(共21张PPT)
5.1 磁与人类文明
课标阐释
思维脉络
1.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。
2.了解地磁场的分布、变化,以及对人类生活的影响。
3.认识各种磁性材料及其在生活、生产中的应用。
一、改变人类活动的发明
1.我国古代的磁应用
(1)我国古代最早用天然磁石制成的司南“杓”指示方向,但司南杓在受振动或高温下容易减弱或失去磁性,在使用上受到限制。
(2)北宋时期,人们将磁化钢针支撑在一个刻有方位的盘中,用来指示方向,即为被称为“四大发明”之一的指南针。
2.指南针的发明对人类发展的影响
指南针帮助人们确定了方位,促进了远程航海事业的发展及人类文明的交流,例如:郑和七次下西洋、哥伦布发现新大陆、麦哲伦的环球航行等。
练一练
(多选)明永乐三年(1405年)的一天,江苏太仓城外刘家港的港湾里,一支庞大的船队正准备起锚远航,“宝舟体势巍然,巨无匹敌,棚帆锚舵,非二三百人莫能举动。”整个船队有官兵、水手、工匠、医生、翻译等两万多人……以上是对郑和统帅船队将要“下西洋”时的描述。以下说法正确的是( )
A.我国是最早在航海上使用指南针的国家
B.郑和下西洋的宝船上装着罗盘,导航时兼用罗盘和观星,二者互相补充、互相修正
C.意大利航海家哥伦布是世界上第一个观测到磁偏角的人
D.中国的沈括观测到磁偏角比哥伦布早约四百年
解析:指南针是我国古代四大发明之一,对世界航海事业的发展作出了巨大贡献。我国宋代学者沈括最早准确记录了磁针所指的南北方向不是地理上的正南正北的现象,意即发现了地磁偏角。西方直到1492年哥伦布第一次航行美洲时才发现了地磁偏角,比沈括的发现晚了约四百年,所以选项A、B、D正确。
答案:ABD
二、我们生活在天然磁场——地磁场中
1.地磁场
地球本身是一个大磁体,它的N极位于地理南极附近,S极位于地理北极附近。如图所示。
2.磁偏角
地球的地理两极与地磁两极并不重合,地磁轴和地球自转轴两者的夹角约为11°,水平放置的磁针跟地理子午线之间有一个交角,这个交角称作磁偏角。
三、形形色色的磁性材料
1.磁化与退磁
(1)磁化:使磁性材料获得磁性的过程叫磁化。任何物质在外磁场中都能或多或少地被磁化。
(2)退磁:磁性材料被磁化后,在一定条件下失去磁性的过程。
2.磁性材料的分类
(1)软磁性物质:磁化后容易退掉磁性的物质。
(2)硬磁性物质:磁化后不易退掉磁性的物质。天然磁石也是硬磁性材料。
3.磁性材料的应用
(1)软磁性材料的剩磁弱,容易去磁,适用于需要反复磁化的场合。
(2)硬磁性材料的剩磁强,不易去磁,适用于制成永磁体。
探究
当堂检测
对磁场性质的理解
问题导引
我们的祖先在磁现象的发现及应用方面写下了灿烂的一页。早在战国时期就有“慈石召铁”的记载,讲的是天然磁石对铁块的吸引。天然磁石与铁块没有接触,它们通过什么发生的作用?
提示:天然磁石与铁块通过磁场发生相互作用。
探究
当堂检测
名师精讲
对磁场性质的理解
基本性质
对放入其中的磁体或电流产生磁力作用
客观性质
磁场虽然不是由分子、原子组成,但是它和常见的桌子、房屋、水和空气一样,是一种客观存在的物质
特殊性质
磁场和常见的由分子、原子组成的物质不同,不是以微粒形式存在,而是以一种场的形式存在
形象性
(比喻)
磁体之间、磁体与电流间、电流与电流间通过磁场发生作用,如同两个用弹簧连接的小球,靠弹簧发生相互作用一样
探究
当堂检测
特别提醒
(1)磁场与电场都具有物质性,两者有很多相似之处,学习时可加以类比理解、识记。(2)磁体在磁场中一定受力,而电流在磁场中不一定受力,电荷在电场中一定受力,而电荷在磁场中不一定受力。
探究
当堂检测
例题
铁棒A能吸引小磁针,铁棒B能排斥小磁针,若将铁棒A靠近铁棒B时,下述说法中正确的是( )
A.A、B一定相互吸引
B.A、B一定相互排斥
C.A、B间可能无磁场力作用
D.A、B可能相互吸引,也可能相互排斥
探究
当堂检测
解析:小磁针本身有磁性,能够吸引没有磁性的铁棒,故铁棒A可能有磁性,也可能没有磁性,只是在小磁针磁场作用下暂时被磁化的结果。铁棒B能排斥小磁针,说明铁棒B一定有磁性,若A无磁性,当A靠近B时,在B的磁场作用下也会被磁化而发生相互的吸引作用。若A有磁性,则A、B两磁体都分别有北极和南极,当它们同名磁极互相靠近时,互相排斥;当异名磁极互相靠近时,互相吸引,这说明不论A有无磁性,它们之间总有磁场力的作用,故正确选项为D。
答案:D
探究
当堂检测
变式训练如图所示,a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性,则这一根可能是( )
A.a B.b C.c D.都有可能
解析:b、c相互排斥,说明都是磁体。
答案:A
探究
当堂检测
1.(多选)关于磁极间的相互作用,下列说法中正确的是( )
A.同名磁极相吸引 B.同名磁极相排斥
C.异名磁极相排斥
D.异名磁极相吸引
解析:磁极间的相互作用应该是同名磁极相排斥,异名磁极相吸引。
答案:BD
探究
当堂检测
2.下列关于地磁场的说法中正确的是( )
A.地球的地理两极连线与地磁两极连线之间的夹角叫地磁偏角
B.地球的赤道位置的地磁偏角等于零
C.地球的地磁场方向都是水平的
D.地球的地磁北极在地理南极附近
答案:D
探究
当堂检测
3.实验表明:磁体能吸引一元硬币,对这种现象解释正确的是( )
A.硬币一定是铁做的,因为磁体能吸引铁
B.硬币一定是铝做的,因为磁体能吸引铝
C.磁体的磁性越强,能吸引的物质种类越多
D.硬币中含有磁性材料,磁化后能被吸引
答案:D
探究
当堂检测
4.(多选)关于宇宙中天体的磁场,下列说法中正确的是( )
A.宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B.宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C.用指南针可以在任何一个天体上判别方向
D.用指南针只能在类似于地球磁场的天体上判别方向
解析:不但地球有磁场,宇宙中的许多天体也有磁场,但有些星球的磁场不是全球性的,指南针只能在有全球性磁场的星球上判别方向,否则指南针就不能工作。
答案:AD
探究
当堂检测
5.(多选)以下说法中正确的是( )
A.只有两个磁铁相互接触时,才能发生相互作用
B.把一根条形磁铁从中间折断,则被分开的两部分只有N极或S极
C.极光现象与地球的磁场有关
D.人们用来代步的电动自行车中存在磁体
探究
当堂检测
解析:磁铁的周围存在一种特殊的物质——磁场,磁铁间不接触时也可以通过磁场发生相互作用,故选项A错误。无论将磁铁分得多么小,它总有N极和S极,迄今为止,还没有发现只有N极或S极的磁单极子存在(这一点与电荷不同),故选项B错误。极光现象是地磁场将射向地球的带电粒子偏转到地球的两极,带电粒子与大气相互作用而发出的光,故选项C正确。电动自行车的电机中一定有磁体存在,故选项D正确。
答案:CD(共29张PPT)
5.2 怎样描述磁场
课标阐释
思维脉络
1.知道磁感线的定义。知道几种常见磁场磁感线的空间分布情况。
2.知道磁通量的物理意义及概念,能进行相关的计算。
3.理解磁感应强度的意义,掌握其方向的确定。
一、磁场的形象描述
