(共30张PPT)
1 气体的等温变化
课标阐释
思维脉络
1.知道描述气体热学性质的状态参量及其物理意义。
2.知道什么是等温变化,能通过实验得出玻意耳定律,并掌握定律的内容。
3.明确p-V图上等温变化的图线及其物理意义。
4.学会用等温变化的规律解释有关的物理现象,会用玻意耳定律分析计算有关问题。
?
一、等温变化及探究实验
1.气体的状态参量:气体的压强、体积、温度是描述气体的三个状态参量。
2.等温变化:一定质量的气体,在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系叫做等温变化。
必备知识
3.实验探究
二、玻意耳定律
1.玻意耳定律:一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。
2.玻意耳定律的公式:pV=C或p1V1=p2V2。
3.玻意耳定律的适用条件:气体的质量和温度不变。
三、气体等温变化的p-V图象
1.如何直观地描述压强p跟体积V的关系?
答案:建立p-V坐标系,作出p-V关系曲线。
2.为什么把p-V关系曲线称为等温线?
答案:p-V图象描述的是一定质量的某种气体在温度不变的情况下的p与V的关系,因此称它为等温线。(曲线上任何一点,p、V乘积不变)
3.一定质量的气体,不同温度下等温线是否相同?教材第20页图8.1-5中两条等温线中哪一条表示的温度高?
答案:不相同 T2
自我检测
1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”。
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。( )
解析:英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现了一定质量的气体,在温度不变的情况下的p与V的关系。
答案:√
(2)一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比。( )
解析:由玻意耳定律知,一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比。
答案:√
(3)在探究气体的等温变化的实验中,空气柱体积变化快慢对实验没有影响。( )
解析:实验中要求气体温度保持不变,若实验中空气柱体积的变化不太快,它的温度大致等于环境温度;但若体积变化太快,气体温度会发生变化。
答案:×
(4)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体,C值是相同的。( )
解析:C是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量。
答案:×
2.探究讨论。
(1)在探究气体等温变化的规律的实验中,必须保持哪一个物理量不变?
答案:保持密闭气体的质量不变。
(2)若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反比?
答案:不能,也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与
成反比,只有作出的
图线是过原点的直线,才能判定p与V成反比。
(3)如图,是一定质量的气体,不同温度下的两条等温线,如何判断t1、t2的高低?
答案:作压强轴的平行线,与两条等温线分别交于两点,两交点处气体的体积相等,则对应压强大的等温线温度高,即t1
探究一
探究二
封闭气体压强的计算
问题探究
图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态,大气压相当于76
cm高的水银柱产生的压强,即p0=1.01×105
Pa。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强,一般采用什么方法求解?
(2)求图甲、乙、丙中被封闭气体A的压强各是多少?
探究一
探究二
要点提示(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,列平衡方程求气体压强。
探究一
探究二
名师精讲
1.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法
(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立受力平衡方程,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强。
例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气
体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知
(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S
即pA=p0+ph。
(2)力平衡法:选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。
(3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。
探究一
探究二
2.容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。
如图,当竖直放置的玻璃管向上匀加速运动时,对液柱受力分析有pS-p0S-mg=ma
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】
如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为m0,通过弹簧吊在天花板上,汽缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞面积为S,大气压强为p0,则封闭气体的压强p为( )
【思考问题】
(1)活塞受到哪些力的作用而平衡?
提示重力、外界大气压力、汽缸内气体对它的压力、弹簧的弹力。
(2)汽缸内气体对活塞的压力方向向哪?
提示垂直于活塞下表面向上。
探究一
探究二
解析:以缸套为研究对象,有pS+m0g=p0S,所以封闭气体的压强
答案:C
求解气体压强的方法
(1)以封闭气体的液面或固体为研究对象;(2)分析其受力情况;(3)由平衡条件或牛顿第二定律列出方程,从而求得气体的压强。
探究一
探究二
变式训练1如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10
cm,水银柱b两个液面间的高度差h2为5
cm,大气压强为75
cmHg,求空气柱A、B的压强分别是多少?
探究一
探究二
解析:设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液面,它受向下的压力为(pA+ph1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态,则(pA+ph1)S=p0S,
所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65
cmHg,
再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知:液柱h2的上表面处的压强等于pB,则(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60
cmHg。
答案:65
cmHg 60
cmHg
探究一
探究二
玻意耳定律
问题探究
在一个恒温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。问题:
(1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗?
(2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变?
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大?
(4)为什么到达水面会破?
要点提示(1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV=C可知,压强变小,气体的体积增大。
(4)内外压强不相等。
探究一
探究二
名师精讲
1.成立条件
玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2.恒量的定义
p1V1=p2V2=恒量C。
该恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该恒量C越大。
探究一
探究二
3.两种等温变化图象
探究一
探究二
4.利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。
(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。
(3)根据玻意耳定律列方程求解。
利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2或
这两种形式,相同物理量的单位要求使用同一单位即可。
探究一
探究二
典例剖析
【例题2】
如图所示,在长为57
cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4
cm高的水银柱封闭着51
cm长的理想气体,管内外气体的温度相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中,直到水银面与管口相平。外界大气压强p0=101
kPa,相当于76
cm水银柱产生的压强,且温度不变。求此时管中封闭气体的压强。
【思考问题】
(1)在此过程中,封闭气体的各物理量
发生了什么变化?
提示体积减小,压强增大,但温度不变。
(2)如何求解气体的压强?
