(共27张PPT)
1.2
人类离不开数学
数学华师版
七年级上
情景导入
华罗庚的故事
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，
化工之巧，地球之
变，生物之谜，日
用之繁，无处不用数学.
——华罗庚
我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天
才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照.
新知讲解
东方明珠
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响．高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船
半潜式海洋钻井平台
新知讲解
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！
同学们可以举出其他的例子吗？
在结网的过程中，蜘蛛用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
蜘蛛网
新知讲解
请同学们说一说其中用到的数学知识，请同学们画出来。
新知讲解
新知讲解
向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…在向日葵上面，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展，从中心开始一直延伸到花瓣，每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。
新知讲解
新知讲解
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．
新知讲解
当天最高价是多少？13:00时是多少？
新知讲解
我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像图1.1那样铺满地面呢
?
新知讲解
你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖（地板）
的图案，看看其中图形的形状。
新知讲解
你会发现如图所示的各种形状的地砖，它们都能够铺满地面.
新知讲解
新知讲解
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
新知讲解
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一
级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成
的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.
8米和1米
的长方形.
因此，台阶的总长就是
2.8
+
1
=
3.8
(米)，
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.
8米.
典例精析
例1
猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语．
(1)
(2)0000；(3)1
0002＝100×100×100；
(4)1
510；(5)3
322.
解：
(1)七上八下．(2)万无一失．(3)千方百计．
(4)一五一十．(5)三三两两．
新知讲解
例2、没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.
(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？
(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？
(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几？
(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？
新知讲解
解：(1)因为可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的四分之一，所以世界上可用淡水量占淡水总量的25%.
(2)因为世界上近20%的人缺少饮用水，所以世界上只有80%的人口不缺饮用水．
(3)因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%，所以我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的75%.
(4)因为地球上的水资源总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%＝21
000(万亿吨)，所以世界上的水资源总储量大约为21
000万亿吨．
五一期间，金梧桐超市里洗衣粉零售价为每袋10元，该超市推出两种促销方法：第一种，一块按原价，其余按原价的六折优惠；第二种全部按原价的七折优惠，请同学们计算，买3块肥皂选哪一种方法更优惠？
练一练
第一种:10+10×0.6×2=22
(元)
第二种:10×0.7×3=21(元)
买3块肥皂选方法二更优惠
课堂练习
1.学校篮球场的长是28
m，宽是（ ）
A.5
m
B.15
m
C.28
m
D.34
m
2.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）
A.250
m
B.200
m
C.150
m
D.50
m
B
D
课堂练习
3.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
5
14
30
拓展提高
国庆期间，超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可转动转盘一次，等转盘完全停下来，指针指在哪个区域，即可获得那个区域中标明的等价购物券．
(1)转动哪个转盘，指针指在50元区域的可能性最小？
(2)转动哪个转盘，指针指在10元区域的可能性最大？
(3)转动哪个转盘，指针指在三个区域的可能性差不多？
拓展提高
解：
(1)图C指针指在50元区域的可能性最小；
(2)图A指针指在10元区域的可能性最大；
(3)图B指针指在三个区域的可能性差不多．
课堂总结
一、大自然界中的数学
蜜蜂、蜘蛛、荷花、睡莲、三叶草等
二、生活中的数学
1、地砖的图案
2、有奖销售中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级1.2人类离不开数学
教案
课题
1.2人类离不开数学
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.理解互为余角和补角的概念；
2.掌握余角与补角的性质及其简单应用；
重点
加强数学意识．
难点
数学能力的培养
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
华罗庚的故事
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，
化工之巧，地球之
变，生物之谜，日
用之繁，无处不用数学.
——华罗庚
我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天
才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照.
学生讲解故事
激发学生学习兴趣
讲授新课
1、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，请同学们解释其中的道理。
同学们可以举出其他的例子吗？
在结网的过程中，蜘蛛用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
请同学们说一说其中用到的数学知识，请同学们画出来。
2、向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…在向日葵上面，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展，从中心开始一直延伸到花瓣，每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。
3、随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．
当天最高价是多少？13:00时是多少？
4、我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像图1.1那样铺满地面呢
?
