第2章 分式的性质及运算同步专题突破训练 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第2章 分式的性质及运算同步专题突破训练 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 197.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 22:05:48 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版八年级数学上册第2章《分式的性质及运算》
同步专题突破训练（附答案）
一．选择题（共8小题）
1．若分式立的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．﹣4
C．4或﹣4
D．3
2．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．缩小2倍
B．扩大2倍
C．扩大4倍
D．不变
3．化简+的结果为（ ）
A．﹣1
B．0
C．±1
D．1
4．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（ ）
A．＜
B．＝
C．＞
D．不能确定
5．计算÷（a+1﹣）的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
7．将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）
A．20%
B．×100%
C．×100%
D．×100%
8．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+n
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
9．已知5a＝2b＝10，那么的值为
．
10．化简：＝
．
11．已知﹣＝2，则＝
．
12．若＝3，则+＝
．
13．已知x+＝3，那么分式的值为
．
14．已知+＝，且A、B为常数，则A+3B＝
．
15．已知x为整数，则能使代数式的值为整数的x值之和为
．
16．已知字母a、b满足+＝0，则+++…+的值为
．
三．解答题（共5小题）
17．计算：
（1）÷?；
（2）（ab﹣a2）÷?．
18．先化简，再求值：，其中x＝．
19．先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．
20．先化简，再求值：（x+2﹣）+，其中x2+x﹣5＝0．
21．小丽和小刚从家到学校的路程都是3km，小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h，小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．
（1）从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？
（2）小丽和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：∵分式的值为0，
∴x2﹣16＝0且x+4≠0，
解得：x＝4．
故选：A．
2．解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得：
＝，
∴原分式的值不变，
故选：D．
3．解：原式＝，
故选：D．
4．解：∵﹣
＝
＝，
∵b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，
∴＜0，
∴﹣＜0，
∴＜，
故选：A．
5．解：原式＝÷[]
＝÷
＝
＝，
故选：A．
6．解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
7．解：由题意可得，
混合后的糖水含糖：×100%＝×100%，
故选：D．
8．解：根据题意，得
甲的工作效率为，
乙的工作效率为．
所以甲、乙合作完成工程需要的天数为：
1÷（+）
＝
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：∵5a＝2b＝10，
∴（5a）b＝10b，（2b）a＝10a，
∴5ab＝10b，2ab＝10a，
∴5ab×2ab＝10b×10a，
∴10ab＝10a+b，
∴ab＝a+b，
∴原式＝1，
故答案为：1．
10．解：原式＝?（m+2）
＝
＝1．
故答案为1．
11．解：∵﹣＝2，
∴，
则y﹣x＝2xy、x﹣y＝﹣2xy，
∴原式＝＝＝1．
故答案为：1．
12．解：∵,
∴n＝2m,
∴+＝+＝+4＝,
故答案为：．
13．解：给x+＝3两边同时乘以x得：x2+1＝3x，
等式两边同时平方得：x4+2x2+1＝9x2，
给等式两边同时减去4x2得x4﹣2x2+1＝5x2，
所以．
故答案为：．
14．解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：A（x+2）+B（x﹣2）＝2x+8，
∴（A+B）x+2（A﹣B）＝2x+8，
∴，
解得，
∴A+3B＝3+3×（﹣1）＝3+（﹣3）＝0．
故答案为：0．
15．解：
＝
＝
＝x+1﹣3+
＝x﹣2+，
∵分式的值为整数，
∴x+1＝±1，±2，
∴x＝0，﹣2，1，﹣3．
∴0+（﹣2）+1+（﹣3）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．解：∵+＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2，
∴+++…+
＝+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
17．解：（1）原式＝﹣??
＝﹣；
（2）原式＝﹣a（a﹣b）??
＝﹣b．
18．解：原式＝（）
＝[]
＝
＝
＝
＝﹣x（x+1），
当x＝时，原式＝﹣（）＝﹣3﹣．
19．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝?
