苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法_ 教案

有理数的乘法与除法
【教学目标】
1．利用探究的方法推导出有理数乘法的运算律；
2．能用乘法运算律简化运算，了解互为倒数的意义；
3．体现从特殊到一般的数学思想。
【教学重难点】
熟练运用有理数乘法的运算律。
【教学过程】
1．探索活动：同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”
引发学生思考，让学生感到验证的必要性，主动投入验证活动，例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法交换律。
2．观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论
（1）(－6)×(－7)=
(－7)×(－6)=
结论？
（2）[(－3)×(－5)]×2
=
(－3)×[(－5)×2]=
结论？
（3）(－4)×(－3＋5)=
(－4)×(－3)＋(－4)×5=
结论？
（4）请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？
3．有理数乘法运算律
交换律
a×b=b×a
结合律
(
a×b)×c=a×(b×c)
分配律
a×(b＋c)=a×b＋a×c
4．例题教学
例1．计算：
1．8×(－)×(－0.125)
2．
3．()×(－36)
4．
[练一练]：
1．(－25)×(－85)×(－4)
2．—(100)×(－＋－0.1)
3．(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)
例2．（1）99×20
（2）(—99)×5
（3）(－28)×99
（4）(—5)×9
例3．计算
（1）8×
（2）(—4)×(—)
（3）(—)×(—)
[小结]互为倒数的意义
倒数等于本身的数是
；绝对值等于本身的数是
；相反数等于本身的数是
。
例4．已知：互为相反数，c．d互为倒数，x的绝对值是1。
求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值
例5．定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1。
求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值
【作业布置】
1．计算：
（1）11?×(—455)＋365×455—211×545＋545×365
（2）37.9×0.0038＋1.21×0.379＋6.21×0.159(第16届“五羊杯”竞赛题)
（3）0.7×1＋2×(—15)＋0.7×＋×(—15)
(第15届江苏省竞赛题)
2．有6张不同数字的卡片：—3，＋2，0，—8，5，＋1，如果从中任取3张，
（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？
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