苏科版七年级数学上册3.2代数式课件（26张ppt）

(共26张PPT)
代数式
练习:
1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积m万,则平均每个人拥有绿地___
2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达___
_
元.
3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是_____.
(2n+50)
abc
4.图中阴影部分的面积是____,周长是____.
单独一个数或一个字母也是代数式.
像
、2n+500、abc、
2(ab+bc+ac)
、
、
等式子都是
.
代数式
代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。
1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。
2、
单独一个数或一个字母也是代数式。
3、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）
注意：
(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
(1)
a×b
通常写作
a·b
或
ab
；
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如：
×a
通常写作
a
代数式的规范写法：
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略
如1÷a
通常写作
;
(2)除法运算写成分数形式。
①0.9a
②x+5=9
③x>y
④a+b<4
⑤15×1.5℅m
⑥
⑦
⑧
⑨
a+b
是代数式的有：①⑤⑥⑦⑧⑨
练一练.
(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______　cm,面积是____
　　.
(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元.
(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书.
(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.
2(a+b)
ab
(a+b)
(x-y)
当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来．
做一做：
请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7?C.如果山脚温度是28?C，那么山上300米处的温度为________.一般地，山上x米处的温度
为_____________.
25.9?C
?C
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1）
比某数的
大1的数；
（2）
比某数大10%的数；
（3）
某数与
的和的3倍；
（4）
某数的倒数与5的差.
解：
（1）
（2）（1+10%）x
（3）
（4）
例2.用代数式表示
（1）
a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2）
a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3）
a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4）
偶数、奇数.
解：
（1）
a?
+b?–2ab
（2）(
a+b)?
–(a–b)?
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
一.课中巩固
1.小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔X元一支，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元
2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位
,那么第n排有多少个座位?
第n排有[8+2(n-1)]个
请用代数式表示下列问题
例3:3月12日嘉积中学校团委组织260
名学生
(其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?
分析:因为女生为b人,所以男生有
人
(260-b)
男生共植树
棵
(260-b)x
女生植树
棵
by
共植树
棵
(260-b)x+by
例4，
(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；
(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；
(3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；
10b+a
10b+a
100a+b
1.
用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和．
2.
填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．
3.
琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为___________元．
练习
n-1
n+1
2n-2
2n+2
[3+1.4(X-2)
]
(1)2(a-b);(2)a-2b;(3)a-(b+c);(4)a-b+c.
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语
(2)抓住关键词,弄清运算顺序
(3)一般先读的先写
同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
单项式
注:单独一个数或一个字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是1
再如-n就是-1·n,系数是-1
单项式
8x
系数
次数
注：单项式的系数要
　连同其前面的符号
８
－２
１
－１
1
4
3
2
2
2
1
定义：几个单项式的和叫做多项式
其中每个单项式叫做多项式的项
例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b
2x-3y这个多项式的项是2x,-3y
注：在说多项式的项的时候要连同前面的符号
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式?
哪些是
多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c
-3
-6+x
-xy
-1
a
多项式
多项式
多项式
单项式，系数-3
单项式，系数
单项式，系数1
单项式
单项式，系数-1
例题:
(1).小军100m赛跑时用了
t
s,那么小军跑完
100m的平均速度是多少?
　解：小军跑完１００m的平均速度是　
m/s.
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a
㎝,这个
长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-a)
　　　　
列代数式时:
数字与字母、字母与字母相乘，乘号
通常用“
”表示或省略不写，并且把数
字写在字母的前面.
除法运算通常写成分数的形式.
1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,
符合的在(
)里打√,错的打×.
(1)
a·3
(
)
(2)
x+5(
)
(4)(t-4)
℃
(
)
(6)2·3·x·y
(
)
×
√
√
√
×
×
(
)
(
)
友情提醒
1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示.
例a×b记为ab.
2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前．例a×4记为4a.
3.出现除式时，用分数表示.例a÷2记为a／2.
4.结果含加减运算的，单位前加“（
）”.例“a+2岁”应为（a+2）岁.
5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.
这节课的收获是……
我想说