苏科版七年级数学上册2.7 有理数的乘方_6 教案

有理数的乘方
【教学目标】
1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决际问题。
3．培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。
【教学重点】
理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
【教学难点】
正确进行有理数乘方的运算。
【教学过程】
一、课前预习
动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？
解答：2×2×2×2×2×2＝64根
折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？
二、探索知识：
我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”
7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”
(
n
个
)一般地，a×a×a×a×…×a＝an，读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。
求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂
特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。
三、例题讲解
例1．计算
（1）26　　
（2）73　　（3）（－3）4　　
（4）（－4）3
（5）－34　
（6）－43
例2．计算：
（1）（）5　
（2）
（）3
（3）
（-）4
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
例3．把下列各式写成幂的形式
（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）
（2）（－a）2aaaaa5·a·b2·b
例4．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？
解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7，32005的个位数字是3
四、随堂练习
A组
1．填空：
（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__
2．选择
（1）下列说法正确的是（　　）
A．负数的偶次幂是正数　　
B．正数的奇次幂是负数
C．任何小于1的数都大于它的平方　D．一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1．
（2）设a＝（－1．8）3，b＝（－1．8）4，c＝（－1．8）5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．aB、CC．cD．a（3）下列结论正确的是（　　）
A．若a>b，则a2>b2　　　B．若a2>b2，则a>b　C．若a>b，则a3>b3
　　D．若a3>b3，则a2>b2
3．计算：
（1）25
（2）（-2）5
（3）-34
（4）（-3）4
（5）（-）4
（6）（）6
（7）-32×23
（8）（-2）3×（-3）3
B组
4．求32002×52003×72004的个位数字是几？
5．已知A、B为有理数，且A、B满足∣a+2∣+（b-2）2=0，求的ab值。