1.磁感线
在磁场中画出的一些曲线,使曲线上每一点的切线方向
都跟这点磁场的方向一致,这样的曲线叫做磁感线。
2.几种常见磁场的磁感线分布
3.磁感线的特点
(1)磁感线是假想的,不是真实的。
(2)磁感线是闭合曲线。在磁体的外部,磁感线由N极发出,回到S极;在磁体的内部,磁感线则由S极指向N极。
(3)磁感线不能相交或相切。
(4)磁感线的疏密表示磁场的强弱。
(5)磁感线上每一点的切线方向即为该点的磁场的方向。
4.匀强磁场
磁感线的间距相等、相互平行且指向相同的磁场。
二、磁场的定量描述
1.磁通量
(1)定义:磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数叫做穿过该面积的磁通量,用Φ表示。
(2)单位:国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,简称韦,符号是Wb。
(3)磁通量是标量:磁通量是通过闭合线圈的磁感线的条数,它是
标量。但是磁通量也有“正、负”,磁通量的正、负号并不表示磁通量的方向,它仅表示磁感线的贯穿方向。一般来说,如果磁感线从线圈的某一面穿过线圈,线圈的磁通量假设为“+”,那么磁感线从线圈的另一面穿过线圈,线圈的磁通量就为“-”,反之亦然。
2.磁感应强度
(1)定义:垂直穿过某单位面积上的磁通量,用B表示。
(4)方向:B是矢量,磁场中某点B的方向与该点处磁感线的切线方向一致。
探究一
探究二
当堂检测
磁感线与电场线的比较
问题导引
我们处于地磁场的海洋里,可以说磁场遍布我们生活的每一个角落。大家已经知道,磁体、电流都可以产生磁场,那么这些磁场是如何分布的呢?要研究磁场,我们需要分析磁场的强弱和方向,而磁场却看不见、摸不着,我们如何去研究呢?你能否运用所学的知识对上述问题提出可行的解决方法?
提示:可借鉴电场线的模式,引入磁感线来形象描述磁场。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
电场线与磁感线的比较
比较项
电场线
磁感线
相
似
点
意义
形象描述场方向和相对强弱而引入的假想线,实际不存在
疏密
场的强弱
方向
线上各点的切线方向即为该点的场方向
特点
在空间不相交、不中断(除电荷处)
不同点
静电场中,始于正电荷或无限远处,止于无限远处或负电荷,是不闭合曲线
在磁体的外部磁感线由N极发出,回到S极,在磁体内部磁感线则由S极指向N极,是闭合曲线
探究一
探究二
当堂检测
例题1磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaC.图中三条磁感线将最终相交
D.a处没有磁感线,所以磁感应强度为零
点拨:磁感线是人们为描述磁场而人为画出的线,其方向描述磁场的方向,疏密描述磁场的强弱。
探究一
探究二
当堂检测
解析:由题图可知b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,所以Ba答案:B
题后反思
磁感线不要与电场线相混淆,它们的疏密程度都表示场的强弱。从两种场线的区别理解两种场的区别:电场线——电荷有正负——电场线有始终;磁感线——
N、S极不可分离——磁感线闭合。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练1(多选)关于电场线和磁感线的说法正确的是( )
A.电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的
B.电场线是客观存在的,而磁感线是不存在的
C.静电场的电场线是不闭合的,而磁感线是闭合的曲线
D.电场线和磁感线都可能相交
答案:AC
探究一
探究二
当堂检测
磁通量的理解与计算
问题导引
磁感应强度和磁通量都可以描述磁场,穿过某平面的磁通量为零,那么该处的磁感应强度一定为零吗?
提示:不一定。磁通量为零有三种情况:(1)磁感应强度等于零;(2)磁感应强度不为零,但平面与磁场的方向平行;(3)磁感应强度不为零,但沿两个相反的方向穿过平面的磁感线条数相等,互相抵消。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
对磁通量的理解
1.磁通量的计算
探究一
探究二
当堂检测
Φ=BScos
α,α为S与垂直于B方向的平面间的夹角,则有
①当α=0时,即S⊥B,Φmax=BS;
②当α=90°时,即S∥B,Φmin=0;
③当0<α<90°时,0<Φα。
可见,磁通量的大小不仅与B、S有关,还与S与B的夹角有关,B大,S大,Φ不一定大。
探究一
探究二
当堂检测
2.磁通量的变化ΔΦ=|Φ2-Φ1|
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=|B·ΔS|。
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=|ΔB·S|。
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=|Φ2-Φ1|。
探究一
探究二
当堂检测
易错警示
(1)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数。相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消。
(2)当面积S转过180°时,磁通量的变化量ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS。
探究一
探究二
当堂检测
例题2如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量为 。若使框架绕OO'转过60°角,则穿过框架平面的磁通量为 ;若从初始位置转过90°角,则穿过框架平面的磁通量为 ;若从初始位置转过180°角,则穿过框架平面的磁通量变化量大小为 。?
点拨:当面积S和匀强磁场方向垂直时,Φ=BS,不垂直时应取垂直于磁场方向的有效面积。磁通量是有正负的,可以认为磁感线从同一面穿入时为正、穿出时为负。
探究一
探究二
当堂检测
解析:在图示位置,磁感线与框架平面垂直时,Φ1=BS。
当框架绕OO'轴转过60°时,可以将原图改画成如图所示的图,则Φ2=BScos
60°=
BS
转过90°时,框架由与磁感线垂直变为平行,
则Φ3=0。
转过180°时,磁感线仍垂直穿过框架,只不过
穿过另一面了,因而Φ1=BS,Φ2=-BS,所以
ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS。
探究一
探究二
当堂检测
题后反思
(1)只有在匀强磁场中B⊥S时,Φ=BS才适用,若B与S不垂直,应将S投影,也可以将B分解,取B、S垂直部分的乘积。
(2)磁通量的变化量,ΔΦ=Φ2-Φ1,在具体的计算中,一定要注意Φ1及Φ2的正、负问题。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练2如图所示线圈平面与水平方向成θ角,磁感线竖直向下,设磁感应强度为B,线圈面积为S,则穿过线圈的磁通量Φ= 。?
