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2.1
轴对称与轴对称图形
【提升训练】
一、单选题
1．如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（
）21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2600米
B．2300米
C．2000米
D．1200米
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
4．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列图形不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
6．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(-2，3)
B．(-3，-2)
C．(3，4)
D．(3，2)
7．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系中，点A（m，﹣1）和点B（﹣2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．1
D．﹣1
9．下列三角形中，不是轴对称图形的是(
)
A．有两个角相等的三角形
B．有两个角分别是120°和30°的三角形
C．有一个角是45°的直角三角形
D．有一个角是60°的直角三角形
10．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列图形中轴对称图形的个数是（
）.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)?
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（
）.
A．6
B．7
C．8
D．9
13．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
14．已知△ABC
在平面直角坐
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标系中，将△ABC
的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A1B1C1，则下列说法正确的是(
)2-1-c-n-j-y
A．△ABC
与△A1B1C1
关于
x
轴对称
B．△ABC
与△A1B1C1
关于
y
轴对称
C．△A1B1C1是由△ABC
沿
x
轴向左平移一个单位长度得到的
D．△A1B1C1是由△ABC
沿
y
轴向下平移一个单位长度得到的
15．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
16．如图图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．下列各时刻是轴对称图形的为（
）．
A．
B．
C．
D．
18．下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．下列关于等腰三角形的叙述错误的是( )
A．等腰三角形两底角相等
B．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合
C．等腰三角形的三边相等
D．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形
21．下列四个图形中，轴对称图形的个数是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)\
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
22．无为剔墨纱灯是一种
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生．下列四个无为剔墨纱灯的灯壁图案中不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
23．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
24．下列图案中的轴对称图形是（
）
A．
B．
C．
D．
25．下列图形中，不是轴对称图形的是
( )
A．①⑤
B．②⑤
C．④⑤
D．①③
26．关于轴对称位置变换，说法正确的有(
)
①对应线段平行且相等；
②对应点的连线被对称轴垂直平分；
③对应角相等；
④轴对称得到的图形与原图形全等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
27．下列交通标志是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
28．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
21世纪教育网版权所有
A．
B．
C．
D．
29．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.
下列图腾中，不是轴对称图形的是（
）www.21-cn-jy.com
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
30．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
31．如图，直线表示一条河，点，表示两个村庄，想在直线上的某点处修建一个水泵站向，两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
32．在下列图案中，不是轴对称图形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
33．在平面直角坐标系内，点A（2，－1）关于y轴对称点的坐标为（
）
A．（-1，2）
B．（-2，1）
C．（-2，－1）
D．（2，1）
34．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
35．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(
)2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
36．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则∠的度数为（ ）【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
37．已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标为（
）
A．（0，1）
B．（0，-1）
C．（0，2）
D．（0，-2）
38．下列图形不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
39．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
40．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
41．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
42．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)∠B＝60°，BC＝4，若E是BC上的动点，F是AC上的动点，则AE+EF的最小值为_____．【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
43．在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个．
44．已知，如图，在等腰直角△ABC中，∠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C=90°，AC=BC=4,点D是BC上一点，CD=1，点P是AB边上一动点，则PC+PD的最小值是________．21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
45．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是10，则P1P2的长为___.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
三、解答题
46．如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段；
（2）求的面积．
47．在平面直角坐标系中，已知点，，．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）画出；
（2）画出关于轴对称的．连接，请直接写出线段的长．
48．如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请在图中画出关于轴的对称，点的坐标为
，点的坐标为
（2）请写出点关轴的对称点坐标为
．
49．在如图所示的正方形网格中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）若和关于y轴对称，写出点B1的坐标；
（3）求的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．如图，在正方形网格中。三
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角形ABC各顶点都在网格上，点A,C的坐标分别是（-5,1），（-1,4），结合给出的平面直角坐标系解答下列问题；
（1）画出关于y轴对称的；
（2）写出的坐标；
（3）求的面积；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
51．如图所示，已知，A（﹣2，4），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
52．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）若∠A＝52°，求∠DPE的度数；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
53．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
54．如图，网格中每个小正方形的边长为
1，点
A、B、C
在小正方形的顶点上.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在网格纸中画出与△ABC
关于直线
l
成轴对称的△A'B'C'；
（2）再找一个格点
D，使得以
A、B、C、D
为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.
