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1.1
全等图形
【提升训练】
一、单选题
1．百变魔尺，魅力无穷，如图是用2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（
）【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【分析】
根据14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，可知能围出不全等的长方形有3个．
【详解】
解：∵长为4、宽为3的长方形，
∴周长为2×（3+4）＝14
14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，
∴能围出不全等的长方形有3个，
故选：A．
【点睛】
此题考查了平面图形的规律变化，通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
2．下列说法正确的是（
）
A．两个长方形是全等图形
B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等
D．所有的等边三角形都是全等三角形
【答案】C
【分析】
性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答．
【详解】
A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；
B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；
C、两个全等图形面积一定相等，故正确；
D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；
故选：C．
【点睛】
此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．
3．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④
【答案】B
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
4．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②????????????????
B．①和③
C．②和③
D．③和④
【答案】D
【解析】
试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
5．下列叙述中错误的是（
）
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
【答案】C
【解析】
解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；
B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；
C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；
故选C．
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等???????????????????????????????????????
B．全等三角形对应边相等21
cnjy
com
C．全等三角形的面积相等???????????????????????????????????????
D．面积相等的两个三角形一定全等
【答案】D
【分析】
根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，进行分析即可．
【详解】
A、全等三角形对应角相等，说
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法正确；
B、全等三角形对应边相等，说法正确；
C、全等三角形的面积相等，说法正确；
D、面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；
故选D．
【点睛】
本题考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的性质．
7．下列各组图形中不是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．
【详解】
解：观察发现，A、C、D选项的两个图形都可以完全重合，
∴是全等图形，
B选项中两个图形不可能完全重合，
∴不是全等形．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
8．下列图形中与已知图形全等的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案是B．
【详解】
A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B、与已知图形能完全重合，正确；
C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；
D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．
故选：B．21世纪教育网版权所有
【点睛】
此题考查全等形的性质，解题关键在于认真观察图形，同时还要想到是否能够重合．
9．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
直接利用全等图形的概念进而得出答案．
【详解】
解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故选B．
【点睛】
此题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟知全等的性质.
10．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个三角形一定全等
B．面积相等的两个三角形一定全等
C．所有的正方形都全等
D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等
【答案】D
【分析】
根据平移的性质及全等图形的性质进行判断即可．
【详解】
解：A、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；
B、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C、两个边长不相等的正方形不全等，故本选项错误；
D、一个图形经过平移后，前后两个图形自身没有发生变化,一定全等，故本选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查的是平移的性质和全等图形的定义，理解全等图形的定义是解答本题的关键
11．下列说法正确的个数是（
）
①三角形的三条高交于同一点；②一个角的补角
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断即可．
【详解】
①三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；
②设这个角为α，则这个角的补角表示为180°-α，这个角的余角表示为90°-α，
（180°-α）-（90°-α）=90°，∴一个角的补角比这个角的余角大90°，此选项正确；
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项不正确；
④两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；
⑤面积相等的两个正方形是全等图形，此选项正确；
⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形，此选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查全等图形、三角形的高以及平行线的性质等知识，关键是根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断．
12．下列说法正确的个数（ ）①三角形的三
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断即可．
【详解】
解：①三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；
②设这个角为α，则这个角的补角表示为180°﹣α，这个角的余角表示为90°﹣α，
（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，∴一个角的补角比这个角的余角大90°，此选项正确；
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项不正确；
④两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；
⑤面积相等的两个正方形是全等图形，此选项正确；
⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形，此选项正确．
故选D．
【点睛】
考核知识点：全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质.理解相关定义是关键.
13．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．③和④
B．②和③
C．②和④
D．①②④
【答案】D
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案
【详解】
①、②和④都可通过平移或旋转完全重合．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
14．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形全等????????????????????????????????????
B．周长相等的两个图形全等21·世纪
教育网
C．形状相同的两个图形全等????????????????????????????????????
