用字母表示数（导学案） 数学五年级上册 人教版

冕宁县复兴小学校
自导式教学设计
教学内容
用字母表示数
年
级
五年级
教
材
人教版五年级上册第五单元
课
时
2课时
课
型
导学案教学设计
授课教师
王
帆
课前准备
多媒体课件
教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的作用，体会数学表达的优越性，发展符号意识；2.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，在具体的情境中用字母表示常见的数量关系；3.初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
教学重难点
教学重点：1.使学生初步认识用字母表示数的作用，体会数学表达的优越性，发展符号意识；2.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，在具体的情境中用字母表示常见的数量关系；教学难点：初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
预学指导单（方法思路）
第一课时一、观察思考小红：我1岁时，爸爸31岁……爸爸：我比小红大30岁。由以上信息可知：当小红的年龄已知时，就可以求出爸爸的年龄：(2)用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法。方法一:用关系式表示。根据“爸爸比小红大30岁”可以知道:爸爸的年龄=(　　)的年龄+(　　)岁。方法二:用含有字母的式子表示。如果用字母a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄就可以用(　　　)表示。这里的a不能无限大,也不能是分数、小数等。(3)代入求值:当a=11岁时,爸爸的年龄是(　　)岁。二、拓展思考(1)根据“在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍”可知:当人在地球上能举起1
kg的物体时,在月球上就能举起1×6=6(kg)的物体;当人在地球上能举起2
kg的物体时,在月球上就能举起2×6=12(kg)的物体……列表表示为(2)用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。人在月球上能举起物体的质量=人在(　　)上能举起物体的质量×(　　),如果用字母x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可表示为(　　　)。这里的x应该是一个大于0而小于或等于人在地球上所能举起的极限质量。注意：字母和数字相乘,乘号省略不写,一般把数写在字母的前面。(3)代入求值:当x=15时,图中小朋友在月球上能举起的物体的质量是(　　)kg。第二课时一、温故而知新1.省略乘号写出下列各式。4×b=　　　　x×5=　　　　a×m=　　　　c×3=　　　　y×y=2.(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。s=(　　)(2)乐乐每分钟走80
m,30分钟能走多少米?3.我们学过的运算定律二、学习新知(1)用字母表示运算定律。运算定律用字母表示简便记法加法交换律—加法结合律—乘法交换律乘法结合律乘法分配律(2)用字母表示计算公式。①如果用a表示正方形的边长,用S表示面积,用C表示周长。正方形的周长公式用字母表示为(　　　),面积公式用字母表示为(　　　
)。a2读作(　　　　),表示(　　)个(　　)相(　　)。②代入求值:当a=6时,计算正方形的周长和面积:C=(　　　　)=(　　　)×(　　　)=(　　　)(cm)S=(　　　　)=(　　　)×(　　　)=(　　　)(cm2)
预学检测单（简单知识点）
第一课时1.填一填。(1)阳光小学五年级有学生178人,星期三缺勤的有a人,出勤的有(　　　　)人。(2)一箱苹果重20千克,b箱苹果重(　　)千克。2.用含有字母的式子表示出x只青蛙的腿的数量是(　　　),当x=12时,这些青蛙有(　　　)条腿。3.你能用式子表示下面三角形的周长吗?(1)三角形的三条边分别长a、b、c。(2)一个等腰三角形,底长a,一条腰长b。第二课时1.根据运算定律在　里填上适当的数或字母。(x+37)+63=x+(　+　)
(a+6)×b=（
）·（
）　+（
）·（
）　2.4×a+b×2.4=(　+　)×（
）　9x-5x=(　-　)x2.先写出长方形的周长和面积计算公式,再计算。
教学过程
备
注
第一课时：一、创设情境1.指名学生说出自己的年龄。一名同学报出自己11岁。师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。教师板书如下:李铭的年龄　　　　　　老师的年龄　　1
1+25=26　　2
2+25=27　　3
3+25=28　　4
4+25=29提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思
?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?二、展示预学单1.交流汇报预学单上小红与爸爸的年龄的表示方法。2.知识迁移：用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。(用其他字母表示也可以)教师继续板书:a与a+253.思考：从a+25这个式子里,你们知道些什么信息?同桌交流，全班汇报。4.说一说：我们学习了用含有字母的式子表示数量关系,它有什么优点?三、归纳总结：1.用字母可以表示数，可以表示两个量之间的关系，能用一个简洁的式子表示出难以用语言来描述的很多数。2.但字母的取值范围一定要符合实际情况，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。第二课时：
一、复习引入1.在下面的方框里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。二、自主探究新知1.请同学汇报展示预学单：用字母表示运算定律。2.请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表示出运算定律。教师根据学生的回答板书。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c3.比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?学生小组内互说自己的想法。启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。4.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)5.书写要求师强调注意:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。学生说,教师板书:a·b=b·a或ab=ba
(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
巩固训练单（习题）
1.完成书上P53做一做2.下面运算符号可以省略的算式是（
）A.7.3×4.6
B.5.9×b
C.5.9+b3.（1）一箱苹果15Kg，一箱梨Xkg。
一箱苹果和一箱梨一共有（
）kg.（用字母表示）
（2）每个计算器a元，买3个要（
）元。
（3）买一个笔袋我付了20元，笔袋y元，应找回（
）元。（y<20）
（4）每个兔屋住5只兔子，n只兔子需要（
）个兔屋。4.三个变成为a厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。5.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则c=（
）
如果每支铅笔0.8元，12支铅笔一共（
）元。6.
c
a
b（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc?（3）整个图形的面积是多少？
板书设计
用字母表示运算定律加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:
a×b=b×a　　　　a·b=b·a或ab=ba乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)　(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c　(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
课后反思
2
1