提示结合液体产生的压强特点,先求出气体的状态参量,然后根据玻意耳定律求出气体的压强。
探究一
探究二
解析:以玻璃管内的气体为研究对象,设玻璃管的横截面积是S,气体的状态参量:
气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,
代入数据解得h≈9
cm,则p2≈113
kPa。
答案:113
kPa
求解封闭气体压强需注意的两点
1.在计算封闭气体压强时,无论是液柱、活塞、汽缸,还是封闭在液面下的气柱,都不能忘记大气压强产生的影响。
2.在利用玻意耳定律时,无论外界条件如何变化,封闭气体都必须保证质量不变。
探究一
探究二
变式训练2(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是( )
A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的
C.一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积越小
D.由图可知T1探究一
探究二
解析:由等温线的物理意义可知,A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积乘积越大,等温线的位置越高,C错、D对。
答案:ABD
1
2
3
4
5
1.各种卡通形状的氢气球,受到孩子们的喜欢,特别是年幼的小孩。小孩一不小心松手,氢气球会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为( )
A.球内氢气温度升高
B.球内氢气压强增大
C.球外空气压强减小
D.以上说法均不正确
解析:以球内气体为研究对象,气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破。
答案:C
1
2
3
4
5
2.
一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的( )
解析:根据玻意耳定律可知,气体温度不变时,压强与体积成反比,所以D项正确。
答案:D
1
2
3
4
5
3.
一个气泡由湖面下20
m深处上升到湖面下10
m深处,它的体积约变为原来体积的(温度不变,水的密度为1.0×103
kg/m3,g取10
m/s2)( )
答案:C
1
2
3
4
5
4.
如图是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是
( )
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
解析:
作几条等温线,如图所示。由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等。由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状态A到状态B的过程中温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小。
答案:D
1
2
3
4
5
5.粗细均匀的玻璃管,一端封闭,长为12
cm。一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中,当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2
cm,求管口距液面的深度。(取水面上大气压强为p0=1.0×105
Pa,g取10
m/s2,池水中温度恒定)
解析:确定研究对象为被封闭的一部分气体,玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程。
设潜入水下的深度为h,玻璃管的横截面为S。气体的初、末状态参量分别为:
初状态:p1=p0,V1=12S
末状态:p2=p0+ρg(h-0.02),V2=10S
解得:h=2.02
m。
答案:2.02
m(共32张PPT)
2 气体的等容变化和等压变化
课标阐释
思维脉络
1.明确什么是等容变化,什么是等压变化。
2.理解查理定律和盖—吕萨克定律,并学会解决相关实际问题。
3.理解p-T图上等容变化的图线及其物理意义,知道p-T图上不同体积的等容线。
4.理解V-T图上等压变化的图线及其物理意义,知道V-T图上不同压强的等压线。
?
一、气体的等容变化
1.等容变化:一定质量的气体,在体积不变时,压强随温度的变化叫做等容变化。
2.查理定律:(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。
必备知识
二、气体的等压变化
1.气体的等压变化:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度的变化叫等压变化。
2.盖—吕萨克定律:
(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度成正比。
自我检测
1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”。
(1)气体的温度升高,气体的体积一定增大。( )
解析:气体的温度升高,气体压强未知的情况下,其体积不一定增大。
答案:×
(2)一定质量的气体,压强与温度成正比。( )
解析:一定质量的某种气体,在体积不变时,其压强与热力学温度成正比。
答案:×
(3)一定质量的某种气体,在压强不变时,其V-T图象是过原点的直线。( )
解析:根据盖—吕萨克定律知V与T成正比,其图象是过原点的直线。
答案:√
2.探究讨论。
(1)在p-T图象和V-T图象中,靠近原点的部分为什么要用虚线表示?
答案:绝对零度不可达到,原点代表的温度是绝对零度。
(2)冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,这是为什么呢?
答案:冬季气温较低,瓶中的气体在体积不变时,因温度降低而使压强减小,瓶内气压小于瓶外气压,所以拔起来就感到很吃力。
(3)炎热的夏天,给汽车轮胎充气时,一般都不会充得太足(如图所示);给自行车轮胎打气时,也不能打得太足。这是什么原因呢?
答案:轮胎体积一定,由查理定律知,气体压强与热力学温度成正比,当轮胎打足气后,温度升高车胎内压强增大,车胎易胀破。
探究一
探究二
气体的等容变化
问题探究
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中,在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了,而手表没有受到任何撞击。
(1)表盘没爆裂之前,内部气体的体积是否变化?
(2)攀登珠穆朗玛峰的时候,随着高度的增加,温度怎样变化?压强怎样变化?
(3)你认为表盘是向内爆裂还是向外爆裂的?理论依据是什么?
