2021—2022学年北师大版数学八年级上册 3.3 轴对称与坐标变化课件（16张）

(共16张PPT)
第三章
位置与坐标
3.3
轴对称与坐标变化
学习目标
1．经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观．
2．在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．
探究新知
1．在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗．
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
关于y轴对称．对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同，其它对应的点也有这个特点．
　　2．在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理．
做出的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．
典例精讲
　　例1　在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），
（4，－2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？
解：如图．
典例精讲
　　做以下变化：
　　（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
　　分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0），
（-4，-2），（0，0）．
典例精讲
如图，所得的图案与原来的图案关于y轴对称．
典例精讲
　　（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
　　分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，1），（3，0），（4，2），
（0，0）．
典例精讲
如图，所得的图案与原来的图案关于x轴对称．
关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？
关于y轴呢？
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
典例精讲
课堂练习
1．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（
）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无法确定
2．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A’，则点A与点A’的关系是(
)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得A
A
B
课堂练习
3．点（4，3）与点（4，－3）的关系是（
）
．
A．关于原点对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．不能构成对称关系
4．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（
）
A．(3，2)
B．(－2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，－3)
5．点M(1，2)关于y轴对称的点坐标为(
)
A．(－1，2)
B．(1，－2)
C．(2，－1)
D．(－1，－2)
B
D
A
课堂练习
6．点（m，－1）和点（2，n）关于
x轴对称，则
mn等于(
)
A．－2
B．2
C．1
D．－1
7．已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
B
课堂练习
8．若P（a，3－b），Q(5，2)关于x轴对称，则a=
，
b=
．
9．点A（2，－3）关于x
轴对称的点的坐标是
．
10．点B（－2，1）关于
y
轴对称的点的坐标是
．
5
5
(2，3)
(2，1)
课堂小结
1．纵坐标不变，横坐标分别乘－1，
所得图形与原图形关于y轴对称；
2．横坐标不变，纵坐标分别乘－1，
所得图形与原图形关于x轴对称；
再见