55．(1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②△ABC的面积为____________；
③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短.
56．（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形．
（2）如图2，利用网格线：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
57．如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）直接写出△ABC
的面积为
；
（2）在图形中作出△AB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C
关于y
轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标：A1（
），B1（
），C1（
）；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）是否存在一点
P
到
AC、AB
的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)距离相等，同时到点
A、点
B
的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点
P
的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．www-2-1-cnjy-com
58．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C（﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行．
（1）请在图中画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；
（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
59．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（发现与证明）?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．
结论1：△AB`C与?ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；
（1）请证明结论1和结论2；
（应用与探究）
（2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
60．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．
请在网格图中建立平面直角坐标系xOy，使点A的坐标为，点B的坐标为；
若点C的坐标为，关于y轴对称三角形为，则点C的对应点坐标为______；
已知点D为y轴上的动点，求周长的最小值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
61．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找一点E，使AE+BE最小；并直接写出点E的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
62．如图，已知点A的坐标为，点C的坐标为．
在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
在中建立的平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的，再写出点B的对应点的坐标．
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63．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴。
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△ABC顶点C的坐标。
（2）在x轴上画出点D．使DB＋DC最小。
（3）如果点P的坐标是（-a,0）,其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P，点P关于直线l的对称点是P，则PP的长为_________________（用含a的代数式表示）21教育网
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64．如图，在的正方形的网格中，的三个顶点都在格点上，每个正方形的边长都是1．
建立适当的平面直角坐标系后，点A的坐标为，点C的坐标为，画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；21·cn·jy·com
直线m经过A点且与y轴平行，写出点B、C关于直线m的对称点的坐标；
直接写出线段BC上的任意一点关于直线m的对称点的坐标．
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精品试卷·第
2
页
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2.1
轴对称与轴对称图形
【提升训练】
一、单选题
1．如图，一牧童在A处牧马，牧童家在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2600米
B．2300米
C．2000米
D．1200米
【答案】C
【解析】
【分析】
延长AC到E点，使AC=CE，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)连接BE交CD边于点M，过点E作EN⊥BD交BD的延长线于点N，则BE的长即为所求的长，即牧童最少要走的距离．由此求得BE的长即可.
【详解】
延长AC到E点，使AC=CE，连接BE交CD边于点M，过点E作EN⊥BD交BD的延长线于点N，即可得四边形CENM是矩形，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∴DN=EC，CD=NE，
连接BE交CD于M，此时BM+AM的值最小，为线段BE的长，
即BE为牧童要走的最短路程．
∵EN=CD=1600米，BN=DN+BD=BD+AC=500+700=1200（米），
∴在Rt△BNE中，BE=（米）．
∴牧童至少要走2000米．
故选C.
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路径问题，在直线
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念解答即可．
【详解】
A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项错
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．
5．下列图形不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）依次进行判断即可．
【详解】
A．不是轴对称图形；故此选项符合题意
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)；
B．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形；故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
6．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(-2，3)
B．(-3，-2)
C．(3，4)
D．(3，2)
【答案】C
【解析】
【分析】
由点A与点A关于MN的对称点的横坐标相等，点A和对称点到MN的距离相等，进而求得对称点的坐标即可.
【详解】
∵MN//x轴，
∴点A与点A关于MN的对称点的横坐标相等，
∵直线MN过点（0，1），A（3，-2），
∴点A到MN的距离为3，
∴点A关于MN的对称点的纵坐标为1+3=4，
∴点A关于MN的对称点的坐标为（3，4），
故选C.
【点睛】
本题考查了两个知识点：①点到直线的距离，②一个点关于一条直线的对称点的坐标，可以画出图形结合已知做题．
7．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．在平面直角坐标系中，点A（m，﹣1）和点B（﹣2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．1
D．﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．
【详解】
∵点A（m，﹣1）和点B（﹣2，n）关于x轴对称，
∴m＝﹣2，n＝1，
故mn＝﹣2．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．
9．下列三角形中，不是轴对称图形的是(
)
A．有两个角相等的三角形
B．有两个角分别是120°和30°的三角形
C．有一个角是45°的直角三角形
D．有一个角是60°的直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：
A、有两个内角相等的三角形，是轴对称图形，不符合题意；
B、有两个角分别是120°和30°的三角形，另一个内角也是30°，故是轴对称图形，不符合题意；
C、有一个内角为45°的直角三角形，是轴对称图形，不符合题意
D、有一个角是60°的直角三角形，找不到对称轴，则不是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，对选项逐一判断即可．21
cnjy
com
【详解】
A.找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
B.找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
C.有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
D.找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合．
11．下列图形中轴对称图形的个数是（
）.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)?