探究一
探究二
要点提示(1)手表表壳可以看成一个密闭容器,出厂时封闭着一定质量的气体,登山过程中气体体积基本上没有发生变化,可认为是等容过程。
(2)因为高山山顶附近的温度低很多,压强比山脚处小很多。
(3)向外爆裂。内外压力差超过表盘玻璃的承受限度,便会发生爆裂。
探究一
探究二
名师精讲
1.查理定律的两种表述
(1)热力学温标下的表述:
一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比,即p∝T。其表达式为
写成等式的形式就是p=CT。
探究一
探究二
(在以后计算中,如没特别说明,0
℃对应的热力学温度一般取273
K)
2.查理定律的适用条件
(1)气体质量一定,体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
探究一
探究二
3.利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件,即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。
4.查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为
探究一
探究二
5.等容过程的p-T图象和p-t图象
(1)p-T图象:一定质量的某种气体,在等容过程中,气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线,如图所示,且V1探究一
探究二
(2)p-t图象:一定质量的某种气体,在等容过程中,压强p与摄氏温度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线是一条延长线通过横轴-273.15
℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越小。图象纵轴的截距p0是气体在0
℃时的压强。
等容线在p-T图象中是一条经过原点的直线,而在p-t图象中不过原点,其延长线与横轴的交点为-273.15
℃。
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】
气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有气体,通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中,左管C中水银面在O点处,右管D中水银面高出O点h1=14
cm,后将A放入待测恒温槽中,上下移动D,使C中水银面仍在O点处,此时测得D中水银面高出O点h2=44
cm。求恒温槽内的温度(已知外界大气压相当于76
cm高水银柱产生的压强。
探究一
探究二
【思考问题】
(1)A中气体的体积发生变化了吗?
提示两次C中水银面都在O点处,因此A中气体的体积不变。
(2)A中气体的压强发生变化了吗?
提示D中水银液面相对于O点发生了变化,因此A中气体压强也发生了变化。
解析:设恒温槽的温度为T2,由题意知T1=273
K。
又知p1=p0+ph1,p2=p0+ph2,
则T2=364
K(或91
℃)。
答案:364
K(或91
℃)
探究一
探究二
探究一
探究二
变式训练1电灯泡内充有氦氩混合气体,如果要使电灯泡内的混合气体在500
℃时的压强不超过一个大气压,则在20
℃的室温下充气,电灯泡内气体压强至多能充到多大?
解析:由于电灯泡容积不变,故气体为等容变化,设500
℃时压强为p1,t2=20
℃时的压强为p2。
由题意可知:T1=(500+273)K=773
K
p1=1
atm T2=(20+273)K=293
K p2=?
答案:0.38
atm
探究一
探究二
气体的等压变化
问题探究
热气球是一个比空气轻,上半部是
一个大气球状,下半部是吊篮的飞行器。气球的内部
加热空气,这样相对于外部冷空气具有更低的密度,气
球的浮力使整体发生位移;吊篮可以携带乘客和热源(大多是明火)。现代运动气球通常由尼龙织物制成,开口处用耐火材料制成。
(1)热气球内部和外部之间相同的状态参量是什么?
(2)加热热气球使其内部空气密度减小的原因是什么?
要点提示(1)内部和外部之间是联通的,所以压强相等。
(2)加热气体,要想使内部气体的压强不变,根据盖—吕萨克定律,温度升高,会使体积增大,从而排出一部分气体使之总质量减小。
探究一
探究二
名师精讲
1.盖—吕萨克定律的两种表述
(1)热力学温标下的表述:
一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比,即V∝T,其表达式为
。
探究一
探究二
探究一
探究二
2.盖—吕萨克定律的适用条件
(1)气体质量一定,压强不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3.利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件,即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解,并对结果进行讨论。
4.盖—吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV=
V。
探究一
探究二
5.等压变化的V-T图象和V-t图象
(1)V-T图象:一定质量的某种气体,在等压过程中,气体的体积V与热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线,如图所示,且p1探究一
探究二
(2)V-t图象:一定质量的某种气体,在等压过程中,体积V与摄氏温度t是一次线性函数,不是简单的正比例关系,如图所示,图象纵轴的截距V0是气体在0
℃时的体积,等压线是一条延长线通过横轴上-273.15
℃的点的倾斜直线,且斜率越大,压强越小。
等压变化中的V-T图线是过原点的一条直线,而V-t图线不过原点,其反向延长线与横轴的交点为-273.15
℃。
探究一
探究二
典例剖析
【例题2】
一定质量的空气,27
℃时的体积为1.0×10-2
m3,在压强不变的情况下,温度升高100
℃时体积是多大?
【思考问题】
(1)盖—吕萨克定律表述中
的温度为摄氏温度还是热力学温度?
提示热力学温度。
(2)温度升高前后空气的热力学温度分别是多少?
提示温度升高前300
K,温度升高后400
K。
探究一
探究二
解析:空气的初、末状态参量分别为
初状态:T1=(273+27)
K=300
K,V1=1.0×10-2m3。
末状态:T2=(273+27+100)
K=400
K。
答案:1.33×10-2
m3
探究一
探究二
变式训练2如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的
V-T图象,由图象可知( )
A.pA>pB
B.pCC.AB过程的变化遵循查理定律
D.BC过程的变化遵循玻意耳定律
解析:A→B是等容升压过程,B→C是等压压缩过程,故只有选项C正确。
答案:C
1
2
3
4
5
1.
对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大到原来的2倍,则气体温度的变化情况是
( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B.气体的热力学温度升高到原来的2倍
C.气体的摄氏温度降为原来的一半
D.气体的热力学温度降为原来的一半
解析:一定质量的气体体积不变时,压强与热力学温度成正比,即
答案:B
1
2
3
4
5
2.
(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是( )
解析:由查理定律知,一定质量的气体,在体积不变时,其压强和热力学温度成正比,选项C正确,选项A、B错误;在p-t图象中,直线与横轴的交点表示热力学温度的零度,选项D正确。
答案:CD
1
2
3
4
5
3.
