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1.1
全等图形
【基础训练】
一、单选题
1．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
直接利用全等形的定义解答即可．
【详解】
解：只有C选项与图1形状、大小都相同．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形．
2．下列说法中，正确的有（
）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】
由全等形：能够完全重合的图形是全等形，逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】
解：正方形不一定都是全等形，故①错误；
等边三角形不一定都是全等形，故②错误；
形状相同的图形不一定都是全等形，故③错误；
大小相同的图形不一定都是全等形，故④错误；
能够完全重合的图形是全等形，故⑤正确；
故选．
【点睛】
本题考查的是全等形的定义，掌握全等形的定义是解题的关键．
3．如图所示的图形是全等图形的是（
）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】C
【分析】
根据全等图形的定义逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、是全等图形，故本选项符合题意；
D、不是全等图形，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等图形的定义，属于应知应会题型，掌握概念是关键．
4．如图所示的图形是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【分析】
根据全等图形的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、不是全等图形，此项不符题意；
B、是全等图形，此项符合题意；
C、不是全等图形，此项不符题意；
D、不是全等图形，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等图形，掌握理解定义是解题关键．
5．在下列各组图形中，是全等的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，对各个选项进行判断即可得答案．
【详解】
解：由全等形的概念可以判断：C中图形的形状和大小完全相同，符合全等形的要求；
A、B、D中图形很明显不相同，A中图形的大小不一致，B、D中图形的形状不同．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状和大小完全相同的两个图形是全等图形．
6．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（
）
A．含有45°角的两个直角三角形
B．腰相等的两个等腰三角形
C．边长相等的两个等边三角形
D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
【答案】C
【分析】
根据已知条件，结合全等的判定方法对各个选项逐一判断即可．
【详解】
解：A、含有45°角的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以两个三角形不一定全等；
B、腰相等的两个等腰三角形，缺少两腰的夹角或底边对应相等，所以两个三角形不一定全等；
C、边长相等的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以两个三角形一定全等，故本选项正确；
D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等，所以两个三角形不一定全等，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查全等图形的识别，解题的关键
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7．下列图形中，是全等图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
【答案】D
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形．认真观察图形，找出大小或形状都一致的图形即可．
【详解】
由全等形的概念可知，是全等图形的是
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等图形，解题时注意：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
8．全等图形是指两个图形（ ）
A．大小相同
B．形状相同
C．能够完全重合
D．相等
【答案】C
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合，
故选C．
【点睛】
本题考查全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．
9．下列各组图案中，不是全等形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等形的定义即可得出答案.
【详解】
根据全等形的定义可知，ABC都是全等形，D大小不一样不是全等形，故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是全等形的定义，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全图等形，简称全等形
10．全等形是指两个图形（
）
A．大小相等
B．形状相同
C．完全重合
D．以上都不对
【答案】C
【分析】
根据全等图形的概念判断即可．
【详解】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选C．
【点睛】
本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．
11．下列选项中表示两个全等图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形
B．能够完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．周长相等的两个图形
【答案】B
【分析】
利用全等图形的定义分析即可．
【详解】
A、形状相同的两个图形，不一定是全等图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，故此选项错误；
B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；
C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
故选B．21世纪教育网版权所有
【点睛】
此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．
12．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
方析：
根据“全等形”的定义进行分析判断即可.
详解：
A选项中，图形中的三个椭圆不全等，故可以选A；
B选项中，图形中的四个圆是全等的，故不能选B；
C选项中，图形中的两个“到v型图案”是全等的，故不能选C；
D选项中，图形中是三个四边形是全等的，故不能选D.
故选A.
点睛：熟记“全等形”的定义：“两个能够完全重合的图形叫做全等形”是解答本题的关键.
