人教版数学六年级上册9总复习 数与形（2）课件（20张PPT)

(共20张PPT)
第2课时 数 与 形（2）
人教版-数学-六年级上册
数学广角
复习导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重难点:
1.探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
2.让学生经历探索规律及验证规律的过程。
算一算
新 课 导 入
涂色部分可以怎么算？
探 究 新 知
探 究 新 知
探 究 新 知
探 究 新 知
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
计算
…。
探 究 新 知
……
我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
计算
…。
探 究 新 知
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
探 究 新 知
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
探 究 新 知
计算
…。
你有什么发现？
探 究 新 知
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
计算
…。
探 究 新 知
1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米
（200÷1）×2=400(m)
答：一共跑了400m。
课 堂 检 测
2.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系 哪个是描述爸爸的 哪个是描述小兰的
小兰
妈妈
爸爸
课 堂 检 测
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。
课 堂 小 结
1.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘 分别和谁下的
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
课 后 作 业
2.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗 你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗 试试看。
每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1 6 15 20 15 6 1 。
课 后 作 业
3.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗 利用你所学的面积计算的知识，探索。
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
课 后 作 业
谢谢