D．全等图形的形状和大小相同
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．
【详解】
A、面积相等的两个图形全等，说
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法错误；
B、周长相等的两个图形全等，说法错误；
C、形状相同的两个图形全等，说法错误；
D、全等图形的形状和大小相同，说法正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等形，关键是掌握全等形，形状和大小相等．
15．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等????????????????????????????????????
B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．形状相同的两个三角形全等????????????????????????????????
D．全等三角形的面积一定相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等图形的判定和性质对各个选项进行判断即可．
【详解】
两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，A错误；
腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误；
形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误；
全等三角形的面积一定相等，所以D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等图形的判定和性质，对应角相等、对应边相等的两个图形确定，全等形的周长和面积相等．
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（??
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
【答案】C
【分析】
标注字母，利用“边角边”判
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出∠2=45°，然后计算即可得解．www.21-cn-jy.com
【详解】
如图，在△ABC和△DEA中，
，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠1=∠4，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
又∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故选C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．
17．如图，△ABC≌△D
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)EF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】A
【分析】
先求出梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，根据全等求出AB=DE=3，求出EG，根据梯形面积公式求出即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴都减去△GEC的面积得：梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=（3+2）×2=5，
故选A．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
18．全等形是指
A．形状相同的两个图形
B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形
D．能够完全重合的两个平面图形
【答案】D
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此即可判断．
【详解】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
故选D．
【点睛】
本题考查全等图形的定义，解题关键是记住能够完全重合的两个图形叫做全等形，即可解决问题．
19．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角
B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点
D．和是对应角
【答案】A
【分析】
根据全等三角形的性质对各选项判断即可得解．
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和DE是对应边，点C和点F是对应顶点，∠B和∠E是对应角，∠A和∠B是相邻的角，不是对应角，
∴说法不正确的是A．
故选A．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应边和对应角是解题关键．
20．下列说法正确的是( )
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．全等三角形的周长相等
C．所有正方形都是全等图形
D．全等三角形的边相等
【答案】B
【解析】
【分析】
全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析．
【详解】
解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，故本选项错误；
B.
全等三角形的周长相等，故本选项正确；
C.
所有正方形不一定都是全等图形，故本选项错误；
D.
全等三角形的对应边边相等，故本选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查全等形的概念、性质，做题时一定要严格紧扣概念对选项逐个验证，这是一种很重要的方法，注意应用．
21．有下列说法，其中正确的有 (
)
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个正方形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】
要根据全等形的概念进行判定，与之相符合的是正确的，反之，是错误的，如②是正确的，①③④是错误的．
【详解】
解：①错误，不是三角形的图形也能全等；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)②正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同；
③错误，边长不同的正方形不全等；
④错误，面积相等的两个图形边数不一定相等，也不一定是全等图形．
所以正确的只有一个.
故选A．
【点睛】
本题考查全等形的概念和特点，做题时要根据定义进行判断．
22．下列说法正确的是（
）
A．所有的等边三角形都是全等三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案．
【详解】
A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；
B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；
C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；
D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键．
23．如图所示的图形全等的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此进行判断.
【详解】
解：由全等图形的定义可知只有C选项符合，故选择C.
【点睛】
全等图形只与形状和大小有关，与位置无关，关键是能否完全重合.
24．下列各组图形中不是全等形的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．
【详解】
观察发现，A.
C.
D选项的两个图形都可以完全重合，
∴是全等图形，
B选项中圆与椭圆不可能完全重合，
∴不是全等形．
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是全等图形，解题的关键是熟练的掌握全等图形.
25．下列说法正确的是（
）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形形状一定相同
D．两个正方形一定是全等图形
【答案】C
【分析】
根据全等图形的概念即可得出答案.
【详解】
A、面积相等，但图形不一定完全重合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，故错误，B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误；C、全等图形因为完全重合，所以形状一定相同，故正确，D、两个正方形，面积不相等，也不是全等图形，故答案选C.