解析:把S投影到与B垂直的方向,即水平方向,如图中a'b'cd,S⊥=
Scos
θ,故Φ=BS⊥=BScos
θ。
答案:BScos
θ
探究一
探究二
当堂检测
1.(多选)关于磁场和磁感线的描述,下列说法中正确的是( )
A.磁极之间的相互作用是通过磁场发生的,磁场和电场一样,也是一种客观存在的物质
B.磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止
D.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
探究一
探究二
当堂检测
解析:条形磁铁内部磁感线从S极到N极,选项C错误;磁感线是为了形象描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线,实际上并不存在,所以选项D错误;磁场是一种客观存在的物质,所以选项A正确;磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向,磁感线的疏密表示磁场的强弱,小磁针静止时北极受力方向和北极指向均为磁场方向,所以选项B正确。
答案:AB
探究一
探究二
当堂检测
2.(多选)地球是一个大的磁体,在周围空间激发磁场。关于地磁场的磁感线,下列说法中正确的是( )
A.磁感线穿过地球从北到南
B.磁感线穿过地球从南到北
C.只有磁感线经过的地方才存在磁场
D.外磁场从地理南极到地理北极
解析:磁感线是假想的闭合的曲线,地球的北极是地磁的南极,所以内磁场是从地理北极到地理南极的,外磁场是从地理南极到地理北极的,没有磁感线经过的空间同样存在着地磁场。
答案:AD
探究一
探究二
当堂检测
3.关于磁通量,下列说法中正确的是( )
A.磁通量不仅有大小,而且有方向,所以是矢量
B.磁通量越大,磁感应强度越大
C.通过某一横截面的磁通量为零,该处磁感应强度不一定为零
D.磁通量就是磁感应强度
答案:C
探究一
探究二
当堂检测
4.(多选)关于磁感应强度的单位T,下列表达式中不正确的是( )
A.1
T=1
Wb/m2
B.1
T=1
Wb·m2
C.1
T=1
Wb/m
D.1
T=1
N/(A·m)
答案:BC
探究一
探究二
当堂检测
5.(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的是( )
A.电流强度
B.电场强度
C.磁通量
D.磁感应强度
解析:矢量相加减遵循平行四边形法则,而标量相加减遵循算术加减法则,电场强度磁感应强度为矢量,而电流强度和磁通量为标量,所以选B、D。
答案:BD(共27张PPT)
5.3 探究电流周围的磁场
课标阐释
思维脉络
1.知道通电直导线、环形电流、通电螺旋管周围的磁场分布。
2.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
3.知道磁现象的电本质。
一、电流的磁场
通电直导线周围的磁场、环形电流的磁场和通电螺线管的磁场,磁感线的方向都可以用安培定则(右手螺旋定则)判定。
种类
判断方法
磁感线分布示意图
磁感线分布特点
直线
电流
右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向
是一组以导线上各点为圆心的同心圆,这些同心圆都在跟导线垂直的平面上。离导线越近,磁感线越密集,磁场越强;离导线越远,磁感线越稀疏,磁场越弱
种类
判断方法
磁感线分布示意图
磁感线分布特点
环形
电流
让右手弯曲的四指与
环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向
是一系列围绕环形导线的闭合曲线,中心轴线上的磁感线与环形导线的平面垂直,且离环心越远,磁场越弱
种类
判断方法
磁感线分布示意图
磁感线分布特点
通电螺
线管
右手握住螺线管,让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致,拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向,或拇指指向螺线管的N极
和条形磁铁外部的磁感线相似,一端相当于S极,一端相当于N极;内部的磁感线和螺线管的轴线平行,方向由S极指向N极,并和外部的磁感线连接,形成一些环绕电流的闭合曲线
二、探究磁现象的本质
1.安培分子电流假说
安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流,分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。如图所示。
2.分子电流假说对磁现象的解释
(1)磁化:一根软铁棒,未被磁化时,内部分子电流对应的“小磁体”的取向是杂乱无章的,它们的磁场互相抵消,对外不显示磁性。如图所示。
铁棒受到磁场的作用时,各分子电流对应的“小磁体”的取向变得大致相同,铁棒被磁化,两端对外显示出较强的磁作用,形成磁极。如图所示。
(2)退磁:磁体受到高温或猛烈敲击就会失去磁性,是因为这些“小磁体”的取向又变得杂乱无章了。
3.磁现象的电本质
磁体的磁场和电流的磁场一样,都是由电荷的运动产生的。
探究一
探究二
当堂检测
安培定则的理解及应用
问题导引
电流的磁效应是哪位科学家发现的?这一发现又有什么实际意义?我们知道,通电导线的周围有磁场存在,那么,我们怎样来判断导线周围的磁场是怎样的呢?
提示:丹麦物理学家奥斯特发现了电流能产生磁场。这一发现有重大的科学价值和历史意义,为电的应用开辟了新的领域,也由此开创了电磁学的新时代。
用安培定则(右手螺旋定则),可判断磁场的分布。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
对于安培定则分析电流磁场的方向
1.应用安培定则判定电流的磁场时,直线电流是判定导线之外磁场的方向,环形电流和通电螺线管判定的是线圈轴线上磁场的方向。
2.应用安培定则时,分不清“因”“果”关系。
在判定直线电流的磁场方向时,大拇指指“原因”:电流方向,四指指“结果”:磁场绕向。在判定环形电流磁场方向时,四指指“原因”:电流方向,拇指指“结果”:环内沿中心轴线的磁感线方向。
探究一
探究二
当堂检测
3.优先采用整体法:一个任意形状的环形电流(如三角形、矩形、圆形)的磁场,都可以视为若干或无数个很短的直线电流的磁场叠加而成,从而可分段进行判定。这种隔离法的判定结果,虽然与视为环形电流的整体法一致,但在步骤上却麻烦多了。
探究一
探究二
当堂检测
例题1(多选)如图所示,一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针上方时,小磁针的S极向纸内偏转,则这束带电粒子可能是( )
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束
D.向左飞行的负离子束
解析:小磁针N极的指向即是小磁针所在处的磁场方向。题中小磁针S极向纸内偏转,说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外。由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左,故若为正离子,则是自右向左运动;若为负离子,则是自左向右运动。
答案:BC
探究一
探究二
当堂检测
题后反思
带电粒子束的定向运动可以看作“等效电流”,正电荷定向移动方向和“等效电流”方向相同,负电荷相反,“等效电流”的磁场也可以应用安培定则判定。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练1
(多选)如图所示是云层之间闪电的模拟图,图中A、B是位于北、南方向带有电荷的两块阴雨云,在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道,发现位于通道正上方的小磁针
N极转向纸里,S极转向纸外,则关于A、B的带电情况说法中正确的是( )
A.带同种电荷 B.带异种电荷
C.B带正电
D.A带正电
探究一
探究二
当堂检测
解析:云层间放电必须发生在异种电荷之间,故选项B正确;在云层间放电时,形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子,并在强电场的作用下做定向移动,形成电流,相当于通电直导线形成磁场。由题意知,从南往北看,磁场是逆时针的,根据安培定则可以判断电流是从A流向B的,故可知A带正电,B带负电。所以选项D正确。
答案:BD
探究一
探究二
当堂检测
磁感应强度矢量性的理解
问题导引
某空间内如果有两个电流,如何计算该空间某点的合磁感应强度?
