苏科版七年级数学上册2.2 有理数与无理数教案

有理数与无理数
【教学目标】
1．理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2．会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
【教学重难点】
重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。
难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
【教学过程】
1．回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数。如，，。
我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：
=____________；=______________；=____________；=________。
事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_________数。
与之相对应，我们把无限不循环的小数叫做_____________数。
3．典型例题
将下列小数分类：
5．1，-3．14，，0，0.222…，1．696696669，1．696696669…，-0.210，
有限小数有______________________________________；
无限小数有__________________________________________________；
无限循环小数有______________________________________________；
无限不循环小数有_________________________________________；
有理数有_______________________________；
无理数有___________________________；
4．巩固练习：将下列各数填入相应括号内：，，，
，－
2π，，
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
正有理数集合：{
}；
无理数集合：{
}
5．能力提升
（1）如下图，将两个边长为1的正方形分别沿着对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a，则a是整数吗？如果不是，用小数表示，保留两位小数，大约是多少？
（2）你会将0.33333......化为分数吗？如何将0.2525252525......化为分数？
【作业布置】
正数集合：{
}
负数集合：{
}
有理数数集合：{
}
无理数数集合：{
}
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