【点睛】
本题主要考查了全等图形的概念，解本题的要点在于要知道全等图形是完全重合的图形，由此得到答案.
26．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证．
【详解】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，
C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是全等图形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题．
27．已知AB=AC．如图，D、E
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4，
D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5，
D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．17
B．54
C．153
D．171
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图形得出当有1点D时，有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有个全等三角形.
【详解】
解：当有1点D时，有1对全等三角形；
当有2点D、E时，有3对全等三角形；
当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；
当有4点时，有10个全等三角形；
…
当有n个点时，图中有个全等三角形.
故选：C.
【点睛】
本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律.
28．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．
【详解】
由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是全等形的识别，解题关键是做题时要注意运用定义，注意观察题中图形．
29．下列说法正确的是（）
A．位置相同的两个三角形全等
B．完全重合的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
【详解】
A、位置相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
C、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．
30．下列结论正确的是（
）
A．形状相同的两个图形是全等形
B．对应角相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形的面积相等
D．两个等边三角形全等
【答案】C
【分析】
根据全等图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、应为形状相同，大小相等的两个图形是全等形，故本选项错误；
B、应为对应角相等，对应边相等的两个三角形是全等三角形，故本选项错误；
C、全等三角形的面积相等，正确，故本选项正确；
D、应为两个边长相等的等边三角形全等，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了全等图形的定义，以及全等三角形的性质，要注意从形状和大小两个方面考虑求解．
31．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD的度数是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．60°
B．65°
C．70°
D．105°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出∠DAB=∠ABC=35°，代入∠CAD=∠BAC-∠DAB求出即可.
【详解】
解：∵△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，
∴∠DAB=∠ABC=35°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=105°-35°=70°.
故本题选择C.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质的应用，值得注意的是：全等三角形的对应角相等.
32．下列说法正确的是（
）
A．两个周长相等的长方形全等
B．两个周长相等的三角形全等
C．两个面积相等的长方形全等
D．两个周长相等的圆全等
【答案】D
【解析】A.长方形周长相等，但面积、长、宽不一定相等，错；
B.三角形周长相等，但不一定对应边完全相等，错；
C.长方形面积相等，但长、宽不一定相等，错；
D.圆的周长相等，就可知道半径相等，两圆可完全重合，正确。
故选：D.
33．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【解析】
A图案可以通过旋转得到，故A符合题意；B、C、D通过旋转、平移都不能得到，
故选A.
34．下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
【答案】A
【详解】
A、两个图形的形状相同，大小也相同，故正确；
B、两个图形的形状相同，但大小不同，故错误；
C、两个图形的形状相同，但大小不同，故错误；
D、两个图形的形状相同，但大小不同，，故错误.
故选A.
35．下列判断正确的是(
)
A．形状相同的图形叫全等形
B．图形的面积相等的图形叫全等形
C．部分重合的两个图形全等
D．两个能完全重合的图形是全等形
【答案】D
【解析】A、如果形状相同而面积不同，则不是全等形，错误；
B、如果面积相等，而形状不同，则不是全等形，错误；
C、根据全等形概念，强调是完全重合，错误．
D、正确．
故选D．
点睛：本题考查了全等形的概念：两个完全重合的图形是全等形，做题时严格按定义去判断即可.
36．下列说法正确的是(
)
A．周长相等的矩形是全等形
B．所有的五角星都是全等形
C．面积相等的三角形是全等形
D．周长相等的正方形是全等形
【答案】D
【解析】A周长相等的矩形不一定重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)合，错；
B所有的五角星不一定重合，错；
C面积相等的三角形也不一定重合，错；
D周长相等的正方形边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确．故选D．21教育网
37．下列命题①两个图形全等，它们的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）2·1·c·n·j·y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故选B.
点睛：本题考查了全等形的概念，做题时要定义进行验证,能够完全重合的两个图形叫全等形.
【详解】
请在此输入详解！
38．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②????????????????