图示为0.3
mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示标准大气压,则在状态B时气体的体积为( )
A.5.6
L
B.3.2
L
C.1.2
L
D.8.4
L
解析:此气体在0
℃时,压强为标准大气压,所以它的体积应为22.4×0.3
L=6.72
L,根据图线所示,从0
℃到A状态的127
℃,气体是等容变化,则A状态的体积为6.72
L。从A状态到B状态的等压变化,A状态的温度为127
K+273
K=400
K,B状态的温度为227
K+273
K=500
K,根据盖—吕萨克定律
=8.4
L,D项正确。
答案:D
1
2
3
4
5
4.
(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B,这一过程如图所示,则( )
A.在过程AC中,气体的压强不断变大
B.在过程CB中,气体的压强不断变小
C.在状态A时,气体的压强最大
D.在状态B时,气体的压强最大
解析:气体在过程AC中发生等温变化,由pV=C(恒量)可知,体积减小,压强增大,故选项A正确。在CB变化过程中,气体的体积不发生变化,即为等容变化,由
(恒量)可知,温度升高,压强增大,故选项B错误。综上所述,在ACB过程中气体的压强始终增大,所以气体在状态B时的压强最大,故选项C错误,选项D正确。
答案:AD
1
2
3
4
5
5.如图所示,质量M=10
kg的透热汽缸内用面积S=100
cm2
的活塞封有一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上,另一端与活塞相连将汽缸悬起,当活塞位于汽缸正中间时,整个装置都处于静止状态,此时缸内气体的温度为27
℃。已知大气压恒为p0=1.0×105
Pa,重力加速度g取10
m/s2,忽略汽缸和活塞的厚度。求:
(1)缸内气体的压强p1;
(2)若外界温度缓慢升高,活塞恰好静止在汽缸缸口处时,缸内气体的摄氏温度。
1
2
3
4
5
解析:(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞),列受力平衡方程p1S+Mg=p0S
解得:p1=9×104
Pa
(2)外界温度缓慢升高的过程中,缸内气体为等压变化。
所以T2=2T1=600
K
故t2=(600-273)℃=327
℃。
答案:(1)9×104
Pa (2)327
℃(共33张PPT)
3 理想气体的状态方程
课标阐释
思维脉络
1.知道什么是理想气体,明确在什么条件下可以将实际气体当作理想气体。
2.理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式,能够由气体实验定律推出一定质量理想气体的状态方程。
3.了解理想气体状态方程表达式中的恒量C与气体的质量、种类有关。
4.知道理想气体状态方程的适用条件,能够用理想气体的状态方程解决问题。
?
一、理想气体
1.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律的气体叫做理想气体。
2.实际气体可看作理想气体的条件:实际气体在温度不太低(不低于零下几十摄氏度)、压强不太高(不超过大气压的几倍)时,可以当成理想气体。
必备知识
二、理想气体的状态方程
1.内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状态时,尽管p、V、T都可能改变,但是压强与体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3.适用条件:一定质量的理想气体。
4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系。
(1)当一定质量理想气体温度不变时,由理想气体状态方程得pV=C,即玻意耳定律。
(2)当一定质量理想气体体积不变时,由理想气体状态方程得
,
即查理定律。
(3)当一定质量理想气体压强不变时,由理想气体状态方程得
,
即盖—吕萨克定律。
自我检测
1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”。
(1)一定质量的气体体积、压强不变,只有温度升高。( )
解析:描述气体的三个状态参量只有一个变化是不可能的。
答案:×
(2)对于不同的理想气体,其状态方程pVT=C(恒量)中的C相同。( )
解析:C与p、V、T无关。
答案:×
(3)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,体积不变,则热力学温度增大到原来的2倍。( )
解析:根据pVT=C可判断此说法正确,该气体在做等容变化。
答案:√
(4)在应用理想气体状态方程时,所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。( )
解析:方程代入数据计算前,必须先统一单位。p、V初、末单位各自相同即可,不一定全为国际单位,但T必须用热力学温度。
答案:×
2.探究讨论。
(1)为什么需要引入理想气体的概念?
答案:由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下,理论结果与实验测量结果一致。为了使气体在任何温度、压强下都遵从实验定律,才引入了一种气体——理想气体。
(2)在生产和生活实际中是否存在理想气体?研究理想气体有何意义?
答案:理想气体是一种理想模型,实际中并不存在。理想气体是对实际气体的科学抽象,考虑主要因素,忽略次要因素,使气体状态变化的问题易于分析和计算。
(3)教材推导理想气体状态方程的过程中先后经历了等温变化、等容变化两个过程,是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关?
答案:与中间过程无关,中间过程只是为了应用已学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段。
探究一
探究二
理想气体的状态方程
问题探究
液态的氮气是惰性的,无色,无臭,无腐蚀性,不可燃,温度极低。氮构成了大气的大部分(体积比78.03%,重力比75.5%)。氮是不活泼的,不支持燃烧。汽化时大量吸热接触造成冻伤。在常压下,液氮温度为-196
℃。
①常温常压下氮气能不能看作理想气体?
②对于一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是什么?
③能不能根据理想气体状态方程推导出查理定律?
