4.1 成比例线段 同步练习 2021—2022学年北师大版数学九年级上册（Word版含答案）

北师版九年级上期《4.1成比例线段》同步练习（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下面四组线段中，成比例的是　　
A．，，，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
2．下列各组线段中，成比例的一组是　　
A．，，，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
3．若，则的值为　　
A．1
B．
C．
D．
4．已知线段，线段，则线段、的比例中项是　　
A．
B．
C．
D．
5．若，则的值是　　
A．1
B．
C．3
D．无法确定
6．如果，则下列各式不一定成立的是　　
A．
B．
C．
D．
7．如果，那么的值是　　
A．3
B．
C．
D．
8．若，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
9．已知，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
10．一组都不为0的数，，，，若，则①；②；③；④；其中一定成立的有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共6小题）
11．若，则　　．
12．若线段，，，成比例，其中，，，则　　．
13．已知，则　　．
14．已知，且，若，则　　．
15．正实数，满足，则　　．
16．设，则的值为　
　．
三．解答题（共8小题）
17．若，求的值．
18．已知，求的值．
19．已知，且，求的值．
20．在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、北京两地的
实际距离分别约为300千米和1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？
21．如图所示，有矩形和矩形，，，，．则线段，，，是成比例线段吗？
22．（1）已知线段是线段、的比例中项，如果，，求的长度．
（2）已知，求的值．
23．已知和中，有，且和的周长之差为15厘米，求和的周长．
24．已知，求的值．
4.1比例线段同步练习参考答案
一．选择题
1．B
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．B
8．A
9．B
10．C
二．填空题
11．
12．8
13．
14．6．
15．
16．1或．
三．解答题
17．解：，，原式．
18．解：设，，，，
．
19．解：，设，，，
，，
解得：，
，，，
．
20．解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为厘米．根据题意得到：．
解得，
答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为11.52厘米．
21．解：，，，，
，，
，
，，，是成比例线段．
22．解：（1）线段是线段、的比例中项，，
，，；
（2），
，
，
．
23．解：设和的周长分别是厘米和厘米．
，
①
由题意可得：②
由①式得③
将③式代入②式得：，
，
将代入③式得：，
答：和的周长分别是30厘米和45厘米．
24．解：，
由等比性质可得：，
当时，，
当时，，
，
或．第1页（共3页）