苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法运算教案

有理数的加法
教学目标：1.探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义.
2.能准确地进行有理数的加法运算.
教学重点：有理数的加法法则．
教学难点：异号两数相加的法则．
教学过程:
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
1．试一试
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，可得算式：
2．做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
2
3
2
3
0
0
3．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
概括，有理数加法法则：
1．同号两数相加，取　　
　　　，并把绝对值　
.
2．异号两数相加，绝对值相等时，和为
；绝对值不等时，取
的符号，并用
.
3．一个数与零相加，　　　　　　
.
注意：有理数加法的运算步骤为：1．先判断类型（同号、异号等）
2．再确定和的符号
3．进行绝对值的加减
例1
计算：
(1)（+2)+(－11)
(2)
(+20)+(+12)
(3)
(－　)+(－　)
(4)
(－3.4)+(+4.3)
(5)
5+(－5)
(6)
0+(－3)
练习：
(1)
(-8)+(-9)
(2)
(-17)+21
(3)
(-12)+25
(4)
45+(-23)
(5)(-45)+23
(6)(-29)+(-31)　
(7)
(-39)+(-45)
(8)
(-28)+37
(9)
(-13)+0　（10）（-52）+（-7）
例2
某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
课堂练习：
１.冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为
℃.
2.比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．
3.一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为________．
4．（-5）+______=-8；
______+（+4）=-9．
5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．
6.若，则_________0；
若，则_________0；
若，______0；若______0；
若a，b互为相反数，则_________0.
7．下列各组运算结果符号为负的有
（
）
（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课后练习:
班级
姓名
1.如果两个数和为正数，则这两个数一定
（
）
A.
都是正数
B.
只有一个正数
C.
至少有一个是正数
D.
都不对
2.若两个有理数的和为负数，则这两个数
（
）
A.均为负数
B.均不为零
C.至少有一个是正数
D.至少有一个是负数
3.若a为有理数，则－a与|a|的和
（
）
A.
可能是负数
B.
不可能是负数
C.
只可能是正数
D.
只能是0
4.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数
（
）
A.
都是正数
B.
都是负数
C.
一个正数，一个负数
D.
都不对
5.两个数相加，其结果是这两个数中的一个，则另一个加数是
（
）
A.一个正数
B.一个负数
C.零
D.正数、负数或零
6.下列说法正确的是
（
）
A.两数相加，其和大于任何一个加数
B.异号两数相加，其和小于任何一个加数
C.绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零
D.两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号
7.正数加负数,和为
(
)
A.正数
B.负数
C.0
D.A、B、C都有可能
8.-13与9的和的绝对值是
(
)
A.22
B.-4
C.4
D.-22
9.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是
(
)
A.若则
B.若则
C.若则
D.若则
10.下列说法正确是
(
)
A.两数之和大于每一个加数
B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和
D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
11.计算：⑴
(+3)+(+7)=_____
　　　
_
；
⑵
(+3)+(—8)=___　　_　___；
⑶
(—12)+（—5）=_________；
　⑷
(—37)+22
=________　　_；
⑸
0+(—19)
=_______　____
；
⑹
（—7）+
|—5
|=_________.
12.的绝对值的相反数与的相反数的和为______________.
13.绝对值小于2015的所有整数的和为______________.
绝对值不大于2的所有负整数的和为
.
14.一个数是3,另一个数是5的相反数,那么这两个数的和是
.
15.绝对值最小的数与最大的负整数的和为
.
16.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有
元.
17.如果则
,
.
18.
绝对值不大于3的所有正整数的和为
.
19．计算：
（1）
　　
（2）（—2.2）+3.8
　
　
（3）+（—5）
（4）（—5）+0
　　
（5）（+2）+（—2.2）
　
（6）（—）+（+0.8）
（7）（+4.85）+（-3.25）
（８）（-3.1）+（6.9）　　　
（９）（－3.5）+(+2.8)
（10）（—41）+18
　　
（11）（—2）+（—2.2）
（12）（—65）+（+47）
（13）│-7│+│-9│　
（14）－＋（＋）
（15）＋+（－）
20．潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答.
21．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
思维拓展：已知
(1)求
(2)若又有,求.