2021-2022苏科版七年级数学上册6.5 垂直 教案

课题：垂
直
教学目标：
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两
条直线互相垂直；
2．会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作、思考活动中探索垂线的
基本性质；
3．让学生在充分经历观察、操作、探究、归纳等活动中，初步感悟分类思想
和化归思想，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣．
教学重点：会使用工具按要求画垂线，探索垂线的性质．
教学难点：画垂线的方法及垂线性质的归纳．
课前准备：
教具：课件、投影仪、实物展示台、三角板、量角器．
学具：三角板、量角器、长方形纸片．
教学过程：
一、形成概念
1．导入新课：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？（揭示课题）
2．生活实例：谈谈生活中有哪些线线垂直的例子．
3．形成概念：
如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．它们的交点叫做垂足．
如果直线a与直线b相交所成的一个角是直角，通常标上直角标志，
那么直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，它
们的交点用大写字母O来表示，这个交点叫做垂足．其中
a是b的垂线，
b也是a的垂线．垂线是一条直线,它是相
对于另一条直线而言的．如果这两条直线分别用两个大写
字母来表示还可记作AB⊥CD或者CD⊥AB．
4．折纸活动：
你能将纸片折叠两次，使两条折痕互相垂直吗？并说明垂直的理由．
二、探索性质
1．观察地图：在地图上找一找与人民路垂直的道路有哪几条？
归纳结论：一条直线的垂线有无数条．
人民路上有一人民广场，我们把它看作点A，经过点A有没有与人民路垂直的道路？经过点A还有没有与人民路垂直的道路？经过点B有没有与人民路垂直的道路？经过点B还有没有与人民路垂直的道路？
2．操作画图：
你能利用身边的工具过一点画已知直线的垂线吗？
归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
三、巩固练习
1．如图1，P是∠AOB的边OB上一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H．
2．如图2，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F．
四、拓展延伸
.
在正方形方格纸上仅用直尺画出互相垂直的两条直线，你有哪些画法?
五、回顾小结：
通过本节课的学习，你学到了什么知识？
你最喜欢是……？
你还不太清楚的是……？
六、课后作业
必做题：课本P170“练一练”第2题；
P173习题6.5第1题．
选做题：
P173习题6.5第4题并进一步探索在网格中画垂直的方法．
b
a
A
图1
B
C
O
D
图2
·
P
B
P
B
A
·
B
A
A
B
C
D
P
O
A
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