苏科版七年级数学上册2.4 绝对值与相反数_2 教案

绝对值与相反数
【教学目标】
1．知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2．过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
3．情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
【教学重点】
绝对值的概念。通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
【教学难点】
理解绝对值的几何意义。
【教学过程】
一、课间预习
小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的大街想象为数轴，把学校定为原点，把小明、小丽两家看成数轴上的两点A．B．
思考：
1．A．B两点离原点的距离各是多少？
2．A．B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
3．在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：
二、自主探究
我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute
value)
例如上图，表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，
问：表示－2点到原点的距离是
，所以－2的绝对值是
。
表示2点到原点的距离是
，所以2的绝对值是
。
表示0到原点的距离是
，所以0的绝对值是
。
注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是＋5和－5
＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3
提问；绝对值为0的数是
『小试牛刀』
1．数轴上与原点的距离为3.5的点有
个，
它们分别表示有理数
和
。
2．绝对值等于6的数是
。
三、典例分析
例1．求4.0与－3.5的绝对值。
分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4.0、－3.5的点，求出表示4.0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
绝对值的符号：4的绝对值记为｜4｜，0的绝对值记为｜0｜，－3.5的绝对值记为｜－3.5｜。
结论就可以记为：
｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5
例2．比较下列各组数的绝对值的大小。
（1）2与－3（2）－3与－6
例3．一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5．问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？
解答：
【作业布置】
A类
1．数轴上
，叫做这个数的绝对值。
2．在数轴上，表示-5的点到原点的距离是
，则-5的绝对值是
。
3．在数轴上，到表示-1的距离是3的点所表示的数是______________。
4．一个数的绝对值为9，那么这个数是
。
5．下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列说法中正确的是（
）
A．绝对值小于2的数有三个。
B．绝对值是2的数有二个。
C．绝对值是-2的数有一个。
D．任何数的绝对值都是正数。
B类
7．（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿
（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿
（3）绝对值不大于4的整数有
个，它们是
。
（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿
（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿
C类
8．正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20
请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？
-
2
-
1
2
1
0
A
-
3
B
1
/
3