提示:可将两电流在该点激发的磁感应强度按平行四边形定则合成。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
磁感应强度矢量性的理解
1.磁感应强度是矢量,方向与该点磁场相同即小磁针静止时N极所指方向。它可以合成或分解,遵从平行四边形定则。
2.若某一空间同时存在几个磁场,空间的磁场应由这几个磁场叠加而成,某点的磁感应强度为B,则有B=B1+B2+B3+…(矢量和),用平行四边形定则运算。
3.通电直导线周围的磁场分布与距离有关,离导线距离越远磁场越弱。
探究一
探究二
当堂检测
例题2有两个固定的完全相同的通电圆环,通过的电流大小相同,方向如图所示。一个放置在竖直平面内,一个放置在水平平面内,每个圆环在共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B,则在O点的总磁感应强度为多大?
探究一
探究二
当堂检测
解析:在O点的磁感应强度为两个通电圆环在O点产生的磁感应强度的矢量和。由安培定则知:竖直放置的圆环在O点产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,水平放置的圆环在O点产生的磁感应强度方向沿纸面向下。这两个等大的磁感应强度在O点互相垂直,所以O点的磁感应强度大小为B0=
B。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练2(多选)如图所示,一根通电直导线垂直放在磁感应强度B=1
T的匀强磁场中,以导线截面的中心为圆心,半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点,且a、c连线与磁感线垂直,b、d连线与磁感线平行。已知a点的磁感应强度为0,则下列说法正确的是( )
A.直导线中的电流方向垂直纸面向里
B.b点的磁感应强度为
T,方向与B的方向成45°斜向上
C.c点的磁感应强度为0
D.d点的磁感应强度与b点的磁感应强度相同
探究一
探究二
当堂检测
解析:a处的磁感应强度为0,电流在a处的磁场与匀强磁场大小相等,方向相反,故直导线中的电流方向垂直纸面向里,而且直导线在圆周上的磁场大小为1
T,方向沿各点顺时针切线方向。c处的磁感应强度为2
T,b处的磁感应强度应是向上B'=1
T和向右的B=1
T合成的且大小为
T,方向与B的方向成45°斜向上;b、d两处磁感应强度大小相等,方向不同。
答案:AB
探究一
探究二
当堂检测
1.(多选)关于磁现象的电本质,下列说法中正确的是( )
A.一切磁现象都起源于运动电荷,一切磁作用都是运动电荷通过磁场而发生的
B.除永久磁铁外,一切磁场都是由运动电荷产生的
C.据安培的分子电流假说,在外界磁场的作用下,物体内部分子电流取向变得大致相同时,物体就被磁化,两端形成磁极
D.磁体内部各分子电流对应的“小磁体”的取向一直是杂乱无章的
解析:任何物质的原子的核外电子绕核运动形成分子电流,分子电流使每个物质分子相当于一个小磁体。当各分子电流的取向大致相同时,物质对外显磁性,所以一切磁现象都源于运动电荷,选项A、C正确,选项B错误。磁体内部各分子电流对应的“小磁体”的取向是大致相同的,对外才显示磁性,选项D错误。
答案:AC
探究一
探究二
当堂检测
2.有一束电子流沿x轴正方向高速运动,如图所示,电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A.y轴正方向
B.y轴负方向
C.z轴正方向
D.z轴负方向
解析:可判断出等效电流方向沿x轴负方向,由安培定则可知选项A正确。
答案:A
探究一
探究二
当堂检测
3.对于通电螺线管,下列说法中不正确的是( )
A.通电螺线管表现出来的磁性相当于条形磁铁,一端相当于N极,另一端相当于S极
B.通电螺线管外部的磁感线也是从N极出来,进入S极的
C.通电螺线管内部的磁感线与螺线管轴线平行,由S极指向N极
D.把小磁针放在通电螺线管内,小磁针静止时,小磁针的N极指向螺线管的S极
解析:通电螺线管表现出来的磁性相当于条形磁铁,其性质与条形磁铁相同,螺线管的磁感线在外部由N极指向S极,在内部由S极指向N极,在螺线管内部,小磁针N极方向指向螺线管的N极。
答案:D
探究一
探究二
当堂检测
4.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,如图所示,四根导线中电流I4=I3>I2>I1,要使O点磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流( )
A.I1
B.I2
C.I3
D.I4
解析:由安培定则可以判断出I1、I2、I3在O点处产生的磁场均是垂直纸面向里,只有I4在O点产生的磁场垂直纸面向外,会使合磁场减弱,所以只要切断I4,就会使O点的磁场增强。
答案:D
探究一
探究二
当堂检测
5.(多选)如图所示,弹簧测力计下挂一条形磁铁,其中条形磁铁N极的一部分位于通电的螺线管内,则下列分析中正确的是( )
A.若将a接电源正极,b接电源负极,弹簧测力计示数将减小
B.若将a接电源正极,b接电源负极,弹簧测力计示数将增大
C.若将b接电源正极,a接电源负极,弹簧测力计示数将增大
D.若将b接电源正极,a接电源负极,弹簧测力计示数将减小
探究一
探究二
当堂检测
解析:
若将a接电源正极,b接电源负极,螺线管中产生的磁场方向竖直向上,磁铁受到向上的磁场力,弹簧测力计示数将减小;若将a接电源负极,b接电源正极,螺线管中产生的磁场为竖直向下,弹簧测力计示数将增大。
答案:AC(共28张PPT)
5.4 探究安培力
课标阐释
思维脉络
1.知道安培力的概念,学会用左手定则判定安培力的方向。
2.观察安培力方向与哪些因素有关的实验,记录实验现象并得出相关结论。
3.掌握F=BIL是B与L垂直情况下安培力的大小,并对公式拓展应用,即F=BILsin
θ,θ为B与L的夹角。
一、安培力的方向
1.安培力:通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
2.安培力的方向判定方法——左手定则
如图所示,伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受到的安培力的方向。
二、安培力的大小
1.如图所示:一根长为L的直导线,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且与B的夹角为θ,当通过电流I时,安培力的大小可表示为F=BILsin
θ。?