B．①和③
C．②和③
D．③和④
【答案】D
【解析】
试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
39．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（
）.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
【答案】C
【解析】
试题分析：先根据正方形的性质和旋转的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)性质得到∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA=÷2=25°．21
cnjy
com
故选：C．
考点：旋转的性质．
40．下列命题中的假命题是（ ）
A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等
B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等
C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等
D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等
【答案】D
【分析】
根据等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定进行判定即可.
【详解】
解：A、等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
B、等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
C、等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
D、直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等，错误，是假命题，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定，其中灵活应用所学知识是解答本题的关键.21·cn·jy·com
二、填空题
41．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】135
【分析】
首先利用全等三角形的判定和性质求出的值，即可得出答案；
【详解】
如图所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
在△ACB和△DCE中，
，
∴，
∴，
∴；
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了全等图形的应用，准确分析计算是解题的关键．
42．如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是_____．【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】24
【分析】
设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，先用含a、b的代数式分别表示出两个阴影长方形的周长，再相加即得结果．
【详解】
解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
则左边的阴影长方形的周长=2(a+6－b)=12+2a－2b，
右边的阴影长方形的周长=2(b+6－a)=12+2b－2a，
∴两块阴影部分的周长之和=(12+2a－2b)+(
12+2b－2a)=24．
故答案为：24．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了全等图形的概念和整式的加减运算，正确表示出两个阴影长方形的周长是解题的关键．
43．如图，四边形≌四边形，则的大小是________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
由全等形四边形的性质，得到，由四边形的内角和即可求出的度数．
【详解】
解：∵四边形≌四边形，
∴，
∴；
故答案为：95°．
【点睛】
本题考查了全等四边形的性质，解题的关键是掌握全等图形中对应角相等．
44．在网格线中，每个方格的顶点叫
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8；
如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】4
【分析】
由题意直接依据三角形的面积公式进行填表即可得出答案.
【详解】
解：由题意可知
格点三角形面积（S）
1
2
3
4
频数（x）
8
6
4
2
故答案为：4.
【点睛】
本题考查网格问题中的三角形，熟练掌握三角形的概念以及三角形的面积公式是解题的关键.
45．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】180°.
【分析】
仔细分析图中角度，可得出，∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，进而得出答案．
【详解】
解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)∴∠1+∠4=90°，
∵∠2和∠3所在的三角形全等，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°．
故答案为：180．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用．
三、解答题
46．把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．
【详解】
解：三种不同的分法：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题主要考查的是作图-应用与设计作图，利用对称性和互补性解题．
47．图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用实线把图①分割成六个全等图形；
（2）用实线把图②分割成四个全等图形.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【分析】
设正方形的面积为2，则等腰直角三角形的面积为1，
（1）根据题意，分成的每一个图形的面积为
，分成六等腰个直角三角形即可；
（2）根据题意，分成的每一个图形的面积为
，分成四个直角梯形即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查复杂作图，根据面积确定出分成的每一个图形的面积是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．
48．我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．?
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)??
（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；
（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
【答案】（1）见解析；（2）能．
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形即可，注意所得的图形不应全等．
（2）作长为1，宽分别为1，2，3，4，5的图形即可．
【详解】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
解：（1）所画图形如上．
（2）能，所画图形如上所示．
【点睛】
本题考查分割图形的知识，有一定难度，关键是根据题意作答，注意作图的规范性.
49．在中，，，请将其分成三个三角形，使之符合：
(1)三个三角形是全等的直角三角形．
(2)三个三角形均为等腰三角形．
分别在图1、图2中画出分割线，并标出三角形的角度．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】(1)见解析；(2)见解析.
【解析】
【分析】
先将点C对折到点E，将对折后的纸片
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)再沿DE对折.此题要理解折叠的实质是重合，根据重合可以得到BC＝BE，AD＝BD，∠DBE＝∠DAE＝30°，∠BDE＝∠ADE＝60°，∠AED＝∠BED＝90°.