探究一
探究二
要点提示①常温常压下氮气非常稳定,可以认为是理想气体。
②一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是
③查理定律是一定质量的气体在体积不变的情况下,压强和温度的关系,根据理想气体状态方程,使体积不变,压强和热力学温度成正比。
探究一
探究二
名师精讲
1.理想气体的状态方程与气体实验定律
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
探究一
探究二
2.理想气体状态方程的应用要点
(1)选对象:根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在状态变化过程中,其质量必须保持一定。
(2)找参量:找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式,压强的确定往往是个关键,常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程:过程表示两个状态之间的一种变化式,除题中条件已直接指明外,在许多情况下,往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定,认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程:根据研究对象状态变化的具体方式,选用理想气体状态方程或某一实验定律,代入具体数值,T必须用热力学温度,p、V的单位要统一,最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】
如图,绝热汽缸A与导热汽缸B横截面积相同,均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0,缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强变为原来的1.2倍,设环境温度始终保持不变,求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。
探究一
探究二
【思考问题】
(1)B中气体发生的是什么变化?
提示因为汽缸B导热,所以B中气体始末状态温度相等,发生的是等温变化。
(2)A、B两气体体积有什么联系?
提示因为是刚性杆连接的绝热活塞,又A、B两个汽缸截面积相等,所以A、B体积之和不变,即VA+VB=2V0。
解析:设初态压强为p0,膨胀后A、B压强相等,均为1.2p0。
B中气体始末状态温度相等,则有p0V0=1.2p0(2V0-VA)
探究一
探究二
对于一定质量的理想气体,由状态方程
可知,当其中一个状态参量发生变化时,一定会引起另外一个状态参量发生变化或另外两个状态参量都发生变化。分析时抓住三个状态参量之间的关系是解决此类问题的关键。
探究一
探究二
变式训练1减小体积可以使CO2液化,为使CO2液化,
最有效的措施是( )
A.减压、升温
B.增压、升温
C.减压、降温
D.增压、降温
解析:根据
,知D选项是最有效的措施。
答案:D
探究一
探究二
理想气体状态变化的图象
问题探究
如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再从状态B变化到状态C,已知状态A的温度为480
K,气体在状态B、C时的温度各是多少?
要点提示由理想气体状态方程得
A、C两状态体积相等,则由查理定律得
探究一
探究二
名师精讲
1.一定质量的理想气体不同状态变化图象的比较
探究一
探究二
探究一
探究二
探究一
探究二
2.一定质量的理想气体一般状态图象的处理方法
基本方法,化“一般”为“特殊”,如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。
在V-T图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压状态,由图可知pA'探究一
探究二
典例剖析
【例题2】
内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105
Pa、体积为2.0×10-3
m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子,使封闭气体的体积变为原来的一半,然后将汽缸移出
水槽,缓慢加热,使气体温度变为127
℃。(大气压强为1.0×105
Pa)
(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字);
(2)在如图所示的p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。
探究一
探究二
【思考问题】
(1)气体发生了哪些状态变化?
提示在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程,缓慢加热的过程是一个等压变化过程。
(2)如何在p-V图象上表示等压过程、等容过程和等温过程?
提示等压过程的图线为平行于V轴的直线,等容过程的图线为平行于p轴的直线,等温过程的图线为双曲线的一支。
解析:(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变,即p0V0=p1V1,解得p1=2.0×105
Pa。
在缓慢加热到127
℃的过程中压强保持不变,
(2)如图所示
答案:(1)1.47×10-3
m3
(2)见解析
探究一
探究二
理想气体状态变化时注意转折点的确定
转折点是两个状态变化过程的分界点,挖掘隐含条件,找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。
探究一
探究二
变式训练2如图所示,一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程,又从状态B到C经历了一个等容过程,请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
探究一
探究二
1
2
3
4
5
1.(多选)关于理想气体的性质,下列说法中正确的是
( )
A.理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高
D.氦是液化温度最低的气体,任何情况下均可当作理想气体
解析:理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现实中并不存在,其具备的特性均是人为规定的,A、B选项正确;对于理想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能的变化,其内能的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,C选项正确;实际中的不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体,在压强很大和温度很低的情形下,分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略,D选项错误。
答案:ABC
1
2
3
4
5
2.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法正确的是( )
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100
℃上升到200
℃时,其体积增大为原来的2倍
B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍
D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半
1
2
3
4
5
解析:理想气体状态方程
中的温度是热力学温度,不是摄氏温度,选项A错误,选项B正确;将数据代入公式中即可判断出选项C正确,选项D错误。
答案:BC
1
2
3
4
5
3.如图所示,a,b,c三点表示一定质量理想气体的三个状态,则气体在a,b,c三个状态的热力学温度之比是( )
A.1∶1∶1
B.1∶2∶1
C.3∶4∶3
D.1∶2∶3
解析:根据理想气体状态方程
可知,T∝pV,所以Ta∶Tb∶Tc=(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)=3∶4∶3,选项C正确。
答案:C
1
2
3
4
5
4.一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内,开始时气体体积为V0,温度为27
℃。在活塞上施加压力,将气体体积压缩到
,温度升高到47
℃。设大气压强p0=1.0×105
Pa,活塞与汽缸壁的摩擦不计。求此时气体的压强是多少?
答案:1.6×105
Pa
1
2
3
4
5
5.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米,再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990
m深处的海水温度为280
K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T0=300
K,压强p0=1
atm,封闭气体的体积V0=3
m3。如果将该汽缸下潜至990
m深处,此过程中封闭气体可视为理想气体。求990
m深处封闭气体的体积(1
atm相当于10
m深的海水产生的压强)。
1
2
3
4
5
解析:汽缸内的理想气体在深度为990
m的海水中的压强为
此处理想气体温度为T1=280
K,根据理想气体状态方程可知:
联立代入数值可得:V=2.8×10-2
m3
答案:2.8×10-2
m3(共35张PPT)
4 气体热现象的微观意义
课标阐释
思维脉络
1.初步了解什么是随机事件,什么是统计规律。
2.理解气体分子运动的特点:分子沿各个方向运动的机会均等,分子速率按一定的规律分布。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。
4.知道气体的温度、压强、体积与所对应的微观物理量间的相互联系。
5.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
?