适用条件:匀强磁场。
当θ=90°时,安培力最大,Fmax=BIL
当θ=0°或θ=180°时,安培力为零。
2.非匀强磁场可以看成是很多个大小、方向不同的匀强磁场的组合,通电导线在非匀强磁场中受到的安培力是每一小段导线受到的安培力的合力。
探究一
探究二
当堂检测
通电导线在安培力作用下的运动问题
问题导引
在现代生活中,洗衣机、电冰箱、录音机、吹风机等等使我们的生活丰富多彩,你知道这些电器工作时共同的特点是什么吗?它产生的原理又是什么呢?
提示:这些电器工作时的共同特点是都要使用电动机。而电动机的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用而旋转。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
安培力作用下导体运动方向的判断
如果通电导体放置在非匀强磁场中,则不能够运用F=BIL进行定量的计算,但可用F=BIL和左手定则进行定性的讨论,常用的方法有以下几种:
分析方法
理解
电流元
分析法
把整段电流等效分成很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向,最后确定运动方向,注意一般取对称的两段电流元分析
等效分析法
环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁),条形磁铁也可等效成环形电流,通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析
探究一
探究二
当堂检测
分析方法
理解
特殊位置
分析法
根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向,判断其运动方向,然后推广到一般位置
结论法
两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
探究一
探究二
当堂检测
例题1如图所示,把一通电直导线放在U形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,导线重力不计。当导线中通过如图所示方向的电流I时,导线将( )
A.顺时针方向转动,同时向上运动
B.顺时针方向转动,同时向下运动
C.逆时针方向转动,同时向上运动
D.逆时针方向转动,同时向下运动
点拨:通电导线处在不同方向的磁场中,根据磁场方向的变化特点,可将导线从中间位置分成两部分,根据左手定则判断出每一部分受到的安培力的方向,从而确定整段导线的运动方向。
探究一
探究二
当堂检测
解析:根据题图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况。将导线AB从N、S极的中间O分成两段,AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示,由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外,BO段受安培力的方向垂直纸面向里,可见从上向下看,导线AB将绕O点逆时针转动。
探究一
探究二
当堂检测
再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况。如图乙所示,导线AB此时受安培力方向竖直向下,导线将向下运动。
由上述两个特殊位置的判断可知,当导线在题中所给状态时,所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动。
答案:D
探究一
探究二
当堂检测
题后反思
(1)判断安培力作用下物体的运动方向,要根据具体问题选择合适的判断方法。
(2)利用电流元分析法,要在合适的位置选取电流元。
(3)若磁感应强度方向与电流方向不垂直,可将磁感应强度B分解为与电流垂直的分量和平行的分量。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练1一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动
D.向纸面内平动
探究一
探究二
当堂检测
解析:方法一:等效分析法。把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流L2的中心,通电后,小磁针的
N极应指向该环形电流L2的磁场方向,由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针,其
N极应由纸里转为向上,所以从左向右看线圈L1将顺时针转动。
方法二:利用结论法。环形电流L1、L2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得L1的转动方向应是从左向右看顺时针转动。
答案:B
探究一
探究二
当堂检测
安培力的计算
问题导引
“电流天平”是根据通电导体在磁场中受磁场力作用原理制成的一种灵敏的测量仪器。它可以测出通电导体在匀强磁场中所受到的磁场力的大小,进一步还可求得匀强磁场的磁感应强度。你想知道电流天平的工作原理吗?
电流天平
探究一
探究二
当堂检测
提示:磁场对通电导线的作用力。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
F=BIL的适用条件及各量的意义
1.公式F=BIL中L指的是“有效长度”。当B与I垂直时,F最大,F=BIL;当B与I平行时,F=0。
2.弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿L由始端流向末端。
探究一
探究二
当堂检测
3.如图所示,若磁场和电流成θ角时,可以将磁感应强度B正交分解成B⊥=Bsin
θ和B∥=Bcos
θ,而B∥对电流是没有作用的。
F=ILB⊥=ILBsin
θ,即F=ILBsin
θ。
探究一
探究二
当堂检测
例题2如图所示,相距20
cm的两根光滑平行铜导轨,导轨平面倾角为α=37°,上面放着质量为80
g的金属杆ab,整个装置放在B=0.2
T的匀强磁场中。
(1)若磁场方向竖直向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电流?
(2)若磁场方向垂直斜面向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电流?
点拨:为准确方便地画出受力图示,应将原题中的立体图改画成侧视图。由左手定则可判知安培力方向。
探究一
探究二
当堂检测
解析:(1)当磁场方向竖直向下时,受力分析如图甲所示,由平衡条件得
FB=BI1L=mgtan
α
(2)当磁场垂直斜面向下时,受力分析如图乙所示,由左手定则可知,此时安培力方向沿斜面向上。由平衡条件得
F安=I2LB=mgsin
α
答案:(1)15
A (2)12
A
探究一
探究二
当堂检测
题后反思
(1)切记安培力的方向垂直于导线和B所确定的平面。(2)领悟和掌握此题中处理问题的方法,即将立体图示改画成侧视图后再画出受力图。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练2如图所示,将长为50
cm、质量为10
g的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态,并使其位于垂直纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通过0.4
A的电流时,弹簧恰好不伸长。g取10
m/s2,问:
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?
(2)当金属棒由a到b通过0.2
A电流时,弹簧伸长1
cm;如果电流方向由b到a,而电流大小不变,则弹簧的伸长量又是多少?