＝﹣，
，
解①得，x≤2，
解②得，x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x≤2，其中整数解是﹣2、﹣1、0、1、2，
由分式可知，x≠±2、﹣1，
当x＝0时，原式＝﹣＝1．
20．解：原式＝÷（﹣）+
＝÷
＝﹣+
＝
＝，
∵x2+x﹣5＝0，
∴x2+x＝5，
∴原式＝＝﹣．
21．解：（1）小丽花费的时间为：
h，
小刚上坡路走的时间：，下坡路走的时间：，
小刚花费的总时间为：h；
（2）∵＞0，
∴小丽花费的时间短，少用了h．
同步专题突破训练（附答案）
一．选择题（共8小题）
1．若分式立的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．﹣4
C．4或﹣4
D．3
2．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．缩小2倍
B．扩大2倍
C．扩大4倍
D．不变
3．化简+的结果为（ ）
A．﹣1
B．0
C．±1
D．1
4．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（ ）
A．＜
B．＝
C．＞
D．不能确定
5．计算÷（a+1﹣）的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
7．将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）
A．20%
B．×100%
C．×100%
D．×100%
8．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+n
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
9．已知5a＝2b＝10，那么的值为
．
10．化简：＝
．
11．已知﹣＝2，则＝
．
12．若＝3，则+＝
．
13．已知x+＝3，那么分式的值为
．
14．已知+＝，且A、B为常数，则A+3B＝
．
15．已知x为整数，则能使代数式的值为整数的x值之和为
．
16．已知字母a、b满足+＝0，则+++…+的值为
．
三．解答题（共5小题）
17．计算：
（1）÷?；
（2）（ab﹣a2）÷?．
18．先化简，再求值：，其中x＝．
19．先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．
20．先化简，再求值：（x+2﹣）+，其中x2+x﹣5＝0．
21．小丽和小刚从家到学校的路程都是3km，小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h，小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．
（1）从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？
（2）小丽和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：∵分式的值为0，
∴x2﹣16＝0且x+4≠0，
解得：x＝4．
故选：A．
2．解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得：
＝，
∴原分式的值不变，
故选：D．
3．解：原式＝，
故选：D．
4．解：∵﹣
＝
＝，
∵b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，
∴＜0，
∴﹣＜0，
∴＜，
故选：A．
5．解：原式＝÷[]
＝÷
＝
＝，
故选：A．
6．解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
7．解：由题意可得，
混合后的糖水含糖：×100%＝×100%，
故选：D．
8．解：根据题意，得
甲的工作效率为，
乙的工作效率为．
所以甲、乙合作完成工程需要的天数为：
1÷（+）
＝
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：∵5a＝2b＝10，
∴（5a）b＝10b，（2b）a＝10a，
∴5ab＝10b，2ab＝10a，
∴5ab×2ab＝10b×10a，
∴10ab＝10a+b，
∴ab＝a+b，
∴原式＝1，
故答案为：1．
10．解：原式＝?（m+2）
＝
＝1．
故答案为1．
11．解：∵﹣＝2，
∴，
则y﹣x＝2xy、x﹣y＝﹣2xy，
∴原式＝＝＝1．
故答案为：1．
12．解：∵,
∴n＝2m,
∴+＝+＝+4＝,
故答案为：．
13．解：给x+＝3两边同时乘以x得：x2+1＝3x，
等式两边同时平方得：x4+2x2+1＝9x2，
给等式两边同时减去4x2得x4﹣2x2+1＝5x2，
所以．
故答案为：．
14．解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：A（x+2）+B（x﹣2）＝2x+8，
∴（A+B）x+2（A﹣B）＝2x+8，
∴，
解得，
∴A+3B＝3+3×（﹣1）＝3+（﹣3）＝0．
故答案为：0．
15．解：
＝
＝
＝x+1﹣3+
＝x﹣2+，
∵分式的值为整数，
∴x+1＝±1，±2，
∴x＝0，﹣2，1，﹣3．
∴0+（﹣2）+1+（﹣3）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．解：∵+＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2，
∴+++…+
＝+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
17．解：（1）原式＝﹣??
＝﹣；
（2）原式＝﹣a（a﹣b）??
＝﹣b．
18．解：原式＝（）
＝[]
＝
＝
＝
＝﹣x（x+1），
当x＝时，原式＝﹣（）＝﹣3﹣．
19．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝?
＝﹣，
，
解①得，x≤2，
解②得，x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x≤2，其中整数解是﹣2、﹣1、0、1、2，
由分式可知，x≠±2、﹣1，
当x＝0时，原式＝﹣＝1．
20．解：原式＝÷（﹣）+
＝÷
＝﹣+
＝
＝，
∵x2+x﹣5＝0，
∴x2+x＝5，
∴原式＝＝﹣．
21．解：（1）小丽花费的时间为：
h，
小刚上坡路走的时间：，下坡路走的时间：，
小刚花费的总时间为：h；
（2）∵＞0，
∴小丽花费的时间短，少用了h．