苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法_(2) 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
有理数的加法和减法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，
取相同的符号，并把
绝对值相加。
2、异号两数相加，
绝对值相等时，和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，
仍得这个数。
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则:
判断正误：
（1）7-（-7）=0
（2）-7-（-3）=-10
（3）-7-3
=3-（-7）
=3+7
=10
×
×
×
试一试
计算:
(1)
2+5
-
8
;
(2)
14
-
(-12)
+
(-
25)
-
17
解:(1)原式=
2+5+
(-
8
)
=7+(-
8
)
=-1
(2)原式=14
+12
+
(-
25)+(-
17)
=(14+12)+
[(-
25)+(-
17)]
=26+(-42)
=-16
14+12+（-25）+（-17）可以写
成省略括号的形式：14+12
-25-17
可以读作“正14加12减25减17”，也
可以读作“正14、正12、负25、负17的
和.
”
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
例1计算:
（1）
-26
+
43
–
24
+13
–
46
（2）11-39.5+10-2.5-4+19
（3）2.4-（-
）+（-3.1）+
解:(1)原式=[(-26)+(-24)+(-46)]+(43+13)
=(-96)+56
=-40
(2)原式=11+(-39.5)+10+(-2.5)+(-4)+19
=[(-39.5)+
(-2.5)+(-4)]+
(11+10+19)
=(-46)+40
=-6
(3)原式=2.4+0.6+(-3.1)+0.8
=(2.4+0.6+0.8)
+(-3.1)
=3.8+(-3.1)
=0.7
例2
巡道员沿东西向铁路巡视维护,
从住地出发,他先向东巡视维护了7km,休
息之后,继续向东巡视维护了3km;然后折
返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什
么方向?与住地的距离是多少?
在住地的西方，距离住地1.5千米
1.把下列各算式写成省略括号的和的形式.
解：（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）
（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）
（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
=
-40-5+3-6
=-15-3-7+8-11
=-1.2+2.1+0.2-0.5
练习2:
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5
（1）B在A何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？
B在A东18千米处
还需补充7升
练习3:
(1)（-2
.4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-4)-|-7|
解:(1)原式=(-2.4)+(-1.6)+7.6+9.4
=[(-2.4)+(-1.6)]+(7.6+9.4)
=-4+17
=13
(2)原式=(-4)-7
=(-4)+(-7)
=-11
思考：
桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？
12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5米
桥面高
年平均水位1米
水面(现在水位-0.3米)
0水位
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法；
2.加法运算可以写成省略括号的形式；
3.适当运用运算律简化运算。