13．下列各组图形中是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
【详解】
解：根据全等图形的定义可得：只有B选项符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查的是全等图形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
14．下列结论正确的是（
）
A．形状相同的两个图形是全等图形
B．全等图形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形全等
D．两个等边三角形全等
【答案】B
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．21教育网
【详解】
解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；
B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；
C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；
D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．
15．下列说法中正确的是（
）
A．全等形是指形状相同的两个图形
B．全等形是指面积相等的两个图形
C．全等形是指周长相等的两个图形
D．全等形是指能过完全重合的两个图形
【答案】D
【分析】
根据全等图形的概念判断即可．
【详解】
解：A.全等形是指形状相同的两个图形，说法不正确，故不符合题意；
B.全等形是指面积相等的两个图形，说法不正确，故不符合题意；
C.全等形是指周长相等的两个图形，说法不正确，故不符合题意；
D.全等形是指能过完全重合的两个图形，说法正确，故符合题意
故选：D．
【点睛】
本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
【答案】B
【分析】
首先利用SAS定理判定△ABC≌△
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∵在△ABC和△DBE中
，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠3=∠ACB，
∵∠ACB+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2=45°
∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等．
17．如图所示的图形是全等图形的是(?
?
?
?
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】B
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形可得答案．
【详解】
A、一个是正方形，一个是正五边形，不是全等图形；
B、两个图形能够完全重合，是全等图形；
C、大小不一，两个图形不能够完全重合，不是全等图形；
D、两个图形不能够完全重合，不是全等图形；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的定义．
18．下列各组图形中，属全等图形的是（
）
A．周长相等的两个等腰三角形
B．面积相等的两个长方形
C．面积相等的两个直角三角形
D．周长相等的两个圆
【答案】D
【分析】
根据全等图形的性质分别判断得出即可．
【详解】
解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全等，故此选项错误；
B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；
C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；
D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．
故选：D．【来源：21cnj
y.co
m】
【点睛】
此题主要考查了全等图形的判定，根据定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．
19．下列各组中的两个图形为全等形的是（
）．
A．两块三角尺
B．两枚硬币
C．两张
A4
纸
D．两片枫树叶
【答案】C
【分析】
根据全等图形的概念对每个选项一一判断正误即可．
【详解】
含角的三角尺和含的三角尺不是全等图形，故A选项错误；
一元硬币和5角硬币大小不一样，它们不是全等图形，故B选项错误；
两张A4纸大小形状完全一样，它们是全等图形，故C选项正确；
两片枫树叶大小形状不一定一样，它们不是全等图形，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查全等图形的概念，熟记概念是解题关键．
20．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据全等图形的定义判断即可；
【详解】
A选项，两个图形能够完全重合，故本选项正确；
B选项，圆内两条相交的线段所成的夹角不同，不能完全重合，故本选项错误；
C选项，两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
D选项，两个图形中的嘴巴不能完全重合，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了全等图形的判断，准确理解是解题的关键．
21．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
【答案】C
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
【详解】
解：A、形状相同的两个三角形全等，说
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．
22．下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
【详解】
解：将原图绕其中心顺时针旋转144度后，可以和A中的图形重合；
原图通过旋转变换不能得到与B、C、D中的图形重合，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别，通过旋转找出原图与选项中的图形重合是解题的关键．
23．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个图形一定全等
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形面积一定相等
D．两个正方形一定是全等图形
【答案】C
【分析】
直接利用全等图形以及全等图形的性质判断得出答案.
【详解】
解：选项A中，形状相同、大小相等的两个图形一定全等，故选项A错误；
选项B中，长方形不一定是全等图形，故选项B错误；
选项C中，两个全等图形面积一定相等，故选项C正确；
选项D中，两个正方形不一定是全等图形，故选项D错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了全等图形和全等图形的性质，掌握全等图形和全等图形的性质是解题关键.
24．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中共有全等三角形（）21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
【答案】C
【分析】
根据全等三角形的判定定理可得结果.
【详解】
△ACD≌△ACE，△ACD≌△CAB，△ACE≌△CAB，△ABF≌△CEF，故选C.
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，注意折叠前后图形全等，全等具有传递性.