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，解题关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
12．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（
）.
A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】C
【分析】
题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．
【详解】
四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
13．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．www-2-1-cnjy-com
14．已知△ABC
在平面直角坐标系
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，将△ABC
的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A1B1C1，则下列说法正确的是(
)
A．△ABC
与△A1B1C1
关于
x
轴对称
B．△ABC
与△A1B1C1
关于
y
轴对称
C．△A1B1C1是由△ABC
沿
x
轴向左平移一个单位长度得到的
D．△A1B1C1是由△ABC
沿
y
轴向下平移一个单位长度得到的
【答案】B
【解析】
【分析】
知道点的坐标和对称轴，根据坐标系的部分性质来做题.
【详解】
纵坐标不变，横坐标都乘以－1后得到的点的坐标可以看出三个点与原来的点关于y轴对称，所以这两个三角形也关于y轴对称.
故选B.
【点睛】
本题考查的主要内容是图形的变化与坐标变化.
15．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
结合轴对称图形的概念进行求解，
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】
A.
是轴对称图形，本选项符合题意；
B.
不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C.
不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D.
不是轴对称图形，本选项不符合题意.
故选A.
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
16．如图图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可判断．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
17．下列各时刻是轴对称图形的为（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此对各时刻作出判断．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
18．下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，根据定义即可解答.
【详解】
解：根据轴对称图形的定义可得喜，十，大是轴对称图形，
因此一共有三个轴对称图形.
故选C.
【点睛】
本题考查轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
19．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的定义即可回答.
【详解】
解：已知轴对称图形是沿着一条直线对折后两部分完全重叠的图形，
根据定义得C是轴对称图形，
故选C.
【点睛】
本题考查轴对称图形，掌握该定义是解题关键.
20．下列关于等腰三角形的叙述错误的是( )
A．等腰三角形两底角相等
B．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合
C．等腰三角形的三边相等
D．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形
【答案】C
【分析】
直接利用等腰三角形的性质分别分析得出答案．
【详解】
A、等腰三角形两底角相等，正确，不合题意；
B、等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，正确，不合题意；
C、等腰三角形的三边相等，错误，符合题意；
D、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，正确，不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质，正确掌握等腰三角形的性质是解题关键．
21．下列四个图形中，轴对称图形的个数是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)\
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
第一个图形是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
第四个图形不是轴对称图形，
综上所述，轴对称图形有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生．下列四个无为剔墨纱灯的灯壁图案中不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
23．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
24．下列图案中的轴对称图形是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进行判断即可．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选C．【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，关键是正确找出对称轴的位置．
25．下列图形中，不是轴对称图形的是
( )
A．①⑤
B．②⑤
C．④⑤
D．①③
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念一一排除即可求解.
【详解】
根据轴对称图形的概念得知：①⑤不是轴对称图形；②③④是轴对称图形.
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
26．关于轴对称位置变换，说法正确的有(
)
①对应线段平行且相等；
②对应点的连线被对称轴垂直平分；
③对应角相等；
④轴对称得到的图形与原图形全等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质直接回答后即可得到正确的结论．
【详解】
①对应线段平行且相等，错误；
②对应点所连线段被对称轴垂直平分，正确；
③对应角相等，正确；
④轴对称得到的图形与原图形全等，正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.
27．下列交通标志是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形．
A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选B．
28．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
21·世纪
教育网
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．
【详解】
A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都轴对称．故选A．
【点睛】
本题考查了图形的剪拼以及中心对称图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【来源：21·世纪·教育·网】
29．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.
下列图腾中，不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
30．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念判断各项即可．
【详解】
A.
不是轴对称图形，故本选项错误；
B.
是轴对称图形，故本选项正确；
C.
不是轴对称图形，故本选项错误；
D.
不是轴对称图形，故本选项错误.
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形.
