苏科版七年级数学上册3.4 合并同类项_ 教案

合并同类项
【教学目标】
1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
【教学重点】
同类项的定义以及合并同类项的法则。
【教学难点】
合并同类项时，容易弄错字母的指数。
【教学过程】
一、情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图）
100200
教学区
操场
学生活动中心
图书馆
24060
学生讨论所得答案情况：
A．学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B．学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C．学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）
想一想：（1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab2和－13ab2；（2）－9x?y?和5x?y?；（3）4m?n和4nm?。
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy（2）abc与ab（3）4ab与0.25ab2（4）a3与b3
（5）－2m?n与nm?（6）a3与a2（7）0.001与10000（8）43与34．
小结：
1．同类项中两个相同：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：
（1）与字母的顺序无关；
（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1）7a－3a=
（2）4x?+2x?=
（3）5ab2－13ab2=
（4）－9x?y?+5x?y?=
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab
（2）5y?－2y?=3
（3）7a+a=7a2
（4）4x?y－2xy?=2xy
二、典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
（1）－3x+2y－5x－7y
（2）（师写出解题格式）
变题1：上例（1）中，若x=y=(a－b)?，则如何合并同类项？
－3(a－b)?+2(a－b)?－5(a－b)?－7(a－b)?
变题2：上例（2）中，若，如何求代数式的值？
……
总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
（由学生自由发言，教师小结）
三、试一试：
（1）已知：单项式x，2x?，3x?，4x4，5x5，……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（2）单项式x?，－2x?，3x?，－4x?，5x?，－6x?，……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x?－3x?y+mx?y－3x?的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2，y=2004时，原代数式的值。
b
a
1
/
3