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华师版数学七年级上2.1.1正数和负数
导学案
课题
2.1.1
正数和负数
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、
能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。；
2、通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
重点
难点
通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本10、11页，回答下列问题：
1、
“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？
2、填空
（1）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用(???
?)场表示。
（2）零上15度用+15度表示；那么零下15度用(???????)度表示。?
合
作
探
究
探究一：
下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示零下5℃，那-9℃呢？
在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示。我们看几个例子
(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米.
如果规定向东为正，那么向西为负.
向东行驶3.5千米记作3.5千米,
向西行驶2.5千米记作-2.5千米.
(2)收入500元或支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元记作500元，支出237元记作-237元.
(3)水位升高1.2米或下降0.7米.
如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
探究二：
什么是负数？什么是正数？
感悟1：为了区分意义相反的量，必须规定正方向：向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。
探究三：
0表示什么也没有吗?能举例说明吗？
注意：
零既不是正数，也不是负数.
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，
不是简简单单的只表示没有。
我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量!
探究四：
例
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
当
堂
检
测
1、填空题
（1）如果零上2
℃记作+2
℃，那么零下3
℃记作
.
（2）如果收入8000元，可以记作+8000元，那么支出7000元，记作
.
（3）高于海平面200米的高度记为海拔+200米，则海拔高度为-500米表示
.
（4）向南走-200米，表示
.
（5）某地区5月份平均温度为20
℃，记录表上有5月份5天的记录分别为+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度分别是
.
2、下列说法正确的是(
)
A.
零是正数不是负数
B.
不是正数的数一定是负数
C.
零既是正数也是负数
D.
零既不是正数也不是负数
3、四个数-3，0，1，2，其中负数是(
)
A.
-3
B.
0
C.
1
D.
2
4、-a一定是(
)
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
以上选项都不正确
课
堂
小
结
一、什么是正数和负数？
二、0表示什么?
参考答案
自主学习：
1、左右
东西
南北
赢输
2、-3
-15
合作探究：
探究一：
零下9℃
（1）向东行驶3千米记作3千米,
向西行驶1千米记作-1千米.
（2）如果规定购进为正，那么售出为负。
购进黄瓜50kg记作50kg，售出2kg记作-2kg.
（3）如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
探究二：
在以上讨论出现的数中，像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数（negative
number），
像13、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive
number）.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”
）号，
如7可以写成+7.
大于0的数，叫做正数.
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数.
说明:
0既不是正数，也不是负数.
正数前面有时也可以加上“+”号.
探究三：
例如
1、0表示正数和负数的界点;
2、0表示温度中的0℃;
3、0表示时间的0点;
4、0表示身高比较的基准;
5、0表示海平面的高度
探究四：
解：（1）扣20分记作：-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
当堂检测：
1、（1）-3℃
（2）-7000
（3）低于海平面500米的高度
（4）向北走200米
（5）22.7℃，20℃，21.4℃，17℃，15.3℃
2、解：零既不是正数也不是负数，
故选D
3、解：∵-3<0，
小于零的数为负数．
故选A．
4.解：-a中a的符号无法确定，
故-a的符号无法确定．
故选：D．
课堂小结：
像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数；像13、3.5、500、1.2这样的数是正数。
零既不是正数，也不是负数.
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，不是简简单单的只表示没有。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
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2.1.1
正数和负数
数学华师版
七年级上
新知导入
问题
我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3…
分数（小数）：
、0.36、5%…
新知导入
零上5?C
零下5?C
用小学学过的数能表示下列数吗
新知导入
用小学学过的数能表示下列数吗
我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。本章将研究有理数及其大小比较和计算。
新知导入
新知讲解
下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示
零下5℃，那-9℃呢？
在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示。同学们能举几个例子吗？
新知讲解
新知讲解
东
西
(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米.
如果规定向东为正，那么向西为负.
向东行驶3.5千米记作3.5千米,
向西行驶2.5千米记作-2.5千米.
新知讲解
(2)收入500元或支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元记作500元，支出237元记作-237元.
(3)水位升高1.2米或下降0.7米.
如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗?
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负。负的量用负数表示。
新知讲解
水位高于正常水位0.2m时，记作+0.2m；
低于正常水位0.3m时，记作－0.3m；
恰好是正常水位时，记作0m.
比标准重量重0.03g，就记作+0.03g；
比标准重量轻0.01g，就记作－0.01g；
恰好等于标准重量，就记作0g.