一、随机性与统计规律
1.必然事件:在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫做必然事件。
2.不可能事件:在一定条件下,不可能出现的事件叫做不可能事件。
3.随机事件:在一定条件下可能出现,也可能不出现的事件叫做随机事件。
4.统计规律:大量随机事件整体表现出的规律。
必备知识
二、气体分子运动的特点
1.气体的体积。
由于气体分子间的距离比较大,大约是分子直径的10倍左右,分子间的作用力很弱,因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,气体分子不受力而做匀速直线运动,因而气体能充满它所达到的整个空间,即气体的体积为容器的容积。
2.分子运动的无序性。
分子之间及分子与器壁之间频繁地发生碰撞,使每个分子的速度大小和方向频繁地改变,分子的运动杂乱无章。
3.运动的统计规律。
(1)气体分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目都相等。
(2)气体分子的速率各不相同,但遵守速率分布规律,即呈现“中间多、两头少”的分布规律。
4.气体温度的微观意义。
(1)温度越高,分子热运动越剧烈。
(2)温度是分子平均动能的标志。理想气体的热力学温度T与分子的平均动能Ek成正比,即T=αEk,式中α是比例常数。
三、气体压强的微观意义
1.气体压强的微观解释:气体对容器的压强是大量分子频繁地
碰撞器壁而产生的。
2.影响气体压强的因素:从微观角度讲,气体压强的大小跟两个因素有关:一个是气体分子的平均动能,一个是气体分子的密集程度。
四、对气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律的微观解释:一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的,在这种情况下,体积减小时,分子的密集程度增大,气体的压强就增大。
2.查理定律的微观解释:一定质量的某种气体,体积保持不变时,气体分子的密集程度保持不变,在这种情况下,温度升高时,气体分子的平均动能增大,气体的压强就增大。
3.盖—吕萨克定律的微观解释:一定质量的某种气体,温度升高时,分子的平均动能增大,只有气体的体积同时增大,使气体分子的密集程度减小,才能保持压强不变。
自我检测
1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”。
(1)气体的压强是由气体受到的重力产生的。
( )
解析:大量气体分子频繁地碰撞器壁产生气体压强,气体的压强与气体所受的重力及分子间的相互作用力无关。
答案:×
(2)大气压强是由于空气重力产生的。
( )
解析:大气压强是由空气的重力产生的。
答案:√
(3)气体的温度越高,压强就一定越大。
( )
解析:影响气体压强的因素有两个:一个是分子平均动能;一个是分子数密度。故温度越高,压强不一定越大。
答案:×
2.探究讨论。
(1)随着温度的升高,所有气体分子运动的速率都增大吗?
答案:不是。温度升高,有的气体分子运动速率增大,有的气体分子运动速率减小,但所有气体分子的平均速率增大。
(2)摸一个充满了气的篮球,会感觉很硬,而摸一个气有些瘪的篮球,会感觉很软。你能从微观角度解释这一现象吗?
答案:充满了气的篮球,球内的气体分子数目多,因此对球壁的压强大,因而摸起来硬,而瘪了的篮球,球内分子数目少,因此压强小,摸起来发软。
(3)少量分子的运动是杂乱无章的,但大量分子的运动却遵从统计规律,通过阅读教材上的相关内容你能总结出气体分子运动的特点吗?
答案:①无序性:分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。
②规律性:气体分子速率分布表现出“中间多,两头少”的特点。温度升高时,速率大的分子数目增加,速率小的分子数目减少,分子的平均速率增大。
探究一
探究二
统计规律与气体分子运动的特点
问题探究
(1)抛掷一枚硬币时,其正面有时向上,有时向下,抛掷次数较少和次数很多时,会有什么规律?
(2)气体分子间的作用力很小,若没有分子力作用,气体分子将处于怎样的自由状态?
(3)温度不变时,每个气体分子的速率都相同吗?温度升高,所有气体分子运动速率都增大吗?
