14.3.1 提公因式法 同步练习 -2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年八年级数学上册同步（人教版）
14.3.1提公因式法
时间：60分钟，
一、单选题
1．多项式的公因式是，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
）．
A．
B．
C．
D．
3．下列式子变形是因式分解且正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　)
A．12
B．－12
C．7
D．－7
5．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为(　　)
A．m
B．my
C．－y
D．－my
6．下列各组多项式中，公因式是代数式的是（
）.
A．、
B．、
C．、
D．、
7．已知为有理数，则整式的值（
）
A．不是负数
B．恒为负数
C．恒为正数
D．不等于0
8．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(
)
A．-a（4a2-4a+16）
B．a（-4a2+4a-16）
C．-4（a3-a2+4a）
D．-4a（a2-a+4）
二、填空题
9．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是__________．
10．4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.
11．多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．
12．多项式的公因式是_____．
13．分解因式：
＝______
14．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______
．
15．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．
16．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______．
三、解答题
17．
18．
19．先分解因式，再求值：，其中．
20．已知，，求的值.
21．如图，长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，求的值．
22．运用提公因式法分解因式：
（1）；
（2）．
23．辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因.
（1）；
（2）；
（3）
试卷第2页，总2页
参考答案
1．A
【解析】解：，
所以其公因式是．
故选：A．
2．C
【解析】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，
故选：C．
3．B
【解析】A.
，A选项错误；
B.
，B选项正确；
C.
，不符合因式分解要求，C选项错误；
D.
，不符合因式分解要求，D选项错误.
故选：B.
4．C
【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式=
x2－ax＋12,
∴a=7
故选C.
5．D
【解析】∵m（x-y）=mx-my，
又mx＋n=m(x－y)，
∴n=-my，
故选D．
6．C
【解析】解：A、、没有公因式，故A不正确；
B、、变形为x(x-2)、2(x-3)，没有公因式，故B不正确；
C、、变形为3(x-2)、x(x-2)，公因式为x-2，故C正确；
D、、变形为x-4、6(x-3)，没有公因式，故D不正确.
故选C
7．A
【解析】原式，即不是负数，
故选：A．
8．D
【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）．
故选D．
9．整式乘法
【解析】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,
∴从左到右的运算是整式的乘法.
10．因式分解
【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.
11．x＋3
【解析】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．
故答案为：x+3
12．（a+b）
【解析】=；
=（a+b）（a-b）；
=ab（a+b），
故多项式的公因式是（a+b），
故答案为：（a+b）．
13．
【解析】解：．
故答案为：．
14．2x-5y
；
【解析】解：﹣16x3+40x2y
=﹣8x2?2x+（﹣8x2）?（﹣5y）
=﹣8x2（2x﹣5y），
所以另一个因式为2x﹣5y．
故答案为2x﹣5y
15．-9
【解析】令=（x+3）A，
当x=-3时，-27+27+9+k=0，
解得k=-9，
故答案为：-9．
16．3
4
【解析】解：由题意得：x2＋mx－n＝（x－1）（x＋4）＝x2＋3x－4，
则m＝3，n＝4，
故答案为3；4．
17．
【解析】原式
18．．
【解析】原式，
，
．
19．，48
【解析】解：
；
当时，原式
．
20．42
【解析】原式.
21．30
【解析】解：长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，
．
22．（1）；（2）．
【解析】解：（1）．
（2）．
23．(1)错误，原因是另一个因式漏项了；(2)错误，原因是公因式没有提完；(3)错误，原因是与整式乘法相混淆
【解析】（1）∵
∴原式错误，原因是另一个因式漏项了；
（2）∵
∴原式错误，原因是公因式没有提完；
（3）∵因式分解是把一个多项式分解为几个因式乘积的形式
∴是整式乘法运算，不是因式，
∴原式错误，原因是与整式乘法相混淆
答案第1页，总2页
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