人教版数学六年级上册8数学广角 数与形（1）课件（16张PPT)

(共16张PPT)
第1课时 数 与 形（1）
人教版-数学-六年级上册
数学广角
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合的数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。
教学重难点:
1.体会数形结合的思想。
2.用自己的语言描述发现的规律。
你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？
1
1+3=4
1+3+5=9
观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？
新 课 导 入
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
观察这三个算式，你有什么发现？
探 究 新 知
利用规律直接写一写。
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
4
7
______________________________=( 9 )2
探 究 新 知
3个奇数
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
85
4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
课 堂 检 测
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
红色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
课 堂 检 测
红色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形:6个红色18个蓝色。
第10个图形:10个红色26个蓝色。
道理:任意两张相邻的图中，红色相差1个，蓝色相差2个。
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
课 堂 检 测
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
课 堂 小 结
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：3行3列
内圈个数：1行1列
课 后 作 业
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：5行5列
内圈个数：3行3列
=16
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
课 后 作 业
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：7行7列
内圈个数：5行5列
=16
=24
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
课 后 作 业
32－12
=8
52－ 32
=16
72－ 52
=24
92－ 72
=32
112－ 92
=40
总个数：11行11列
内圈个数：9行9列
总个数：9行9列
内圈个数：7行7列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
课 后 作 业
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少
15
21
28
第10个数是55
课 后 作 业
3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的 如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少 每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系
你能提出什么数学问题
1
3
4
6
9
9
16
12
课 后 作 业
谢谢