31．如图，直线表示一条河，点，表示两个村庄，想在直线上的某点处修建一个水泵站向，两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
确定点A关于l的对称点A′，连接A′B，则：A′B即为是所需管道最短长度．
【详解】
如下图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
画出点A关于l的对称点A′，则：A′P=AP
连接A′B，交直线l于P点，
∵AP+BP=A′P+BP=A′B，
这时，A′B最小，即：所需管道最短，
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称确定最短路线问题，熟练掌握最短路线的确定方法是解题的关键．
32．在下列图案中，不是轴对称图形的是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
B、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
C、不是轴对称图形，符合题意，本选项正确；
D、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
33．在平面直角坐标系内，点A（2，－1）关于y轴对称点的坐标为（
）
A．（-1，2）
B．（-2，1）
C．（-2，－1）
D．（2，1）
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用关于y轴对称点的特点得出答案．
【详解】
点A（2，-1）关于y轴对称点P的坐标是：（-2，-1）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的特点，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
34．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选A．
【点睛】
本题考查轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
35．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(
)21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】D
【解析】
【分析】
利用入射角与反射角相等得到∠4=∠5，然后根据互余得到∠1的度数．
【详解】
∵白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2=60°．
故选：D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了轴对称的性质：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
36．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则∠的度数为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质可知,然后根据外角定理可得出.
【详解】
由题意得:
,
.
由外角定理可得:
.
可得:
.
故选A.
【点睛】
本题考查轴对称的性质,属于基础题,注意外角定理的运用是解决本题的关键.
37．已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标为（
）
A．（0，1）
B．（0，-1）
C．（0，2）
D．（0，-2）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知条件和“两点间线段最短”，可知P点是“其中一点关于y轴的对称点与另一点的连线和y轴的交点”．
【详解】
根据已知条件，点A关于y轴的对称点A′为（-3，2）．
设过A′B的解析式为y=kx+b，则-3k+b=2；k+b=-2．
解得k=-1，b=-1
那么此函数解析式为y=-x-1．与y轴的交点是（0，-1），此点就是所求的点P．
故选B．
【点睛】
本题关键是在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．21cnjy.com
38．下列图形不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据找出的对称轴情况分析，不能找出对称轴的即为答案.
【详解】
根据轴对称图形的定义，可知A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形.
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的定义.
39．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念．
40．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
图形沿着某条直线对折，直线两侧的图形能完全重合，则该图形为轴对称图形.
【详解】
解：由轴对称图形的定义可知，A、C、D均为轴对称图形，只有B不是，故选择B.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】②③．
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：②，③．
故答案是：②③．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．
42．如图，在Rt△ABC中，∠A＝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)90°，∠B＝60°，BC＝4，若E是BC上的动点，F是AC上的动点，则AE+EF的最小值为_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】3
【分析】
根据勾股定理得到AC＝＝2，作A关于BC的对称点D，交BC于H，过D作DF⊥AC于F，交BC于E，则此时AE+EF的值最小，且AE+EF的最小值＝DF，根据三角形的面积公式得到AH＝＝，求得AF＝AD＝，根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：∵∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝4，
∴∠C＝30°，
∴AB＝BC＝2，
∴AC＝＝2，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
作A关于BC的对称点D，交BC于H，过D作DF⊥AC于F，交BC于E，
则此时AE+EF的值最小，且AE+EF的最小值＝DF，
∵S△ABC＝AB?AC＝BC?AH，
∴AH＝＝，
∴AD＝2AH＝2，
∵∠AHC＝90°，∠C＝30°，
∴AF＝AD＝，
∴DF＝＝＝3，
∴AE+EF的最小值为3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，含30°角的直角三角形，解题的关键是正确的作出对称点．
43．在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个．
【答案】3
【分析】
根据轴对称图形的概念分析判断即可得出结果．
【详解】
解：线段、角、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称图形的概念，正确的掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
44．已知，如图，在等腰直角△
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,点D是BC上一点，CD=1，点P是AB边上一动点，则PC+PD的最小值是________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】5
【分析】
过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=1，BC=4，得到BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．
∵DC=1，BC=4，
∴BD=3，
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=4，
根据勾股定理可得DC′==5．
故答案为：5．
【点睛】
此题考查了轴对称-线路最短的问题，确定动点P何位置时，使PC+PD的值最小是解题的关键．
45．如图，∠AOB内一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是10，则P1P2的长为___.【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】10
【分析】
根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．
【详解】
解：∵P点关于OA、OB的对称点P1、P2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，
∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，
∵△PMN的周长是10cm，
∴P1P2=10cm．
故答案为：10.