25．下列各图形中，不是全等形的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．
【详解】
观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，∴不是全等形．21cnjy.com
故选A．
【点睛】
本题考查了全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
26．在如图所示的四个图形中，属于全等形的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
【答案】D
【分析】
全等形要求两图形大小及形状完全相同，观察发现其中两个图形恰巧是可以通过旋转得到的，结合旋转前后的两个图形是全等的，即可确定最终答案.2-1-c-n-j-y
【详解】
观察图形，经过旋转，②和④可以完全重合，因此全等的图形是②和④.
故选D.
【点睛】
此题考查全等图形的概念及相关性质，熟悉全等形是解答本题关键.
27．如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
解：如图所示的图形是全等图形的是B，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．
28．两个全等图形中可以不同的是（
）
A．位置
B．长度
C．角度
D．面积
【答案】A
【解析】
【分析】
根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．
【详解】
两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．
故选A．
【点睛】
本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．
29．下列各组中是全等形的是（
）
A．两个周长相等的等腰三角形
B．两个面积相等的长方形
C．两个面积相等的直角三角形
D．两个周长相等的圆
【答案】D
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．
【详解】
A、不一定是全等形，故此选项错误；
B、不一定是全等形，故此选项错误；
C、不一定是全等形，故此选项错误；
D、是全等形，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
30．下列说法：①全等三角形的形状相同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③
全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为
（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质即可解题.
【详解】
全等三角形是指两个三角形的所有性质都相同,包括形状和大小相等,对应角相等,对应边相等,周长和面积也是相等的,∴④错误,正确的有①②③,21·世纪
教育网
故选B.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质,是一道简单题,熟悉全等三角形的概念和性质是解题关键.
31．下列图形是全等图形的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．图1
B．图2
C．图3
D．图4
【答案】B
【分析】
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
【详解】
图1中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；
图2中的两个图形形状、大小完全相同，是全等图形；
图3中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；
图4中的两个图形形状不一样，故不是全等图形，
故选B.
【点睛】
本题考查的是全等形的识别，熟练掌握形状、大小完全相同的两个图形是全等形是解题的关键.本题属于较容易的基础题.【版权所有：21教育】
32．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【解析】
【分析】
依据全等的图形的概念即可判断.
【详解】
A.两个图形的形状和大小都一样，能够完全重合，是全等图形.故本选项正确；
B.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；
C.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；
D.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误.
故A选项正确.
【点睛】
掌握全等图像的概念：形状相同，大小相等，能够完全重合的两个图形是全等图形，是解决本题的关键.
33．在如图所示的图形中，全等图形有( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
【答案】C
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
【详解】
图中全等图形是：笑脸，箭头，五角星.
故选C
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．
34．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
【答案】A
【解析】
仔细观察图形可得只有一对全等形（最右边的一对直角三角形），
故选A．
35．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
分析：根据图形全等的定义解答即可．
详解：能够与已知图形重合的只有．故选B．
点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．
36．下列图形中，属于全等图形的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断即可．
【详解】A、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
B、两个图形能完全重合，故本选项正确；
C、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
D、两个图形不能完全重合，故本选项错误，
故选B．
【点睛】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
37．下列图形是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
试题解析：A、两个图形相似，错误；
B、两个图形全等，正确；
C、两个图形相似，错误；
D、两个图形不全等，错误；
故选B.
38．下列说法中正确的个数有（
）
①形状相同的两个图形是全等形；
②对应角相等的两个三角形是全等形；
③全等三角形的面积相等；
④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】C
【解析】
试题解析：①形状相同，大小相等
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的两个图形是全等形，故①错误；
②三角形全等必须有边的参与，所以对应角相等的两个三角形是全等三角形错误，故②错误；
③全等三角形能够完全重合，所以面积相等，故③正确；
④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则三个三角形都能够完全重合，故△ABC≌△MNP，故④正确；
综上所述，说法正确的是③④，共2个．
故选C．21·cn·jy·com
39．下列说法正确的是（
）.
