6 用百分数解决问题（3课时） 课件（37张PPT)

(共37张PPT)
第4课时 用百分数解决问题（1）
人教版-数学-六年级上册
百分数（一）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
单位1
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划多造的
(14－12)÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
新 课 导 入
14÷12≈1.167＝116.7%
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划多造的
也可以先求实际造林是原计划的百分之几。
116.7%－100%＝16.7%
探 究 新 知
(14－12)÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林比原来增加了16.7%
探 究 新 知
为什么除以14？
(14-12)÷14
＝2÷14
≈ 0.143
＝14.3%

我们原计划造林 12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际造林减少了（ ）%。
你会解答吗？
14.3
探 究 新 知
1. 小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
(10－9)÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
课 堂 检 测
2.填空。
(2)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多____面，多_____%。
(3)育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少____册，少____%。
5
20
1000
20
课 堂 检 测
找准单位“1”，用除法解决。
一个数比另一个数多(或少)的量÷另一个数=多(或少)的百分之几
课 堂 小 结
1.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几
(10-7)÷7
=3÷7
≈42.86%
答：增加了约42.86%
课 后 作 业
2. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少
百分之几？
(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)
＝（60－27）÷60
＝33÷60
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课 后 作 业
第5课时 用百分数解决问题（2）
人教版-数学-六年级上册
百分数（一）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。
2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。
3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
教学重难点:
1.会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
2.会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
怎样理解增加了12%？
表示今年图书册数比原有图书多了12%。
单位1
1400册
原有图书册数：
增加了12%
现有图书册数：
册
新 课 导 入
1400＋1400 ×12%
＝1400＋168
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
把“1400册”看 做单位“1”。
探 究 新 知
1400 ×（1＋12%）
＝1400×112%
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
今年图书册数是去年的（1+12%）。
探 究 新 知
比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？
方法一
方法二
探 究 新 知
龙泉镇去年有小学生 2800 人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
解法1：
2800－2800×0.5%
＝2800－14
＝2786（人）
解法2：
2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5%
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
课 堂 检 测
解决分数和百分数实际问题的方法是一样的。
课 堂 小 结
1.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只
2400×(1-5%)
＝2400×95%
＝2280(只)
答：孵出来的小鸡有2280只。
课 后 作 业
2.曙光小学以往的跳高纪录是1.3m。王平的跳高成绩比这纪录高了10%。王平的跳高成绩是多少
1.3×(1+10%)
＝1.3×110%
＝1.43(m)
答：王平的跳高成绩是1.43米。
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课 后 作 业
第6课时 用百分数解决问题（3）
人教版-数学-六年级上册
百分数（一）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
知道每两个月之间价格的变化幅度，要求5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
但商品原来的价格却未知。你会解答吗？
新 课 导 入
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
3月份的价格未知，怎么办？
可以假设此商品3月的价格是100元。
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元)
5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元)
5月份和3月份价格比较：96元＜100元
变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
分析与解答
探 究 新 知
也可以直接假设此商品3月末的价格是1。
5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
探 究 新 知
如果假设此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a
(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
结论仍一致。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
探 究 新 知
想一想，先降价20%，然后涨价20%，为什么5月价格跟3月比降了呢？
虽然降价和涨价幅度都是20 %， 但降价和涨价的具体钱数却不同。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
探 究 新 知
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几
(25-12)÷12
=13÷12
≈108.33%
答：扩宽了108.33%。
课 堂 检 测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少
(1+50%)×(1+10%)÷1
=165%÷1
=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
课 堂 检 测
通过今天的学习，你有什么收获？
课 堂 小 结
1.
(16－14)÷16
=2÷16
=0.125
=12.5%
答:比原来节省了12.5% 。
课 后 作 业
2.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几
(4350－2700)÷4350
=1650÷4350
=37.93%
答:洞庭湖的湖面面积减少了37.93% 。
课 后 作 业
3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几
5×4×3=60(cm3)
3×3×3=27 (cm3)
(60-27)÷60
=33÷60
=55%
答:体积要比原来减少55%。
课 后 作 业
谢谢