【点睛】
本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
三、解答题
46．如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段；
（2）求的面积．
【答案】(1)画图见解析，(2)6．
【分析】
(1)根据轴对称的性质，画的垂直平分线即可；再根据轴对称的性质画出点即可；
(2)根据三角形面积公式计算即可．
【详解】
解：(1)直线l如图所示；线段关于直线l对称的线段如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)
的面积为：．
【点睛】
本题考查了轴对称变换，解题关键是熟悉轴对称的性质，会准确画图，正确计算．
47．在平面直角坐标系中，已知点，，．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）画出；
（2）画出关于轴对称的．连接，请直接写出线段的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；．
【分析】
(1)描点，后顺次连接A,B,C三点即可；
(2)先确定对称点，后依次连接即可；利用勾股定理计算即可.
【详解】
（1）如图所示；
（2）∵点，，，
∴关于x轴对称的对称点分别为（1，-3），（3，-1），（4，-3），
描点，连线，得，如图所示，
∴．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了坐标系中根据坐标确定点的位置，轴对称，网格中的勾股定理，熟记轴对称的意义是解题的关键.
48．如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请在图中画出关于轴的对称，点的坐标为
，点的坐标为
（2）请写出点关轴的对称点坐标为
．
【答案】（1）图见解析，；（2）．
【分析】
（1）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接点即可得，然后根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得；【来源：21cnj
y.co
m】
（2）根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得．
【详解】
（1）先画出点，再顺次连接点即可得，如图所示：
点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同，
，
，
故答案为：；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了画轴对称图形、点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标与轴对称变换规律是解题关键．
49．在如图所示的正方形网格中，每个小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）若和关于y轴对称，写出点B1的坐标；
（3）求的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，；（3）4．
【分析】
（1）根据点A、C的坐标确定坐标原点、单位长度、坐标轴的正方向，由此建立平面直角坐标系即可；
（2）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得，然后根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得点的坐标；
（3）如图（见解析），利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．
【详解】
（1）根据点A、C的坐标建立平面直角坐标系，如图所示：
（2）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同，
由（1）建立的平面直角坐标系可知，点B的坐标为，
则点的坐标为；
（3），
，
则，
，
，
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了画平面直角坐标系和轴对称图形、坐标与轴对称变化，熟练掌握平面直角坐标系的画法是解题关键．
50．如图，在正方形网格中。三角形ABC
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)各顶点都在网格上，点A,C的坐标分别是（-5,1），（-1,4），结合给出的平面直角坐标系解答下列问题；
（1）画出关于y轴对称的；
（2）写出的坐标；
（3）求的面积；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）图见解析；（2）；（3）6．
【分析】
（1）先根据轴对称的性质分别画出点，再顺次连接即可得；
（2）根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得；
（3）先根据点坐标分别求出AB、BC的长，再根据直角三角形的面积公式即可得．
【详解】
（1）先根据轴对称的性质分别画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2），
，
点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，
则；
（3），
，
则的面积为．
【点睛】
本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变换规律，熟练掌握轴对称图形的相关知识是解题关键．
51．如图所示，已知，A（﹣2，4），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）3.5
【分析】
（1）先作出三角形各顶点的对称点，连接这些对称点，就得到原图形的x轴对称图形；
（2）构造一个四边形，然后用四边形减去周边的三角形的面积即可求出△ABC的面积
【详解】
（1）△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′如下图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如上图：S△ABC＝S四边形EBFD－S△ACD－S△AEB－S△BFC
＝9－1－1.5－3
＝3.5
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积的计算，根据轴对称的性质得出对应点位置，通过构造四边形求出三角形面积是解题关键．
52．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）若∠A＝52°，求∠DPE的度数；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BA
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
【答案】（1）∠DPE＝76°；（2）详见解析.