（1）若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年
支出4万元，记作______
万元．
（2）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作______．
请同学们填写
新知讲解
-4
-2km
概括
在以上讨论出现的数中，像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数（negative
number），
像13、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive
number）.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”
）号，
如7可以写成+7.
+7和7是一样的
总结
大于0的数，叫做正数.
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数.
说明:
0既不是正数，也不是负数.
正数前面有时也可以加上“+”号.
新知讲解
例如
1、0表示正数和负数的界点;
2、0表示温度中的0℃;
3、0表示时间的0点;
4、0表示身高比较的基准;
5、0表示海平面的高度
0表示什么也没有吗?
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，
不是简简单单的只表示没有。
新知讲解
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分
高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
新知讲解
例
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20
分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了
5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质
量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
解：（1）扣20分记作：-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
练一练
一个物体沿东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动。
（1）如果向东运动4m记作4m，那么向西运动5m应记作
.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示
.
(3)物体原地不动记作
.
-5
m
物体向东运动6
m
0
m
课堂练习
1、填空题
（1）如果零上2
℃记作+2
℃，那么零下3
℃记作
.
（2）如果收入8000元，可以记作+8000元，那么支出7000元，记作
.
（3）高于海平面200米的高度记为海拔+200米，则海拔高度为
-500米表示
.
-3℃
-7000
低于海平面500米的高度
课堂练习
（4）向南走-200米，表示
.
（5）某地区5月份平均温度为20
℃，记录表上有5月份5天的记录分别为+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度分是
.
向北走200米
20℃，
22.7
℃，
15.3℃
17
℃，
21.4
℃，
课堂练习
2、下列说法正确的是(
)
A.
零是正数不是负数
B.
不是正数的数一定是负数
C.
零既是正数也是负数
D.
零既不是正数也不是负数
解：零既不是正数也不是负数，
故选D
3、四个数-3，0，1，2，其中负数是(
)
A.
-3
B.
0
C.
1
D.
2
解：∵-3<0，
小于零的数为负数．
故选A．
课堂练习
拓展提高
4、-a一定是(
)
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
以上选项都不正确
解：-a中a的符号无法确定，
故-a的符号无法确定．
故选：D．
课堂总结
一、什么是正数和负数？
像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数；像13、3.5、500、1.2这样的数是正数。
二、0表示什么?
零既不是正数，也不是负数.
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，不是简简单单的只表示没有。中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上2.1.1正数和负数
教案
课题
2.1.1正数和负数
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
重点
体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量．
难点
体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.
如：0，1，2，3，…，，.
2.下面的温度怎样表示？
用小学学过的数能表示下列数吗
我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。本章将研究有理数及其大小比较和计算。
学生思考，回顾以前的知识，回答问题
激发学生学习兴趣，引起新知的欲望
讲授新课
下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示
零下5℃，那-9℃呢？
在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示。同学们能举几个例子吗？
(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米.
如果规定向东为正，那么向西为负.
向东行驶3.5千米记作3.5千米,
向西行驶2.5千米记作-2.5千米.
(2)收入500元或支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元记作500元，支出237元记作-237元.
(3)水位升高1.2米或下降0.7米.
如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
议一议：
生活中你见过带有“－”号的数吗?
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负。负的量用负数表示。
概括：在以上讨论出现的数中，像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive
number）.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”
）号，
如7可以写成+7.
明确一点：什么是正数？什么是负数？
大于0的数，叫做正数.
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数.
那么0是正数还是负数呢？
注意：0既不是正数，也不是负数.
正数前面有时也可以加上“+”号.
学生自主探究，得出结论
教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.
典例精析
例
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
解：（1）扣20分记作：-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.
能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣。
课堂练习
1、（1）如果零上2
℃记作+2
℃，那么零下3
℃记作
.
（2）如果收入8000元，可以记作+8000元，那么支出7000元，记作
.
（3）高于海平面200米的高度记为海拔+200米，则海拔高度为-500米表示
.
（4）向南走-200米，表示
.
（5）某地区5月份平均温度为20
℃，记录表上有5月份5天的记录分别为+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度分别是
.
2、下列说法正确的是(
)
A.
零是正数不是负数
B.
不是正数的数一定是负数
C.
零既是正数也是负数
D.
零既不是正数也不是负数
3、四个数-3，0，1，2，其中负数是(
)
A.
-3
B.
0
C.
1
D.
2
4、-a一定是(
)
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
以上选项都不正确
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
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精品试卷·第
2
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（共
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