点移至B点时静电力做负功，电势能增加，D正确，C错误。
故选D。
6．B
【详解】
电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为
B正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．电场强度的方向与运动路径无关，选项A错误；
B．根据电场力的功与电势差的关系；
Uab＝＝＝－5
V
选项B错误；
CD．静电力做5eV的正功，电势能减少5eV，选项C正确，D错误；
故选C。
8．D
【详解】
由题，两个等量同种电荷，它们在点O处产生的电场强度大小相等，方向相反，合场强为零，AB连线上方的中垂线上每一点（除B点）电场方向向上，从A到B再到C的过程中，电场强度方向先沿AB方向，后沿BC方向，负电荷所受力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场力做负功，再沿直线移到C时，电场力还是做负功，则该电荷的电势能一直增大。
故选D。
9．C
【详解】
AB．带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，A、B错误；
C．因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，C正确；
D．粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A、由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，小球的加速度：，又：，解得，故A正确；
BC、从C到A小球的动能一直增大，说明电场力一直做正功，故电势能一直减小，根据可知电势一直减小，故C正确，B错误；
D、由C到B电场力做功为，CB间电势差为，故D正确；
错误的故选B。
【点睛】
关键是通过乙图的v-t图象判断出加速度，加速度最大时受到的电场力最大，电场强度最大，由电场力做功即可判断电势能，由W=qU求的电势差。
11．D
【详解】
A．从运动轨迹可知,场源电荷与带负电的电子相互排斥,场源电荷为负电荷，故A错误；
B．越靠近负电荷电势越低，a的电势a小于b的电势b，故B错误；
C．电子从K到L的过程中，电势降低，电子的电势能增加，电场力做负功，故C错误；
D．根据电势能
可知，K点和N点处于同一等势面上，电势相等，电子在K点的电势能等于在N点的电势能，故D正确。
故选D。
12．CD
【详解】
A．电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越；这里只有一条电场线，故不能判定电场强度的大小，也就不能判定电荷受力的大小，故A错误；
B．将负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，说明负电荷受力的方向是从P指向M，所以电场强度的方向（电场线的方向）就是从M指向P，M点的电势最高，大于0，故B错误；
C．负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，反之，正电荷从P点移到M点，电场力也一定做负功，故C正确；
D．电场线的方向是从M指向P，M点的电势最高，P的电势也就最低，由此，“负电荷”在P点的电势能最大，一定大于零。故D正确。
故选CD。
13．AD
【详解】
对负电子受力分析如图所示
A．由受力分析和等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，电场力先对电荷做正功，后对电荷做负功，带负电的粒子先做加速运动，后做减速运动，A正确；
B．由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先升高后降低，B错误；
C．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能的和守恒，C错误；
D．由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．将Q1的点电荷从无穷远处移到C点，克服电场力做功为W，因为无穷远处电势为0，则C点的电势为:
故A正确.
BD．B点的点电荷固定后，点电荷Q2移到C点的过程中，两固定电荷的电场力做功分别为2W，总共为4W，所以现在C点的电势能为：
故B错误;D错误.
C．A点的点电荷产生的电场在B和C处电势相等，则点电荷Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故C正确。
故选AC.
15．AD
【详解】
A．滑块C受重力、支持力和电场力，其重力和支持力在竖直方向相抵消，滑块C受的合外力为电场力，再由电荷在电场中电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，由图可知在处电势能最小，则滑块在处的动能最大，A正确；
B．由图可知，处的电势能大于x=2L处的电势能，又因滑块由静止释放，滑块不能到达处，B错误；
C．电荷在处电势能最小，即正电荷QA、QB在处的电场强度等大反向，即的电场强度为零，有
解得
所以x=0和x=2L处场强大小分别为
,
C错误，D正确；
故选AD．
16．正
减小
【解析】
试题分析：异种电荷相互吸引，又相互靠近，电场力和运动的方向相同，所以电场力做正功，电势能减小；
考点：电场力的功与电势能变化的关系
17．斜向上
0.16
【解析】
试题分析：根据正电荷由a点移到b点，电场力做正功可知电场力方向斜向上，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可知场强方向斜向上，在a到b的过程中电场力做功
考点：考查场强与电势差的关系
点评：熟悉正负电荷所受电场力与场强的关系，明确公式U=Ed中的d为沿着电场线方向的投影
18．（1）；；（2）；（3）；
【详解】
(1)重力势能变化量
电势能变化量
(2)若小球在A点的电势能为零，则小球在B点的电势能
(3)小球从A点到B点，由动能定理得
解得小球在B点时的速度
在B点，对小球有
解得细线的张力
19．（1）400
V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为