【详解】
(1)
如下图1
(2)
如下图2
.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查折叠问题，此题要理解折叠的实质是重合，要求学生理解折叠的实质是解题的关键.
50．如图，点E，H，G
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1
cm，EH＝1.1
cm，HN＝3.3
cm.2-1-c-n-j-y
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段MN及线段HG的长度．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】(1)答案见解析；(2)
MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.
【解析】
【分析】
（1）由∠F和∠M是对应角
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可知F和M点是对应点，结合最长边对应关系可知FG和MH相对应，再由对应边所对的角也是对应关系可知∠E和∠N是对应角，据此进行逐一判断即可；【出处：21教育名师】
（2）由上问所得对应关系可知MN＝EF，由EG=NH可得EH=EG-HG=NH-HG=NG可求解HG的长度.
【详解】
解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.
(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1
cm，EG＝NH＝3.3
cm，所以HG＝EG－EH＝2.2
cm.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，第2问中由EG=NH得到EH
=NG是解答关键.
51．如图所示，△ABC与△DE
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)F关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】
当把两个三角形重合在一起时，重合的点即为对应顶点，再根据对应顶点所夹的边是对应边，对应边所对的角是对应角即可进行解答.
【详解】
解：△ABC≌△DEF.
对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；
对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF；
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE.
【点睛】
本题考查全等三角形的相关基本概念，熟练掌握全等三角形的对应边、对应角、对应顶点的概念是解题的关键.
52．如图，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】
由△ABC≌△CED可得∠B＝∠E，再由内错角相等则两直线平行即可判断.
【详解】
解：由△ABC≌△CED可得∠B＝∠E，根据内错角相等则两直线平行可知AB∥ED.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质.
53．如图所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．
【答案】a＝3，b＝5.4，c＝7,
∠α＝105°,
∠β＝45°
【解析】
【分析】
全等图形的对应边及对应角均相等，据此进行解答.
【详解】
解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°.
又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，
所以∠β＝45°.
根据全等多边形的对应边相等有a＝3，b＝5.4，c＝7.
【点睛】
本题考查了全等图形的性质.
54．将一块正方形阴影划分为4个全等的部分.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析.
【解析】
试题分析：由题意可知阴影部分分成三个完全相同的小正方形，然后把这三个正方形再分成四份，取它们有公共边的一部分构成新的一份，就可完成平分.www-2-1-cnjy-com
试题解析：如图划分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
55．找出下列图形中的全等图形.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）21教育名师原创作品
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）21cnjy.com
【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
【解析】
试题分析：根据全等图形的概念，能够完全重合的图形叫全等图形，直接判断即可.
试题解析：根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.
56．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】画图见解析.
【解析】
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
57．按下列步骤设计图案．
①画一个ΔABC，其中AB=AC；
②去掉两个全等的等边三角形l，2，并且BD＝CD′；
③将三角形1，2分别放在3，4的位置，其中AE＝BD＝AE′．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：根据题目要求作图即可.
试题解析：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
58．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【解析】
试题分析：如果两个图形能够完全重合，则两个图形全等．
试题解析：①和⑥，②和⑤，③和⑧分别为全等的图形．
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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1.1
全等图形
【提升训练】
一、单选题
1．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（
）21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下列说法正确的是（
）
A．两个长方形是全等图形
B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等
D．所有的等边三角形都是全等三角形
3．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④
4．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②????????????????
B．①和③
C．②和③
D．③和④
5．下列叙述中错误的是（
）
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等???????????????????????????????????????
B．全等三角形对应边相等www-2-1-cnjy-com
C．全等三角形的面积相等???????????????????????????????????????
D．面积相等的两个三角形一定全等
7．下列各组图形中不是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列图形中与已知图形全等的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个三角形一定全等
B．面积相等的两个三角形一定全等
C．所有的正方形都全等
D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等
11．下列说法正确的个数是（
）
①三角形的三条高交于同一点；②一个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形.21·cn·jy·com
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列说法正确的个数（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．2-1-c-n-j-y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．③和④
B．②和③
C．②和④
D．①②④
14．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形全等????????????????????????????????????