探究一
探究二
当堂检测
解析:(1)因弹簧不伸长,结合安培力的公式得
BIL=mg
(2)当金属棒由a到b通过0.2
A的电流时,弹簧伸长1
cm,对金属棒,根据平衡条件有
BI1L+2kx1=mg
电流方向由b到a时,同理BI1L+mg=2kx2
联立以上各式可得x2=3
cm。
答案:(1)0.5
T (2)3
cm
探究一
探究二
当堂检测
1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法中正确的是( )
A.F、B、I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B、I,但B、I可以不相互垂直
C.B必须垂直F、I,但F、I可以不相互垂直
D.I必须垂直F、B,但F、B可以不相互垂直
解析:安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直,但B与I(即导线)可以垂直,也可以不垂直。通电导线受到安培力时,力F与磁场及力F与导线都是垂直的,故选项A、C、D错误,选项B正确。
答案:B
探究一
探究二
当堂检测
2.一根容易发生形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )
解析:由左手定则判断可知D正确。
答案:D
探究一
探究二
当堂检测
3.如图所示,把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面,当线圈内通入如图所示方向的电流后,则线圈( )
A.向左运动
B.向右运动
C.静止不动
D.无法确定
解析:把通电线圈等效成小磁针。由安培定则知,线圈等效成小磁针后,左端是S极,右端是N极,异名磁极相吸引,线圈向左运动。
答案:A
探究一
探究二
当堂检测
4.如图,长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0
B.0.5BIL
C.BIL
D.2BIL
探究一
探究二
当堂检测
解析:V形导线两部分的受力情况如图所示,其中F=BIL,V形导线受到的安培力应为这两个力的合力,大小为F合=2Fcos60°=BIL,故选项C正确。
答案:C
探究一
探究二
当堂检测
5.如图所示,边长分别为ab=3
cm、bc=4
cm、ac=5
cm的直角三角形导线框通以图示方向的电流,电流大小I=2
A,放置于B=1
T的匀强磁场中。已知框面与磁场方向垂直,求各边所受到的安培力及直角三角形整体所受到的安培力。
解析:由F=BIL得Fab=0.06
N,方向垂直ab向右;Fbc=0.08
N,方向垂直bc向上;Fac=0.1
N,方向垂直ac斜向下;它们的合力为零。
答案:0.06
N 0.08
N 0.1
N 0(共29张PPT)
5.5 探究洛伦兹力
课标阐释
思维脉络
1.由安培力公式推导出洛伦兹力公式,知道安培力实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
2.学会用左手定则判断洛伦兹力的方向,应用公式计算洛伦兹力的大小。
3.学会分析粒子在速度垂直于匀强磁场进入时做匀速圆周运动的周期和半径。
一、洛伦兹力的方向和大小
1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2.洛伦兹力方向的判断——左手定则
伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
3.洛伦兹力的大小
(1)理论推导洛伦兹力大小的公式
如图所示,磁感应强度为B;直导线长L,电流为I,截面积为S,导线中单位体积里的运动电荷数为n,电荷的电荷量为q,运动速度为v,则
安培力F=ILB=(nvtS)f,
(2)洛伦兹力的大小
①当v⊥B时,f=qvB。
②当v与B不垂直时,f=qvBsin
θ,θ为速度方向与磁场方向间的夹角。?
③当v∥B时,f=0。
④当v=0时,f=0,即静止电荷不受洛伦兹力。
练一练
下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )
解析:根据左手定则,A中f方向应向上,B中f方向应向下,故选项A错误,选项B正确。C、D中都是v∥B,f=0,故选项C、D错误。
答案:B
二、研究带电粒子在磁场中的运动
实验探究:用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹
三、带电粒子的轨道半径和周期
探究
当堂检测
带电粒子在磁场中的运动
问题导引
太阳活动平均每隔11年就会达到一次高峰期,在高峰期时,太阳会向外发射出大量的带电粒子流而形成“太阳风暴”。“太阳风暴”爆发时,太阳发出的紫外线和X射线的强度可以达到其平静时的数十倍甚至数百倍,并抛射出大量的高能带电粒子。幸运的是,“太阳风暴”对人体(航天员除外)的影响并不明显,这应感谢地球完美的构造。地球稠密的大气层吸收了大部分的紫外线和X射线;而地磁场很好地屏蔽了高能带电粒子,使我们免受高能带电粒子的辐射。地磁场是如何屏蔽高能带电粒子的?
提示:高能带电粒子在地磁场中受到磁场的作用发生了偏转。
探究
当堂检测
名师精讲
带电粒子在有界磁场中运动的求解方法
有界匀强磁场是指只在局部空间存在着的匀强磁场。带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场,在磁场区域内经历一段匀速圆周运动,也就是通过一段圆弧轨迹后离开磁场区域。由于带电粒子垂直进入磁场的方向不同,或者由于磁场区域边界不同,造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各不相同,图中举出了沿不同方向垂直进入磁场后的圆弧轨迹的情况。
探究
当堂检测
正确解决这类问题的要点是画轨迹、定圆心、连半径、作三角形。
探究
当堂检测
1.确定圆心
(1)已知入射方向和出射方向时,可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图甲所示,P为入射点,M为出射点,O为轨道圆心。
(2)已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图乙所示,P为入射点,M为出射点,O为轨道圆心。
探究
当堂检测
(3)两条弦的中垂线:如图丙所示,带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时,其圆心O1在OA、OB的中垂线的交点上。
(4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线:如图丁所示,过入射点A作v方向的垂线AO,延长v线与切线交于O2点,作∠AO2D的角平分线交AO于O点,O点即为圆心,求解临界问题常用到此法。
探究
当堂检测
2.求半径
由于已知条件的不同,求半径有两种方法:一是已知物理量(q、m、B、v),利用半径公式求半径;二是已知其他几何量,利用数学知识求半径。
3.运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子转过的圆心角为α时,其
探究
当堂检测
易错警示
1.轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。
2.如图所示,粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍,即φ=α=2θ=ωt。
探究
当堂检测
例题在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。
探究
当堂检测
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B',该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B'多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
点拨:根据题意先确定粒子做圆周运动的轨迹和圆心,由几何知识确定半径,再结合半径公式求出比荷和B'。确定粒子的运动时间时,要找出粒子在磁场中绕圆心转过的圆心角,结合周期公式求出运动时间。
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷
探究
当堂检测
解析:(1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷。
粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径R=r
(2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角,故圆弧AD所对圆心角为60°,如图所示,粒子做圆周运动的半径
探究
当堂检测
探究
当堂检测
题后反思
解决带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题,关键是要认真审题,挖掘题目中的隐含条件,利用洛伦兹力与速度垂直的特点,利用几何知识找到圆心和轨道半径的表达式,然后求解。
探究
当堂检测
变式训练电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图甲所示。磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多少?
