人教版数学六年级上册5圆 解决问题 课件（16张PPT)

(共16张PPT)
第 7 课时 解决问题
圆
5
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
人教版-数学-六年级上册
教学目标
1、运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情景认识与圆相结合的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2、在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、教讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重难点:
1、理解并掌握“外方内圆” 和“外圆内方” 图形中圆和正方形面积的计算方法。
2、对组合图形进行分析。
新 课 导 入
中国建筑、用品中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
3
下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
要解决什么问题？
新 课 导 入
观察这两幅图，它们有什么特点？
外方内圆
外圆内方
观察圆形与正方形有什么关系？
3
探 究 新 知
左图求正方形比圆多的面积
r=1m
图（2）
r=1m
只告诉两圆半径是1，能计算出这两部分的面积吗
右图求圆比正方形多的面积
3
怎样解答？
探 究 新 知
左图中正方形的边长就是圆的直径。
r=1m
怎样计算呢？
正方形的边长=圆的半径×2
=1×2=2（m）
S正方形=a×a =2×2=4（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影= S正方形- S圆
=4-3.14=0.86（m2）
3
怎样解答？
探 究 新 知
右图中正方形……。
观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？
图（2）
r=1m
h
S正方形=圆的直径×半径
=2×1=2（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形
=3.14-2=1.14（m2）
3
探 究 新 知
解答合理吗？
外方内圆面积差：
（2r） －3.14×r
＝0.86r
外圆内方面积差：
3.14×r －（×2r×r）×2
＝1.14r
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
3
探 究 新 知
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
解答合理吗？
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
课 堂 检 测
1. 左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。
=3.14 × 122--144 ×2
=3164.16 (cm2)
3.14×（24÷2）2-（ ×24 ×12 ） × 2
(教材P70做一做）
课 堂 检 测
2、下图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
=3.14 × 142--36
=579.44 (mm2)
3.14×（28÷2）2-6×6
答：铜钱的面积是579.44mm 。
(教材P71T9）
课 堂 小 结
=S圆-S正
S外圆内方面积差
在正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，正方形和圆之间部分的面积都是0.86 r 倍，在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线就是圆的直径，正方形和圆之间部分的面积都是1.14 r 倍。
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课 后 作 业
1、一个运动场如图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米
C=2×3.14×32+100+×2
=200.96+200
=400.96（m）
(教材P72T10）
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课 后 作 业
1、一个运动场如图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米
S=3.14×322+100×（32×2）
=3215.36+6400
=9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。
课 后 作 业
2、土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少
S=S环1-S环2
＝3.14×[（34÷2）2-（14÷2）2]
-3.14×[（26÷2）2-（14÷2）2]
＝376.8（m2）
＝3.14×（172-72 -132+72 ）
＝3.14×120
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2
(教材P72T12）
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