A．所有正方形都是全等图形
B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形
D．所有长方形都是全等图形
【答案】C
【解析】
试题分析：根据全等图形的定义进行判断.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A、所有正方形不一定是全等图形，故此选项错误；B、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误；C、所有半径相等的圆都是全等图形，故此选项正确；D、所有长方形不一定是全等图形，故此选项错误．www.21-cn-jy.com
故选C．
考点：全等图形．
40．下列说法中正确的是（
）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．周长相等的两个图形是全等图形
C．所有正方形都是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
【答案】D
【详解】
试题分析：因为能够完全重合的两个图形是全等形，所以选D．
考点：全等形
二、填空题
41．如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，，，，四个点中符合条件的点的个数为_________．2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】3
【分析】
根据全等三角形的判定得出点P的位置即可.
【详解】
要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是三个，故答案为3.www-2-1-cnjy-com
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，能够熟练运用全等三角形的判定定理是解题的关键.
42．下列4个图形中，属于全等的2个图形是_________.（填序号）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】①③
【分析】
先求出的度数，然后分析求解即可.
【详解】
解：在③中，，
∴与①中的相等，并且两夹边对应相等，
∴属于全等的2个图形是①③
故答案为：①③.
【点睛】
本题考查了三角形全等的条件，熟悉全等三角形的判定定理是解题的关键.
43．能够________的两个图形叫做全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．21教育名师原创作品
【答案】互相重合
重合
对应
对应
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及对应顶点、对应边、对应角的概念填空．
【详解】
解：能够
互相重合的两个图形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)叫做全等形．两个三角形重合时，互相
重合的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把
对应顶点的字母写在
对应的位置上．
故答案为互相重合；重合；对应；对应．21
cnjy
com
【点睛】
此题主要考查了全等形及相关概念，是需要识记的内容．
44．从同一张底片上冲出来的两张五寸照
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)片________全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）．
【答案】是
不是
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形，进行判断．
【详解】
解：由全等形的概念可知：从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形，
由同一张底片冲洗出来的一寸照片和二寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．
故答案为是，不是．
【点睛】
本题考查了全等形的概念，判定是不是全等形主要看图形是不是能够重合．
45．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
【答案】⑤和⑦
【解析】
由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
三、解答题
46．将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形，可以利用图形的轴对称性和中心对称性来分割成两个全等的图形．
【详解】
如图所示，（答案不唯一）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
【点睛】
本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．
47．找出下列图形中的全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
【分析】
根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断出答案．
【详解】
解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．
【点睛】
本题考查了全等形的定义，属于基础题，注意掌握全等形的定义．
48．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
直接利用图形总面积得出每一部分的面积，进而求出答案．
【详解】
共有个小正方形，
被分成四个全等的图形后每个图形有，
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
【点睛】
本题主要考查了应用设计图作图，正确求出每部分面积是解题关键．
49．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】详见解析
【分析】
观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为4，即占4个方格，并且图形要保证为相同即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
【点睛】
本题主要考查了全等图形和作图，准确分析是解题的关键．
50．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法)
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】答案见解析
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故答案是：见解析
【点睛】
本题考查了全等图形的定义以及特征---定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形；特征：形状大小相同，能够完全重合．
51．观察下列图形的特点：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
有几组全等图形？请一一指出：___________．
【答案】1与6；2与12；3与5与11；4与9；7与10
【分析】
根据全等图形的定义判断即可．
【详解】
解：根据全等图形可得：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10；
故答案为：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10
【点睛】
本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
52．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见详解
【分析】
直接利用图形形状分成全等的两部分即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．
53．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
根据全等形的定义及网格的特点解答即可.
【详解】
如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键．
54．如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；△ABC≌△ABD.