探究
当堂检测
解析:如图所示,电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为C,半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电荷量,则
探究
当堂检测
1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用。下列表述中正确的是( )
A.洛伦兹力对带电粒子做功
B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C.洛伦兹力的大小与速度无关
D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,不会改变粒子的动能,选项B正确。
答案:B
探究
当堂检测
2.阴极射线管中粒子流向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则阴极射线将( )
A.向上偏转
B.向下偏转
C.向纸里偏转
D.向纸外偏转
解析:由安培定则,电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里,由左手定则,电子流所受洛伦兹力向下,故向下偏转,选项B正确。
答案:B
探究
当堂检测
3.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( )
A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
解析:无论从哪端通入电流,螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行,故电子流不受洛伦兹力的作用。
答案:C
探究
当堂检测
4.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将( )
A.沿路径a运动,轨迹是圆
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
解析:电流下方的磁场方向垂直纸面向外,且越向下B越小,由左手定则知电子沿a路径运动,由r=
知,轨迹半径越来越大。
答案:B
探究
当堂检测
5.如图所示,一束电子流以速率v从顶点A通过一个充满匀强磁场的矩形空间,速度方向与磁感线垂直,且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间的边长分别为
a和a,电子刚好从矩形的另一顶点C通过,求电子在磁场中的飞行时间。
探究
当堂检测
解析:电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,轨迹如图所示,由几何关系得(共50张PPT)
5.6 洛伦兹力与现代科技
课标阐释
思维脉络
1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理,理解洛伦兹力对运动电荷的作用。
2.会处理运动电荷在复合场中的运动问题。
一、回旋加速器
1.加速器是使带电粒子获得高能量的设备。
2.直线加速器
(1)原理:带电粒子在电场中受电场力而被加速,由qU=
mv2知,电压越高,粒子获得的能量就越大。
(2)多级加速:根据动能定理,粒子可获得的能量Ek=q(U1+U2+U3+…+Un),如图。
(3)缺点:①电压不可能无限提高,特别是装置的耐压程度有一定的限制;
②占有的空间范围大。
3.回旋加速器
(1)原理图(如图):核心部件是两个D形金属盒。
(2)工作原理:放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子,它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,如图所示。
在加速器中粒子的运动如下表:
运动过程
运动形式
运动时间
末点速度
A0~A1
匀速圆周运动
v0
A1~A1'
匀加速直线运动
很短
v1
A1'~A2'
匀速圆周运动
v1
A2'~A2
匀加速直线运动
很短
v2
?
?
?
?
①磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其周期与速率、半径均无关(T=
),带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。
②电场的作用
回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。
③交变电压
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速,使之能量不断提高,需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
(3)粒子最终的能量
做一做
(多选)在回旋加速器中,带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需的时间t与下列物理量无关的是( )
A.带电粒子的质量和电荷量
B.带电粒子的速度
C.加速器的磁感应强度
D.带电粒子运动的轨道半径
答案:BD
二、质谱仪
1.作用:用来分析同位素和测量带电粒子的质量。
2.原理示意图及构造图(如图所示)
练一练
A、B是两种同位素的原子核,它们具有相同的电荷量、不同的质量。为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1,求A、B的质量比。
解析:A、B是两种同位素的原子核,电荷量相同、质量不同。其过程分为两步:一是在电场中加速,二是在磁场中偏转。
设A、B的电荷量皆为q,质量分别为mA和mB
答案:1.17∶1
探究一
探究二
当堂检测
带电粒子在复合场、组合场中的运动
问题导引
有的回旋加速器直径长达2
km,请你探究分析回旋加速器直径为什么要这样大?
提示:让粒子离开磁场时有较大的能量。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
回旋加速器与质谱仪实质是带电粒子在复合场或组合场中的运动
1.复合场与组合场
(1)复合场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。
(2)组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场交替出现。
探究一
探究二
当堂检测
2.受力及运动分析
正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提,带电粒子在叠加场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
探究一
探究二
当堂检测
3.解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路
(1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时,就根据平衡条件列方程求解。
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时,应用动能定理或能量守恒定律列方程求解。
(4)若带电粒子在磁场中做匀变速直线运动时,有两种可能:
①带电粒子不受洛伦兹力。
②带电粒子所受的洛伦兹力始终与某一个力平衡。
探究一
探究二
当堂检测
例题11930年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过电场的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
探究一
探究二
当堂检测
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t。
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。
点拨:粒子在回旋加速器内运动的过程中,经过电场时被加速,磁场只是改变粒子的运动方向。粒子穿过电场的时间可以忽略,故粒子在回旋加速器中的运动时间等于在磁场中的运动时间。
探究一
探究二
当堂检测
解析:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,由动能定理得
探究一
探究二
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探究一
探究二
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探究一
探究二
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探究一
探究二
当堂检测
变式训练1质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子,离子出来时速度很小,可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,经半圆周到达照相底片上的P点。
探究一
探究二
当堂检测
(1)求粒子进入磁场时的速度v0;
(2)求P点到入口S1的距离x;
(3)在实验过程中由于仪器不完善,加速电压在平均值U附近变化±ΔU,求需要以多大相对精确度
维持加速电压值,才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
探究一
探究二
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探究一
探究二
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探究一
探究二
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洛伦兹力与现代科技
问题导引
电视机显像管内的电子束扫描是磁场的作用还是电场作用?
提示:电子枪处的加速是电场的作用,逐行扫描是在偏转线圈磁场对电子洛伦兹力作用下进行的。
探究一
探究二
当堂检测
名师精讲
洛伦兹力在现代科技中的其他应用模型
1.速度选择器
(1)原理:如图所示,带电粒子所受重力可忽略不计,运动方向相同而速率不同的带正电的粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中,已知磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计),必须满足的平衡条件
探究一
探究二
当堂检测
(2)特点
①速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量。如图中,若从右侧入射,则带电粒子不能沿直线穿出场区。
②速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束,以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向。如图中,只让磁场B的方向反向,粒子将向下偏转。
探究一
探究二
当堂检测
2.电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动。
原理:导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转,a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定。
探究一
探究二
当堂检测
3.磁流体发电机
原理:其等离子气体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上,在两极板上产生电势差。
如图所示,设A、B平行金属板的面积为S,相距L,喷入气体速度为v,板间磁场的磁感应强度为B。
探究一
探究二
当堂检测
当等离子气体匀速通过A、B板间时,A、B板上聚集的电荷最多,板间电势差最大,即为电源电动势。
此时离子受力平衡:
因为Eq=Bqv
所以E=Bv
电动势E电=EL=BLv
设等离子气体的电阻率为ρ,则电源的内阻为
探究一
探究二
当堂检测
4.霍尔效应传感器
如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于侧面、磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流流过导体板时,在导体板上下侧面间
探究一
探究二
当堂检测
例题2如图所示,磁流体发电机的两极板相距d=0.2
m,极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,B=1.0
T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v=1
100
m/s沿极板且垂直磁场方向射入,极板间电离气体等效内阻r=0.1
Ω,试计算此发电机的最大输出功率。
点拨:粒子进入复合场后,在电场力作用下如何运动?两极板电势如何变化?闭合电路什么时候有最大输出功率?