探究一
探究二
要点提示(1)抛掷次数较少时,正面向上或向下完全是偶然的。但次数很多时,正面向上或向下的概率是相等的。
(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动,但由于分子之间的频繁碰撞,使得气体分子的速度大小和方向频繁改变,运动变得杂乱无章。
(3)分子在做无规则运动,造成其速率有大有小。温度升高时,所有分子热运动的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少数分子的速率减小。
探究一
探究二
名师精讲
1.统计规律
(1)个别事件的出现具有偶然因素,但大量事件出现的机会,却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于气体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
探究一
探究二
2.气体分子运动的特点
(1)由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,具有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动服从一定的统计规律。
(2)气体分子之间的距离很大,大约是分子直径的10倍,因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,气体分子不受力的作用,在空间自由移动能达到容器的任何空间,所以气体没有确定的形状和体积,其体积等于容器的体积。
(3)分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目都相等,即气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
探究一
探究二
(4)每个气体分子都在做永不停息的运动,常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒,在数量级上相当于子弹的速率。
(5)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。
(6)温度升高时,所有分子热运动的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少数分子的速率减小,这也是统计规律的体现。
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】
(多选)根据气体分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
探究一
探究二
依据表格内容,以下四位同学所总结的规律正确的是
( )
A.不论温度多高,速率很大和很小的分子总是少数
B.温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C.某一温度下,速率都在某一数值附近,离开这个数值越远,分子越少
D.温度增加时,速率小的分子数减少了
解析:温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的,选项B错误;由气体分子运动的特点和统计规律可知,选项A、C、D描述正确。
答案:ACD
气体分子速率的特点
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)并不是所有分子的速率随温度升高都增大。
探究一
探究二
变式训练1如图是氧气分子在不同温度(0
℃和100
℃)下的速率分布图,由图可得( )
A.同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小
探究一
探究二
解析:温度升高后,并不是每一个氧气分子的速率都增大,而是氧气分子的平均速率变大,并且速率小的分子所占的比例减小,则B、C、D错误;同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律,A正确。
答案:A
探究一
探究二
气体压强的微观意义的理解
问题探究
有一个实验,把液氮倒入饮料瓶中,马上盖上盖子并拧紧,人立即离开现场。一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗?
要点提示饮料瓶内液氮吸热后变成氮气,分子运动加剧,使瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大,当瓶内外的压强差大于瓶子所承受限度时,饮料瓶发生爆炸。
探究一
探究二
名师精讲
1.气体压强的产生原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
探究一
探究二
2.气体压强的决定因素
(1)微观因素:
①气体分子的密集程度:气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均动能:气体的温度越高,气体分子的平均动能就越大,每个气体分子与器壁碰撞时给器壁的冲力就越大;从另一方面讲,分子的平均速率越大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
探究一
探究二
(2)宏观因素:
①与温度有关:温度越高,分子的平均动能越大,其他物理量不变时,气体的压强就越大。
②与体积有关:体积越小,分子的密集程度越大,其他物理量不变时,气体的压强就越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
(1)区别:
①气体压强。
因密闭容器的气体分子的密集程度一般很小,由气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生,大小由气体分子的密集程度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
探究一
探究二
②大气压强。
大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压强。地面大气压强的值与地球表面积的乘积,近似等于地球大气层所受的重力值,大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。
(2)联系:
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实现的。
探究一
探究二
典例剖析
【例题2】(多选)如图,封闭在汽缸内一定质量的理想气体,如果保持体积不变,当温度升高时,以下说法正确的是( )
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
解析:由查理定律
可知,当温度T升高时,压强增大,B正确;由于质量不变,体积不变,则分子密度不变,而温度升高,分子的平均动能增多,所以单位时间内气体分子对器壁碰撞次数增多,D正确,A、C错误。
答案:BD
探究一
探究二
气体压强的产生原因及决定因素
(1)气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续地碰撞产生的。
(2)气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能。
探究一
探究二
变式训练2关于气体压强的理解,哪一种理解是错误的( )
A.大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B.气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D.单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
探究一
探究二
解析:大气压强是由地球表面空气重力产生的,而被密封在某种容器中的气体,其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的,它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的,故A错误;密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生的,故B正确;气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能,即为单位体积内分子数和分子的平均动能,故C正确;根据公式p=,可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小,故D正确。
答案:A
1
2
3
4
5
1.(多选)一定质量的气体,在等温变化的过程中,下列物理量发生变化的是( )
A.分子的平均速率
B.单位体积内的分子数
C.气体的压强
D.分子总数
解析:气体的质量一定,故气体的分子总数不变;气体发生等温变化,即气体的温度不变,则分子的平均速率不变;气体发生等温变化,则气体的压强和体积必发生变化。由此可知,B、C两项符合题意。
答案:BC
1
2
3
4
5
2.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
解析:各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值,A、B错;气体分子速率的分布规律呈现“中间多,两头少”的趋势,速率为0的分子几乎不存在,故C错、D对。
答案:D
1
2
3
4
5
3.(多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是( )
A.一定温度下某理想气体的分子的碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等
B.一定温度下某理想气体的分子速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.一定温度下某理想气体,当温度升高时,其中某10个分子的平均动能可能减小
1
2
3
4
5
解析:一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率大和速率小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,选项A、C错误,选项B正确;温度升高时,大量分子平均动能增大,但个别或少量(如10个)分子的平均动能有可能减小,选项D正确。
答案:BD
1
2
3
4
5
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ,TⅡ,TⅢ,则( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
解析:温度越高,分子热运动越剧烈,则速率大的分子所占的比例大。图线Ⅲ,速率大的分子所占比例最大,温度最高;图线Ⅰ,速率大的分子所占比例最小,温度最低,故B正确。
答案:B
1
2
3
4
5
5.一定质量的某种气体,当它的压强变为原来的3倍、体积减小为原来的一半时,其热力学温度变为原来的多少?试从压强和温度的微观意义方面进行说明。
1
2
3
4
5
从微观角度,气体的压强跟两个因素有关:一个是分子的平均动能;一个是气体分子的密集程度。当仅有体积减小为原来的一半时,气体分子的密集程度变为原来的两倍,这时气体的压强相应地变为原来的两倍,但还不能满足题意(题目要求压强变为原来的3倍),这时,只能要求从另外一个因素考虑,即增加气体分子的平均动能。而气体分子的平均动能是由温度来决定的,即应升高温度。根据计算,气体的热力学温度应变为原来的1.5倍,这时压强便在两个因素(体积减小——分子密集程度增大,温度升高——分子的平均动能增大)共同作用下变为原来的3倍。
答案:
倍 说明见解析(共20张PPT)
本章整合
思考并回答下列问题
本章知识可分为两个单元。第一单元,气体实验三定律,包括玻意耳定律、查理定律和盖—吕萨克定律;第二单元:理想气体状态方程和气体热现象的微观意义。
1.思考关于气体实验三定律学习的内容。正确填写下图
答案:①分子平均动能的标志 ②t+273.15
K
③大量气体分子频繁碰撞器壁产生 ④气体分子的平均动能、密集程度 ⑤气体的温度、体积 ⑥m、T一定 ⑦pV=C或p1V1=p2V2
2.气体的三个状态参量之间有何关系?
