苏科版七年级数学上册2.4 绝对值与相反数_ 教案

绝对值与相反数
【教学目标】
1．知识与技能：加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2．过程与方法：经历相反数的概念发生过程，感受数学知识间的普遍联系。
3．情感、态度与价值观：利用数轴帮助理解相反数的概念。辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。
【教学重点】
绝对值的概念的理解，求一个数的相反数。
【教学难点】
加深对绝对值的概念的理解，理解相反数的两个概念。
【教学过程】
一、课前预习
在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流
发现：每一对数，①它们的绝对值相等
②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗？
二、自主探索
像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite
number)。
规定，0的相反数还是0
例1：求3，－4.5，0的相反数。
解：
例2：6与__________是互为相反数，_________是4.6的相反数，_________的相反数是它本身。
表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。
如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5。
相反数的相反数是本身。
例3：
（1）＋2．3的相反数是_________，｜＋2．3｜＝_________
（2）－10.5的相反数是_________，｜－10.5｜＝_________
（3）0的相反数是_________，｜0｜＝_________
例4：有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“＜”把它们连接起来。
解：
例5：
（1）｜x|＝3，则x＝
若|y|=0，则＝
（2）若｜x-2|＝0，则x＝
（3）若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x，y的值
三、随堂练习
A类
1．相反数等于4的数有______________个，它是______________。
相反数等于－2．6的数有_____________个，它是______________。
相反数等于它本身的数有______________个，它是______________
2．绝对值等于0的数有______________个，它是______________
绝对值等于9的数有______________个，它是______________
绝对值等于它本身的数有_____________个，它是______________
3．一个数的相反数是-3，则这个数是
4．下列说法错误的是（
）
A．－7与7互为相反数
B．－8是－（－8）的相反数
C．－（＋3）与＋（－3）是互为相反数
D．－（－3）与＋（－3）是互为相反数
5．化简符号：
（1）＋（－5）＝
－（－1）＝
（2）－（－2.3）＝
-|-2.3|=_______
（3）－｛－[＋（－8）]｝＝____________________________
6．绝对值小于4的整数有
个，它们是
绝对值不大于4的整数有
个，它们是
B类
1．在数轴上，如果点A．点B分别表示互为相反数的两个数，且A、B两点相距8个单位长度，问点A．点B分别表示什么数？
2．若|a-2|=-(a-2)，试比较a与2的大小
C类
由小到大排列的一组有理数x1，x?，x?，x4，，其中每个数都小于－1，请用“＜”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1，-x?，x?，-x4，
1
/
3