探究一
探究二
当堂检测
解析:S断开时,由离子受力情况得
所以板间电压U=Bvd
此发电机的电动势为
E源=U=Bvd=1.0×1
100×0.2
V=220
V
当可变电阻调到R=r=0.1
Ω时,电源的输出功率最大,最大输出功率为
答案:121
kW
探究一
探究二
当堂检测
题后反思
带电粒子在复合场中运动,粒子偏转到极板后,两极板电势不等,相当于电源,可以对外供电,当粒子运动平衡后,电压“动态”稳定。
探究一
探究二
当堂检测
变式训练2如图所示,是电磁流量计的示意图,在非磁性材料制成的圆管道外加一匀强磁场区,当管中的导电液体流过此磁场区域时,小灯泡就会发光。假设导电液体流过磁场区域能使额定电压U=3.0
V的小灯泡正常发光,磁场的磁感应强度B=0.20
T,圆管的直径d=0.10
m,导电液体的电阻忽略不计,导电液体充满圆管流过,求管中液体流量(为单位时间内流过的液体体积)的数值。
探究一
探究二
当堂检测
代入数据解得Q=1.2
m3/s。
答案:1.2
m3/s
探究一
探究二
当堂检测
1.关于回旋加速器,下列说法中正确的是( )
A.电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋
B.电场和磁场同时用来加速带电粒子
C.同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大动能由加速电压决定
D.同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大动能由磁感应强度B和加速电压决定
答案:A
探究一
探究二
当堂检测
2.(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
探究一
探究二
当堂检测
解析:带正电粒子从左侧进入时,受到的电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反,故可直线通过场区,选项A正确;负电粒子从右侧进入时,电场力与洛伦兹力同向,将做曲线运动,选项B错误;同理可判定选项C正确,选项D错误。
答案:AC
探究一
探究二
当堂检测
3.(多选)如图所示,空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,一个质量为m的带电液滴,在竖直平面内做圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.液滴在运动过程中速率不变
B.液滴所带电荷一定为负电荷,电荷量大小为
C.液滴一定沿顺时针方向运动
D.液滴可以沿逆时针方向运动,也可以沿顺时针方向运动
探究一
探究二
当堂检测
解析:依题意,液滴做匀速圆周运动,选项A正确;重力与电场力平衡,电场力方向向上,液滴带负电,mg=qE,则q=
,选项B错误;洛伦兹力提供向心力,由左手定则可知液滴沿顺时针方向运动,选项C正确,选项D错误。
答案:AC
探究一
探究二
当堂检测
4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的精密仪器,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子射出磁场的位置到入口S1处的距离为x,下列判断中正确的是( )
A.若离子束是同位素,则x越大,离子进入磁场时速度越小
B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小
C.只要x相同,则离子质量一定不相同
D.只要x相同,则离子的比荷一定相同
探究一
探究二
当堂检测
答案:D
探究一
探究二
当堂检测
5.如图所示是磁流体发电机的示意图,两极板间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5
T,极板间距d=20
cm,如果要求该发电机的输出电压为U=20
V,则离子的速率为多少?
探究一
探究二
当堂检测
解析:等离子体以一定速度进入磁场后,在洛伦兹力作用下正离子向上极板、负离子向下极板偏转,上下极板因聚集了异种电荷从而使两板之间产生电压,当离子在两极间匀速运动时,电压达到稳定。此时有
代入数据得v=200
m/s。
答案:200
m/s(共22张PPT)
本章整合
磁场
专题一
专题二
专题三
专题一 带电粒子的电磁偏转
“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动带电粒子施加作用力,从而控制其运动方向,由于磁场和电场对带电粒子的作用具有不同的特征,使得两种偏转存在着差别。
进入方式
垂直电场线进入匀强电场(不计重力)
垂直磁感线进入匀强磁场
(不计重力)
受力特征
电场力F=Eq大小恒定、方向不变
洛伦兹力f=qvB大小不变,方向随v而改变
专题一
专题二
专题三
运动轨迹
抛物线
圆或圆的一部分
求解方
法处理
横向偏移y和偏转角φ要通过类平抛运动的规律求解
横向偏移y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解
专题一
专题二
专题三
专题训练1如图所示,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为
R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。
专题一
专题二
专题三
解析:粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
式中v为粒子在a点的速度。
过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关
专题一
专题二
专题三
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得
qE=ma⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得
专题一
专题二
专题三
专题一
专题二
专题三
专题二 带电粒子在磁场中运动的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解,多解形成的原因一般包含下述几个方面:
1.带电粒子电性不确定形成多解。受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致形成双解。
2.磁场的方向不确定形成多解。有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未指出磁感应强度的方向,有时必须要考虑因磁感应强度方向不确定而形成的双解。
专题一
专题二
专题三
3.临界状态不唯一形成多解。带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180°从入射界面这边反向飞出,于是形成多解。
4.运动的重复性形成多解。带电粒子在磁场中运动时,由于某些因素的变化,例如磁场方向反向或者速度方向突然反向等,往往运动具有往复性,因而形成多解。
专题一
专题二
专题三
专题训练2如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角φ=60°,试分析计算:
(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动时间多长?
专题一
专题二
专题三
解析:若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O1,粒子向x轴偏转,并从A点离开磁场。若带电粒子带正电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O2,粒子向y轴偏转,并从B点离开磁场。不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为R=
。如图所示,有O1O=O2O=R=O1A=O2B
带电粒子沿半径为R的圆运动一周所用的时间为
专题一
专题二
专题三
(1)若粒子带负电,它将从x轴上A点离开磁场,运动方向发生的偏转角θ1=120°,A点与O点相距
若粒子带正电,它将从y轴上B点离开磁场,运动方向发生的偏转角θ2=60°,B点与O点相距
专题一
专题二
专题三
专题一
专题二
专题三
专题三 带电体在复合场中的运动
带电粒子的运动性质取决于它所受的合外力及初速度,在分析粒子的运动情况时要与受力情况结合起来进行分析。要确定粒子的运动情况,必须明确粒子通过几种场区,粒子受几种力,重力是否可以忽略等多种因素。
专题一
专题二
专题三
1.带电粒子所受三种场力的特征
(1)洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关。当带电粒子的速度与磁场方向平行时,f=0;当带电粒子的速度与磁场方向垂直时,f=qvB,无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功。
(2)电场力的大小为qE,方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与其始末位置的电势差有关。
(3)重力的大小为mg,方向竖直向下,重力做功与路径无关。微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力;对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊说明时,应当考虑其重力;对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子,是否考虑重力,应据题目中的隐含条件及物理过程具体分析后做出符合实际的决定。
专题一
专题二
专题三
2.带电粒子在复合场中运动的分析方法
(1)粒子做匀速运动时,应根据平衡条件列方程求解。
(2)粒子做匀速圆周运动时,往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
(3)粒子做非匀变速曲线运动时,应选用动能定理或能的转化和守恒定律列方程求解。
(4)由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂,运动情况多变,往往会出现临界问题,这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,并根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解。
专题一
专题二
专题三
专题训练3如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区。粒子在Ⅰ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离(粒子的重力可忽略)。
专题一
专题二
专题三
解析:带电粒子进入电场后,在电场力的作用下沿抛物线运动,作示意图如下,
其加速度方向竖直向下,设其大小为a,由牛顿第二定律得qE=ma
①
设经过时间t0,粒子从平面MN上的点P1进入磁场,由运动学公式和几何关系得
专题一
专题二
专题三
专题一
专题二
专题三