答案:三个状态参量是相互联系的,不是相互独立的。如温度、体积、压强这三个状态参量都保持不变,就是说气体处于一定的状态,气体的状态变化时,由
(C是恒量)知,至少有两个或三个参量同时改变。
3.思考“气体热现象的微观意义”一节学习的内容,正确填写下图
答案:①气体会充满它所能达到的空间,同一时间向各个方向运动的分子数目都相等;分子无规则运动,速率有大有小;速率分布为“中间多、两头少”
②温度是分子平均动能的标志
③气体压强是大量分子频繁撞击容器壁产生的
4.从微观和能量的角度如何正确认识理想气体?
答案:从微观上说,分子间以及分子和器壁间,除了碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间被认为都是可以被压缩的空间。
从能量角度上看,理想气体的微观本质是忽略了其分子力,所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功,即没有分子势能的变化,于是理想气体的内能只有分子动能,即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定。
专题一
专题二
专题一 封闭气体压强的计算
1.玻璃管水银柱模型。
(1)直玻璃管中水银柱封闭气体的压强:设气体压强为p,大气压强为p0,水银柱长为Δh。
专题一
专题二
(2)U形管中封闭气体的压强:设气体压强为p,大气压强为p0,液面高度差为Δh。
专题一
专题二
2.汽缸活塞模型:设活塞质量为m,重力加速度为g,活塞面积为S,汽缸质量为m0,汽缸内气体压强为p,大气压强为p0。
专题一
专题二
【例题1】
在如图所示的汽缸中封闭着温度为127
℃的空气,一质量为m1的重物用绳索经滑轮与质量为m2的缸中活塞相连接,汽缸截面积为S,大气压为p0,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10
cm,不计一切摩擦。
(1)求汽缸中封闭气体的压强;
(2)如果缸内空气温度缓慢下降,问:
①缸中封闭气体的压强是否改变?
②缸内空气变为27
℃时,重物从原处移动了多少厘米?
专题一
专题二
解析:(1)对活塞受力分析可得:m2g+p0S=pS+m1g
(2)①缸内空气温度缓慢下降时,缸外大气压强及重物对气体的压强不变,所以封闭气体的压强不变。
②缸内气体做等压变化,则气体初态体积V1=10
cm×S,温度T1=400
K,末态温度T2=300
K,体积设为V2=hS(h为活塞到缸底的距离)。据
可得h=7.5
cm,则重物从原处向上移动了2.5
cm。
专题一
专题二
变式训练1如图所示,两端开口的弯折的玻璃管竖直放置,两段竖直管内各有一段水银柱,两段空气封闭在三段水银柱之间,若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2,且水银柱均静止,则中间管内水银柱的长度为( )
解析:设大气压强为p0,左边空气的压强p左=p0-h1,右边空气的压强p右=p0+h2=p左+h,则h=h1+h2,故D正确。
答案:D
专题一
专题二
专题二 变质量问题转化为定质量问题的方法
分析气体的变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用相关规律求解。
1.充气问题。
向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择封闭容器内原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量的问题。
2.抽气问题。
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,可把抽气过程中的气体质量变化转化为定质量问题。
专题一
专题二
3.分装问题。
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。
4.漏气问题。
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能直接用相关方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化,用相关方程求解。
专题一
专题二
【例题2】
如图所示,某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10-3
m3,往桶内倒入4.2×10-3
m3的药液后开始打气,打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进体积为2.5×10-4
m3、压强为100
kPa的空气。
(1)要使喷雾器内空气的压强达到400
kPa,应打气几次?
(2)通过计算说明这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完?
专题一
专题二
解析:(1)设标准大气压为p0,药桶中空气的体积为V,打气N次后,喷雾器中的空气压强达到400
kPa,则打入的气体在标准大气压下的体积为V0N。
根据玻意耳定律p0(V+V0N)=4p0V
其中V=5.7×10-3
m3-4.2×10-3
m3=1.5×10-3
m3
代入数值后解得N=18。
(2)若空气完全充满药桶,由玻意耳定律有4p0V=p1V1,V1=5.7×10-3
m3
解得p1=1.053p0>p0
可见,药液可以全部喷完。
答案:(1)18次
(2)这个压强能使喷雾器内的药液全部喷完
专题一
专题二
变式训练2一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲,抽气时如图乙),其筒内体积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,气筒和容器内的空气压强为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为多少?
专题一
专题二
解析:打气时,活塞每推动一次,把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,若活塞工作n次,就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体,现在全部充入容器中,根据玻意耳定律得:p0(V+nV0)=p'V
抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器中的气体压强就要减小,将抽气筒中的V0气体排出,而再次拉动活塞时,将容器中剩余的气体从V又膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得:
专题一
专题二