华东师大版七上数学 5.2.2平行线的判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
5.2.2
平行线的判定
复习巩固
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
●
一放
二靠
三推
四画
思考：三角板可以使哪些角相等?
1
2
如果∠1=∠2
那么l1∥l2
两条直线被第三条直线所截
,如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行
平行线判定方法1:
几何语言表述：
∵∠1=∠2
(已知)
∴AB∥CD（同位角相等，
两直线平行）
如果
能判定哪两条直线平行?
∠1
=∠2
AB∥CD
如果
能判定哪两条直线平行?
∠2
=∠5
EF∥GH
如果
能判定哪两条直线平行?
∠3
=∠4
EF∥GH
D
A
B
E
1
3
4
2
F
如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2，
能得出AB∥CD吗？
证明：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
C
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行
几何语言表述：
∵∠1=∠7
(已知)
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
D
A
B
E
8
5
6
1
2
3
4
7
C
如图：如果?2+?4=180°
能判定AB//CD
吗？
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
几何语言：
∵∠2+∠4=180°(已知)
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
C
D
A
B
E
1
3
4
2
F
例1
如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么?
解：∵∠1=115°，∠2=115°（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴
a∥b（内错角相等，两直线平行）
∵——因为
∴——所以
例2
如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?
解：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）
∴∠B+∠C=180
°（等式的性质）
∴
AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
无法判断AD与BC是否平行.
例3：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵
b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
1.下列说法错误的是(
)
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角互补
D.同位角相等,两直线平行。
2.
.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(
)
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
第2题
D
D
3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
3
证明：
∵
AC平分∠DAB
（已知）
∴∠1＝∠3
（角平分线的定义）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠2=∠3
（等量代换）
∴
DC∥AB
（内错角相等，两直线平行）