黄冈市2021年9月高三年级调研考试
数学试题
教育科学研究院命制
答卷前,考生务必
卡和试卷指定位置
题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
皮擦干净后,再选涂其
非选择题时,将答案
卷上无效
将本试卷和答題卡一并
选择题(本大题共8小题,每
共40分,在每
求的
知集合A
6},则A∩B
C
知向量a,b的夹角
知圆锥
线长为3√2,其侧面展开图
扇形,则该圆锥的底面面积是
数f
(x)的大致图象为
抛物线y2=4x的焦点为
B是拋物线上两
准线
为3,则
点到准线的卧
6.P为双曲线
意一点,EF为圆C
4的任意一条直径
PE
最小值为
林斯顿大学的康威教授发现了一类有趣的数列并命名为“外观
数列的后一项
第一项为1,外观上看
因此第二项为11;第
第
数学试卷第
页
项为21;第三项外观上看是
因此第四项为
的规则可得
其它项,例如
A;的第n项记作an,A,的第n项
若
项和为
多项选择题:本题共4小题,每小题5分
分
每小题给出的选项中,有多
求.全选对的得
选对的得2分,有选
设实数满足a,b满
则下列不等式
将函数f(x
单位,得到函数y=g(x)的图象,则
说法正确的是
数
零点
C.函数y=g(x)的图象关于(
成立
如图,正方体ABCD
的棱长为1,E,F分别是棱
过直线EF的平面分别与棱BB
交
以下说法中正确的是
A.平
平面B
B.四边形MENF的面积最小值为
C.四边形
周长的取值范围是
四棱锥C
F的体积
在平
O是坐标原点,M
是
两个不同的动点
是M
的中点,且满足OM·ON
线
和的最大值为an,则下列说法中正确的
量OM与向量ON所成
共20分
3.已知函数f(x)=(
处的切线的倾斜角为a,则3ce
知函数f
则f(x)的
为
6.已知
若存在实数x∈
使不等式成
大
试卷第
题
文字说明、证明过程或演算步骤
7.(本小题
函数f(x)=2√3
角a的
坐标原点O,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆(圆心为坐标原
(a)的值
的值域
在①
这三个条件中任
充在下面的问
并解答问题
A,B,C的对边分别为
且满足条件
填写所选条件的序
)求角
△ABC
最小值
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分
(本小题12分)已知数列{an}前n项和为S。,若
成等比数
项和为
(本
函数f(x),对
∈R,都有f(
成
求f(x)的解析式
若函数h(x
x)
零点,求
范
数学试卷第黄冈市2021年高三9月起点考试
数学答案与评分标准
一、单项选择题：
1.
B
2.
C
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.A
8.
C
二、多项选择题：全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．BCD
10．AC
11.
ABD
12.A
CD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．14．
15．
16.
四、解答题：本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．
(
.
F
E
B
A
D
C
P
O
)解:（1）角的终边与单位圆交于点
……………………2分
……………………5分
（2）
………7分
，，
故函数的值域为
……………………10分
18．解:（1）选①,
………………6分
选②,,
……………………6分
选③,
……………………6分
（2）,又,
…………………8分
在中,
……………………11分
当且仅当时取等号,的最小值为……………………12分
19．解:（1）,
当时,,
,
……………………3分
又，，成等比数列.，
,或.又,…………5分
……………………6分
（2）
……………………8分
……………12分
20.解:（1）令，，则，
又，所以，
……2分
令，则，所以.
…………4分
(2)
，令，由题意，所以，当，方程有一根，当，方程有两根，
令，所以方程有两不等实根，且，，或，，
…………7分
记，所以的零点情况:
①，，
所以.
②，，
所以
综上，
…………12分
21.
解：（i）因为，所以，又因为，
所以，所以，
…………3分
（ii）因为，所以，
所以，
即
，.
…………6分
（2），
…………8分
记，所以，在（0,1）上单调递减，
所以，所以的取值范围为.
…………12分
22.解：且，令，，
………1分
，，
所以，所以的单调递增区间为，
，，
………3分
所以的单调递减区间为.
………5分
(2)，且，
，令，，
令，，所以在上单调递增，
①若，，所以在上单调递增，
所以，所以恒成立.
………9分
②若，，，所以存在
，使，且，，，所以，不合题意.
综上，.
………12分