B．周长相等的两个图形全等【出处：21教育名师】
C．形状相同的两个图形全等????????????????????????????????????
D．全等图形的形状和大小相同【版权所有：21教育】
15．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等????????????????????????????????????
B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．形状相同的两个三角形全等????????????????????????????????
D．全等三角形的面积一定相等21教育名师原创作品
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（??
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
17．如图，△ABC≌△DEF，点A与
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
18．全等形是指
A．形状相同的两个图形
B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形
D．能够完全重合的两个平面图形
19．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角
B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点
D．和是对应角
20．下列说法正确的是( )
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．全等三角形的周长相等
C．所有正方形都是全等图形
D．全等三角形的边相等
21．有下列说法，其中正确的有 (
)
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个正方形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
22．下列说法正确的是（
）
A．所有的等边三角形都是全等三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形
23．如图所示的图形全等的是( )
A．
B．
C．
D．
24．下列各组图形中不是全等形的是( )
A．
B．
C．
D．
25．下列说法正确的是（
）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形形状一定相同
D．两个正方形一定是全等图形
26．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
27．已知AB=AC．如图，D、E
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4，
D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5，
D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．17
B．54
C．153
D．171
28．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．下列说法正确的是（）
A．位置相同的两个三角形全等
B．完全重合的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
30．下列结论正确的是（
）
A．形状相同的两个图形是全等形
B．对应角相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形的面积相等
D．两个等边三角形全等
31．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD的度数是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．60°
B．65°
C．70°
D．105°
32．下列说法正确的是（
）
A．两个周长相等的长方形全等
B．两个周长相等的三角形全等
C．两个面积相等的长方形全等
D．两个周长相等的圆全等
33．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
34．下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
35．下列判断正确的是(
)
A．形状相同的图形叫全等形
B．图形的面积相等的图形叫全等形
C．部分重合的两个图形全等
D．两个能完全重合的图形是全等形
36．下列说法正确的是(
)
A．周长相等的矩形是全等形
B．所有的五角星都是全等形
C．面积相等的三角形是全等形
D．周长相等的正方形是全等形
37．下列命题①两个图形全等，它们的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）21教育网
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
38．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①和②????????????????
B．①和③
C．②和③
D．③和④
39．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（
）.
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A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
40．下列命题中的假命题是（ ）
A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等
B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等
C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等
D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等
二、填空题
41．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
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42．如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是_____．21cnjy.com
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43．如图，四边形≌四边形，则的大小是________．
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44．在网格线中，每个方格的顶点叫做格
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8；
如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．【来源：21·世纪·教育·网】
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45．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
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三、解答题
46．把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．21
cnjy
com
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47．图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
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（1）用实线把图①分割成六个全等图形；
（2）用实线把图②分割成四个全等图形.
48．我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．?
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（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；21世纪教育网版权所有
（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
49．在中，，，请将其分成三个三角形，使之符合：
(1)三个三角形是全等的直角三角形．
(2)三个三角形均为等腰三角形．
分别在图1、图2中画出分割线，并标出三角形的角度．
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50．如图，点E，H，G
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1
cm，EH＝1.1
cm，HN＝3.3
cm.2·1·c·n·j·y
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段MN及线段HG的长度．
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51．如图所示，△ABC与△DEF
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．【来源：21cnj
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m】
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52．如图，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.
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53．如图所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．
54．将一块正方形阴影划分为4个全等的部分.
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55．找出下列图形中的全等图形.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）21
cnjy
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（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
56．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
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57．按下列步骤设计图案．
①画一个ΔABC，其中AB=AC；
②去掉两个全等的等边三角形l，2，并且BD＝CD′；
③将三角形1，2分别放在3，4的位置，其中AE＝BD＝AE′．
58．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．
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精品试卷·第
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