【分析】
（1）利用轴对称的性质证明：∠DPP1+∠EPP2=∠A，根据∠DPE=180°-（∠PDE+∠DEF）计算即可；
（2）点P1，P2与点A在同一条直线上．证明∠PAP1+∠PAP2=180°即可．
【详解】
解：（1）∵P1，P2是点P
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于AB、AC的对称点，
∴PD=P1D，PE=P2E，
∴∠EDP=2∠DPP1，∠DEP=2∠EPP2，
∵∠DPP1+∠DPE+∠EPP2+∠A=180°????①，
2∠DPP1+∠DPE+2∠EPP2=180°??????②
②-①得：∠DPP1+∠EPP2=∠A，
∵∠A=52°，
∴∠DPP1+∠EPP2=52°，
∴∠DPE=180°-（∠PDE+∠DEF）
=180°-2（∠DPP1+∠EPP2）
=180°-104°=76°．21教育名师原创作品
（2）点P1，P2与点A在同一条直线上．
理由如下：连接AP，AP1，AP2．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据轴对称的性质，可得∠4＝∠1，∠3＝∠2，
∵∠BAC＝90°，即∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，即∠P1AP2＝180°，
∴点P1，P2与点A在同一条直线上．
【点睛】
本题考查轴对称变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
53．如图，在相同小正方形组成的网格纸上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】详见解析
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．
54．如图，网格中每个小正方形的边长为
1，点
A、B、C
在小正方形的顶点上.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在网格纸中画出与△ABC
关于直线
l
成轴对称的△A'B'C'；
（2）再找一个格点
D，使得以
A、B、C、D
为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【分析】
利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而画出△A'B'C'.
【详解】
（1）如图，△
ABC为所求
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（2）如图，先作BC的垂直平分线，再找出A点关于垂直平分线的对称点D，该D点即为所求点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题主要考查轴对称变换和垂直平分线性质，根据题意得出对应点位置是关键.
55．(1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②△ABC的面积为____________；
③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短.
【答案】（1）见详解；（2）①见详解；②3；③见详解
【分析】
（1）直接利用轴对称图形的性质结合网格得出符合题意的图形即可；
（2）①分别作各点关于直线l的对称
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点，再顺次连接即可；
②利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；；
③连接B′C交直线l于点P，则P点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）①如图，△AB′C′即为所求；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
②S△ABC=2×4-×2×1-×1×4-×2×2=8-1-2-2=3．
故答案为：3；
③如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，
此时PB+PC的长最短.
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【点睛】
此题主要考查了利用轴对称设计图案以及作图-轴对称变换，正确掌握轴对称图形的性质以及轴对称的性质是解题关键．
56．（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形．
（2）如图2，利用网格线：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
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【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析.
【分析】
（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置，再顺次连接即可；
（2）①借助网格作出∠CAB的角平分线，则∠CAB的角平分线与BC的交点即为所求；
②借助网格作出线段BC的垂直平分线，则线段BC的垂直平分线与射线AP的交点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（2）①如图所示，点P即为所求；
②如图所示，点Q即为所求．
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【点睛】
此题主要考查了作轴对称图形、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质，正确借助网格作图是解题关键．
57．如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）直接写出△ABC
的面积为
；
（2）在图形中作出△ABC
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于y
轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标：A1（
），B1（
），C1（
）；21
cnjy
com
（3）是否存在一点
P
到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)AC、AB
的距离相等，同时到点
A、点
B
的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点
P
的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）7.5；（2）作图见解析，（1，5）、（1，0）、（4，3）；（3）答案见解析．
【分析】
（1）根据三点的坐标作出△ABC，再根据三角形的面积公式求解可得；
（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；
（3）根据已知条件知点P为∠CAB平分线与线段AB的垂直平分线的交点，据此作图可得．
【详解】
（1）如图，S△ABC5×3=7.5；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；
（3）如图所示，点P即为所求．
∵点P到AC、AB的距离相等，∴点P在∠CAB平分线上．
∵到点A、点B的距离也相等，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∴点P为∠CAB平分线与线段AB的垂直平分线的交点．
【点睛】
本题考查了作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及角平分线和中垂线的性质是解答此题的关键．
58．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C（﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行．
（1）请在图中画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；
（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是
．
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【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（2﹣a，b）．
【分析】
（1）直接利用已知点坐标得出△ABC；
（2）利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）根据直线l经过点（1，0），点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则P与P1的横坐标的和除以2等于1，纵坐标相等，进而得出答案．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（3）点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是（2﹣a，b）．
故答案为：（2﹣a，b）．
