21.2.2公式法同步练习 -2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年九年级数学上册同步练习（人教版）
21.2.2公式法
时间：60分钟
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．3，
B．5，
C．3，1
D．，3
2．有关方程的解说法正确的是（
）
A．有两不等实数根3和
B．有两个相等的实数根3
C．有两个相等的实数根
D．无实数根
3．方程的根是（
）
A．
B．
C．
D．无实根
4．解方程时，下面说法正确的是（
）
A．只能用公式法
B．不能用配方法
C．只能用配方法
D．公式法、配方法都能用
5．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（
）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法判断
6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（??
）
A．
B．x2+2x+4=0
C．x2-x+2=0
D．x2-2x=0
7．已知方程有两个实数根，则k的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．且
8．若是关于x的方程的根，则的值为（
）
A．1
B．4
C．
D．
二、填空题
9．方程的根是_________．
10．方程的解是________．
11．方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=___________．
12．方程（）的根是___________．
13．方程中，的值为__________，根是___________．
14．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．
15．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．
三、解答题
17．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．
18．解下列方程：
（1）；
（2）．
19．不解方程，判断下列方程根的情况：
（1）；
（2）．
20．用公式法解下列方程：
（1）；
（2）．
21．k取什么值时，方程组有一个实数解？并求出这时方程组的解．
22．若关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围．
23．关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．
24．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）任意写出一个k值代入方程，并求出此时方程的解．
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参考答案
1．A
【解析】解：，
两边开平方，得，
解得
故选A
2．D
【解析】∵，
∴，
∴该方程无实数解．
故选：D
3．B
【解析】解：∵，
∴，
∴，
解得．
故选：B
4．D
【解析】解：∵有实根，
任何有实根的一元二次方程都可用配方法和公式法求解．
故选：D
5．A
【解析】解：△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）．
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．
6．D
【解析】A.此方程判别式
，方程有两个相等的实数根，不符合题意;
B.此方程判别式
方程没有实数根，不符合题意;
C.此方程判别式
，方程没有实数根，不符合题意;
D
.此方程判别式
，方程有两个不相等的实数根，符合题意;
故答案为：
D.
7．D
【解析】解：∵方程有两个实数根，
∴且，
解得且，
故选D．
8．C
【解析】解：是关于的方程的根，
代入得：，
，
方程两边都除以得：，
．
故选：C．
9．
【解析】由原方程得
，
，
则，
即．
10．
【解析】，
移项，得，
系数化为1，得，
解得．
11．1
【解析】由题意得：△=b2-4ac=22-4m=0，则m=1.
故答案为1.
12．
【解析】解：
∴x=
解得：
故答案为：．
13．12
【解析】解：变形为：
，
∵a=2，b=2，c=-1，
∴△=b2-4ac=22-4×2×(-1)=4+8=12>0，
∴x==，
∴
故答案为：12，．
14．
【解析】关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，
∵，，，
，
解得．
故答案为：．
15．且
【解析】根据题意得且，
解得且．
故答案为：且．
16．0
【解析】一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=4，
∴
故答案为0
17．x＝3或x＝﹣2
【解析】解：（2x﹣1）2﹣25＝0，
∴（2x﹣1）2＝25
∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，
解得：x＝3或x＝﹣2．
18．（1）；（2），
【解析】解：（1）原方程变形为，
∴，即
解得；
（2）方程变形为，
开方得或，
解得，．
19．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程没有实数根
【解析】（1）
∵△=（-2）2-4×1×1=0，
∴此方程有两个相等的实数根．
（2）
方程可变形为5x2-2x+1=0，
∵△=（-2）2-4×5×1=-16＜0，
∴此方程没有实数根．
20．（1）；（2）
【解析】解：（1）∵，
∴，
∴，
即；
（2）方程化为一般形式，得，这里，
∴，
，
∴原方程的解为．
21．，．
【解析】解：
由①得，③
把③代入②得
，
方程组只有一个实数解，
，
．
原方程化为，
即，
，
．
把，代入①，
得．
方程组的实数解是．
22．
【解析】∵，，，
∴，
∵方程无实数根，
∴，
解得，
又根据一元二次方程的定义，
解得，
故答案为：．
23．（1）m≤3，m≠2；（2）当m=3时，x1=x2=1
【解析】解：(1)∵关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根，
∴△=(-2)2-4(m-2)=4-4m+8=12-4m．
∵12-4m≥0，
∴m≤3，m≠2．
(2)∵m≤3且m≠2，∴m=1或3，
∴当m=1时，原方程为-x2-2x+1=0.
x1=-1-，x2=-1+.
当m=3时，原方程为x2-2x+1=0.
x1=x2=1．
24．（1）详见解析；（2）
【解析】解：（1）
∵，
∴方程总有两个实数根.
（2）当
∴
解得
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