5、你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖（地板）
的图案，看看其中图形的形状。
6、如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
学生自主探究，得出结论
教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.
典例精析
例1
猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语．
(1)
(2)0000；(3)1
0002＝100×100×100；
(4)1
510；(5)3
322.
例2、没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的?/?，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.
(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？
(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？
(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几？
(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？
先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.
能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣。
课堂练习
1.学校篮球场的长是28
m，宽是（ ）
A.5
m
B.15
m
C.28
m
D.34
m
2.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）
A.250
m
B.200
m
C.150
m
D.50
m
3.在如图所示的2×2方格图案中有____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.
4、国庆期间，超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可转动转盘一次，等转盘完全停下来，指针指在哪个区域，即可获得那个区域中标明的等价购物券．
(1)转动哪个转盘，指针指在50元区域的可能性最小？
(2)转动哪个转盘，指针指在10元区域的可能性最大？
(3)转动哪个转盘，指针指在三个区域的可能性差不多？
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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华师版数学七年级1.2人类离不开数学
导学案
课题
1.2人类离不开数学
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.
重点
难点
通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本3、4页，回答下列问题：
1、
举出大自然界中的数学例子？
2、
回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．
合
作
探
究
探究一：
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，请同学们解释其中的道理。
同学们可以举出其他的例子吗？
探究二：在许多地方,我们常见到如图1.1那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的.这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.
你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖（地板）
的图案，看看其中图形的形状。
探究三：
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
典例精析：
例1
猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语．
(1)
(2)0000；(3)1
0002＝100×100×100；
(4)1
510；(5)3
322.
例2、没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.
(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？
(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？
(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几？
(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？
当
堂
检
测
1.学校篮球场的长是28
m，宽是（ ）
A.5
m
B.15
m
C.28
m
D.34
m
2.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）
A.250
m
B.200
m
C.150
m
D.50
m
3.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.
4、国庆期间，超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可转动转盘一次，等转盘完全停下来，指针指在哪个区域，即可获得那个区域中标明的等价购物券．
(1)转动哪个转盘，指针指在50元区域的可能性最小？
(2)转动哪个转盘，指针指在10元区域的可能性最大？
(3)转动哪个转盘，指针指在三个区域的可能性差不多？
课
堂
小
结
一、大自然界中的数学
二、生活中的数学
参考答案
自主学习：
1、蜜蜂、蜘蛛、珊瑚、蚂蚁、植物叶子等
2、
合作探究：
探究一：
这种蜂房消耗的材料最少。这里面竟还有一个关于节约的数学道理呢
在结网的过程中，蜘蛛用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
探究二：
探究三：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一
级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成
的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.
8米和1米
的长方形.
因此，台阶的总长就是
2.8
+
1
=
3.8
(米)，
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.
8米.
典例精析：
例1、解：
(1)七上八下．(2)万无一失．(3)千方百计．
(4)一五一十．(5)三三两两．
例2、解：(1)因为可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的四分之一，所以世界上可用淡水量占淡水总量的25%.
(2)因为世界上近20%的人缺少饮用水，所以世界上只有80%的人口不缺饮用水．
(3)因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%，所以我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的75%.
(4)因为地球上的水资源总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%＝21
000(万亿吨)，所以世界上的水资源总储量大约为21
000万亿吨．
当堂检测：
1、B
2.D
3.5,14,30
4、解：
(1)图C指针指在50元区域的可能性最小；
(2)图A指针指在10元区域的可能性最大；
(3)图B指针指在三个区域的可能性差不多．
课堂小结：
一、大自然界中的数学
蜜蜂、蜘蛛、荷花、睡莲、三叶草等
二、生活中的数学
1、地砖的图案
2、有奖销售
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精品试卷·第
2
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（共
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