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【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及对称图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键．
59．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
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（发现与证明）?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．
结论1：△AB`C与?ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；
（1）请证明结论1和结论2；
（应用与探究）
（2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
【答案】【发现与证明】（1）见解析；【应用与探究】（2）AC的长为或2．
【解析】
【分析】
结论1：先判断出，进而判断出
，即可得出结论；
结论2、先判断出，进而判断出
，再判断出，即可得出结论；
分两种情况：利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．
【详解】
解：结论1：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
由折叠知，≌，
∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C
∴∠EAC=∠ACB’
，
即是等腰三角形；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
结论2：由折叠知，，，
∵AE=CE
【应用与探究】：分两种情况：如图1所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
四边形是正方形，
，
，
，
；
如图2所示：；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
综上所述：AC的长为或2．
【点睛】
此题是几何变换综合题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，正方形的性质，判断出是等腰三角形是解本题的关键．2-1-c-n-j-y
60．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．
请在网格图中建立平面直角坐标系xOy，使点A的坐标为，点B的坐标为；
若点C的坐标为，关于y轴对称三角形为，则点C的对应点坐标为______；
已知点D为y轴上的动点，求周长的最小值．
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【答案】（1）详见解析；（2）；（3）
【解析】
【分析】
根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可；
根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得到结论；
连接交y轴于D，根据勾股定理函数三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】
建立如图所示的平面直角坐标系；
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如图所示，即为所求；点坐标为，
故答案为：；
连接交y轴于D，
则此时，周长的值最小，
即周长的最小值，
，，
周长的最小值．
【点睛】
本题考查了轴对称最短路线问题，勾股定理，关于坐标轴对称的点的坐标特征，正确的作出图形是解题的关键．
61．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找一点E，使AE+BE最小；并直接写出点E的坐标．
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【答案】（1）详见解析；（2）（1，0）．（1，0）
【解析】
【分析】
（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）连接A1B，与x轴的交点即为所求作的点E．
【详解】
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
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（2）如图所示，点E即为所求，其坐标为（1，0）．（1，0）
【点睛】
考查作图-轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．
62．如图，已知点A的坐标为，点C的坐标为．
在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
在中建立的平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的，再写出点B的对应点的坐标．
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【答案】；（2）．
【解析】
【分析】
（1）根据点A和点C的坐标可建立坐标系；
（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．
【详解】
（1）如图所示，点B的坐标为（﹣1，2）；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B的对应点B1的坐标为（1，2）．
【点睛】
本题考查了作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，并据此得出变换后的对应点．
63．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴。
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△ABC顶点C的坐标。
（2）在x轴上画出点D．使DB＋DC最小。
（3）如果点P的坐标是（-a,0）,其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P，点P关于直线l的对称点是P，则PP的长为_________________（用含a的代数式表示）
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【答案】（1）作图见解析，A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）作图见解析；（3）作图见解析1
P2的长为6-2a.
【解析】
【分析】
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标即可；
（2）作C关于x轴的对称点C?，连接B
C?，与x轴交于点D，则点D为所求；
（3）根据对称找到P1P2的坐标，即可求得线段P1P2的长度.
【详解】
（1）如图所示：
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A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；
（2）作C关于x轴的对称点C?，连接B
C?，与x轴交于点D，则点D为所求；
（3）P的坐标是（-a，0），且0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1的坐标是（a，0），
点P1关于直线l的对称点P2，的坐标是（6-a，0）
则P1
P2的长为6-a-a=6-2a.
【点睛】
本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．
64．如图，在的正方形的网格中，的三个顶点都在格点上，每个正方形的边长都是1．
建立适当的平面直角坐标系后，点A的坐标为，点C的坐标为，画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
直线m经过A点且与y轴平行，写出点B、C关于直线m的对称点的坐标；
直接写出线段BC上的任意一点关于直线m的对称点的坐标．
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【答案】（1）；图形见解析（2）；（3）
【解析】
【分析】
根据图形得出点的坐标即可；
首先确定B、C三点关于直线m对称的对称点位置，得出坐标即可；
根据轴对称的性质得出坐标特点解答即可．
【详解】
如图所示：
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；
如图所示：
；；
点关于直线m的对称点的坐标为．
【点睛】
此题主要考查了作图--轴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．
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精品试卷·第
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