人教版 六年级数学上册5.2圆的面积课件（20张PPT)

(共19张PPT)
3.圆的面积
六年级数学上册(RJ) 教学课件
第2课时 圆环的面积
5 圆
5 圆
上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积怎么求么？
圆的面积公式：S ＝ πr2
在圆中间剪去一个小圆，剩下的是什么图形？
r
圆环
01
复习导入
什么样的图形称为圆环？你能举出生活中有哪些图形是圆环么？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
1.两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)
2.两个圆间的距离处处相等(环宽相等)
02
探究新知
生活中的圆环
游泳圈
光盘
摩天轮
汽车
轮胎
······
判断下图中哪个是圆环。
考考你！
图1
图2
图3
认识圆环中各部分的名称
外圆：
圆环中较大的圆叫做外圆。
外圆半径用“R”表示。
r
R
内圆：
圆环中较小的圆叫做内圆。
内圆半径用“r”表示。
环宽：两个圆之间的宽度叫环宽。
环宽
想一想：圆环中的三个量(外圆半径、内圆半径、环宽)之间有什么关系？
内圆半径 ＋ 环宽 ＝ 外圆半径
即： r ＋ 环宽 ＝ R
R － r ＝ 环宽
R －环宽 ＝ r
r
R
环宽
圆环的面积应该怎么计算呢？
R
r
观察图形，不难发现：
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。
即 S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。
－
＝
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
已知内圆和外圆的半径，我可以先分别求出外圆和内圆的面积，然后相减就可以得出圆环的面积。
3.14×62 － 3.14×22
＝3.14×36 －3.14×4
＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48 cm2。
已知内圆和外圆的半径，我可以根据圆环的面积公式：
S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)直接计算。
3.14×(62 － 22)
＝3.14×32
＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48 cm2。
若已知圆环的外圆直径(D)和内圆直径(d)，圆环的面积应该怎么求呢？
若已知圆环的外圆周长(C外)和内圆周长(C内)，圆环的面积应该怎么求呢？
1.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
(教材P68“做一做”第2题)
03
学以致用
环形草坪的外圆半径为：50÷2＝25(m)
答：草坪的占地面积是1884m2。
环形草坪的面积为：
内圆半径为：10÷2＝5(m)
S ＝π(R2－r2)
＝3.14×(252－ 52)
＝3.14×600
＝1884(m2)
2.右图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm，这块玉璧的面积是多少？
(教材P72“练习十五”第5题)
这块玉璧的外圆半径为：18÷2＝9(cm)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
面积为：S ＝π(R2－r2)
内圆半径为：7÷2＝3.5(cm)
＝3.14×(92 －3.52)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
(教材P72“练习十五”第6题)
由图知，大圆半径为：6cm，
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
则阴影部分面积为：S ＝π(R2－r2)
小圆半径为：6÷2＝3(cm)
＝3.14×(62 －32)
＝3.14×27
＝84.78(cm2)
04
课堂小结
圆环的面积
1.由半径不相等的两个同心圆围成的环状图形，叫做圆环。
2.圆环的面积公式：
圆环的面积 ＝ 外圆面积 － 内圆面积
即 S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。