【详解】
试题分析：根据翻折的性质解答即可．
试题解析：解：把△ACB沿着AB翻转，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点C与点D重合，则能够重合的三角形都是全等三角形．故△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；△ABC≌△ABD．
55．将如图所示的小平行四边形的边三等分，分点为，过作的平行线，交于点，得多边形，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解析】
试题分析：根据所分图形的特征，分析图形即可得到结果，要注意多尝试．
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
考点：本题考查的是作图—应用与设计作图
点评：解答此类问题时，首先要分析图形的特征，再多尝试画图．
56．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【解析】
试题分析：要把图片中的图形分成两个全等的图形，就要组成这两个图形的小正方形的个数相等，且两个图形的形状要一致．【出处：21教育名师】
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
考点：本题考查的是作图—复杂作图
点评：作此类画线平分图形的题，要先观察图形的对称性，然后按自己找出的规律画线最后验证是否符合条件．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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1.1
全等图形
【基础训练】
一、单选题
1．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
2．下列说法中，正确的有（
）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．21教育网
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图所示的图形是全等图形的是（
）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
4．如图所示的图形是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
5．在下列各组图形中，是全等的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（
）
A．含有45°角的两个直角三角形
B．腰相等的两个等腰三角形
C．边长相等的两个等边三角形
D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
7．下列图形中，是全等图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
8．全等图形是指两个图形（ ）
A．大小相同
B．形状相同
C．能够完全重合
D．相等
9．下列各组图案中，不是全等形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
10．全等形是指两个图形（
）
A．大小相等
B．形状相同
C．完全重合
D．以上都不对
11．下列选项中表示两个全等图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形
B．能够完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．周长相等的两个图形
12．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(
)
A．
B．
C．
D．
13．下列各组图形中是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．下列结论正确的是（
）
A．形状相同的两个图形是全等图形
B．全等图形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形全等
D．两个等边三角形全等
15．下列说法中正确的是（
）
A．全等形是指形状相同的两个图形
B．全等形是指面积相等的两个图形
C．全等形是指周长相等的两个图形
D．全等形是指能过完全重合的两个图形
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
17．如图所示的图形是全等图形的是(?
?
?
?
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
18．下列各组图形中，属全等图形的是（
）
A．周长相等的两个等腰三角形
B．面积相等的两个长方形
C．面积相等的两个直角三角形
D．周长相等的两个圆
19．下列各组中的两个图形为全等形的是（
）．
A．两块三角尺
B．两枚硬币
C．两张
A4
纸
D．两片枫树叶
20．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（
）
A．
B．
C．
D．
21．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
22．下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
23．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个图形一定全等
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形面积一定相等
D．两个正方形一定是全等图形
24．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中共有全等三角形（）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
25．下列各图形中，不是全等形的是(
)
A．
B．
C．
D．
26．在如图所示的四个图形中，属于全等形的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
27．如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
28．两个全等图形中可以不同的是（
）
A．位置
B．长度
C．角度
D．面积
29．下列各组中是全等形的是（
）
A．两个周长相等的等腰三角形
B．两个面积相等的长方形
C．两个面积相等的直角三角形
D．两个周长相等的圆
30．下列说法：①全等三角形的形状相同、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大小相等；②全等三角形的对应边相等；③
全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为21世纪教育网版权所有
（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
31．下列图形是全等图形的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．图1
B．图2
C．图3
D．图4
32．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
33．在如图所示的图形中，全等图形有( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
34．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
35．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（
）
A．
B．
C．
D．
36．下列图形中，属于全等图形的是( )
A．
B．
C．
D．
37．下列图形是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
38．下列说法中正确的个数有（
）
①形状相同的两个图形是全等形；
②对应角相等的两个三角形是全等形；
③全等三角形的面积相等；
④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
39．下列说法正确的是（
）.
A．所有正方形都是全等图形
B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形
D．所有长方形都是全等图形
40．下列说法中正确的是（
）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．周长相等的两个图形是全等图形
C．所有正方形都是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
二、填空题
41．如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，，，，四个点中符合条件的点的个数为_________．21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
42．下列4个图形中，属于全等的2个图形是_________.（填序号）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
43．能够________的两个图形叫做全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．www.21-cn-jy.com
44．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片_
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)_______全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）．2·1·c·n·j·y
45．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
三、解答题
46．将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
47．找出下列图形中的全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
48．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
49．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法)
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
51．观察下列图形的特点：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
有几组全等图形？请一一指出：___________．
52．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
53．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
54．如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
55．将如图所示的小平行四边形的边三等分，分点为，过作的平行线，交于点，得多边形，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
56．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
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精品试卷·第
2
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