苏科版七年级数学上册4.1 从问题到方程_(2) 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
从问题到方程
问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？
问题1．用什么表示这个等量关系？
问题2．怎么列方程？
观察列出的方程
:
____________叫方程．
含有未知数的等式
1．下列各式中，是方程的有
(
)个
(1)
2x＋3
(2)2＋5＝7
(3)－2x＝3x＋2
(4)
－3＋0.4y＝8
(5)
x＋1＞3
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
2．设某数为x，根据下列条件列方程.
(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.
(2)某数的
与5的差等于它的相反数.
(1)65%x-(-2)=0.5x;(2)
x-5=-x
A
　　我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
　　
绳长36尺，井深8尺
例1
用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车．
根据题意，得
40x＋16＝216．
例1　用方程描述问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车．
根据题意，得
40x＋4×4＝216．
用方程表达实际问题的步骤：
（1）找出相等关系；
（2）设未知量x；
（3）根据相等关系列方程．
关键是找相等关系
例2　用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？
解：设需要这种新鲜蔬菜x千克
根据题意，得:(1-
70%)x=100
答：需要这种新鲜蔬菜100千克
(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，
则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
20×(1-0.8)x=1.6
(2)A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．
3x+3(x-2)=50
用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
以上所列方程有什么特点？
你能再写出几个类似的方程吗？
，这样的方程叫一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
①x＝1，
②3x＋2＝8x－7，③
－2x－3＝0
，
④
，
⑤　　　　　　．
思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
答案：①②③
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0
是一元一次方程，则k＝
．
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