高中数学人教A版选修（2—1）第一章1.3简单的逻辑联结词测试题（含解析答案）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修（2—1）第一章1.3简单的逻辑联结词测试题（含解析答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-07-14 09:41:57 | ||
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文档简介
高中数学人教A版选修（2—1）第一章1.3简单的逻辑联结词测试题（含解析答案）
一、选择题
1．由命题和命题构成的“且”形式的命题是 （ ）
（A）或 （B）且
（C） （D）且；
D
2．若条件，则是 （ ）
（A）且 （B）或
（C）且 （D）
Ｂ提示：“且”的否定为“或”。
3．已知命题且为假命题，则可以肯定 （ ）
（A）为真命题 （B）为假命题
（C）， 中至少有一个假命题 （D），都是假命题
Ｃ提示：“且”形式的命题，一假则假。
4．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为 真命题的是 （ ）
A．(p)∨q B．p∧q C．(p)∧(q) D．(p)∨(q)
D提示：命题p为真命题，的对数为零，命题q为假命题。
5．已知p：2＋3＝5，q：5＜4，则下列判断错误的是 （ ）
A．“p或q”为真，“綈p”为假 B．“p且q”为假，“綈q”为真
C．“p且q”为假，“綈p”为假 D．“p且q”为真，“p或q”为真
D提示：∵p为真，∴綈p为假．又∵q为假，∴綈q为真．∴“p且q”为真， “p或q”为真．
6.等价于 （ ）
（A）或 （B）且
（C）或 （D）且
Ｂ提示：且时，。
7．命题是偶数；命题是的约数，则下列命题中为真命题的是 （ ）
（A）且 （B）或 （C）非 （D）非且非
Ｂ提示：为真命题，为假命题。
8．若“且”与“或”均为假命题，则 （ ）
（A）真假（B）假真（C）与均真（D）与均真假
A提示：“或”均为假命题，则与都为假命题，所以为真命题。
9．设命题或；命题或，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
Ａ提示：，。
10．设全集为，命题“若，则”的逆否命题是 （B ）
（A）若或，则且
（B）若且，则或
（C）若或，则且
（D）若或，则且
11．若原命题“若或是假命题，则且是假命题”，则下面结论中正确的是 （ ）
(A)原命题和逆否命题都是真命题 (B)原命题和逆否命题都是假命题
(C)原命题是真命题，逆命题是真命题 (D)原命题是假命题，否命题是真命题
A提示：若“p或q是假命题”则、都假，故且是假，原命题与它的逆否命题等价。
12.若命题p：≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝－x在区间上单调递增， 则下列命题为真命题的是 （ ）
A．p∨q B．p∧q C．(p)∧(q) D．(p)∨q
A提示：∵p真，q假，∴p∨q为真．
二、填空题
13．下列命题中是真命题的是 。
（1）不等式没有实数解； （2）是偶数或奇数；
（3）属于集合，也属于集合；（4）
（2）提示：有实数解；为无理数；。
14．如果、是两个简单命题，给出下面五个命题：①“或”的非命题；②“ 且”的非命题；③“非或非”；④“非且非”；⑤“非“非””，
其中真值相同的是 。
①和④，②和③
提示：“或”的否定为“非且非”，“且” 的否定为“非或非”。
15．“或是真命题”是“且是真命题”的 条件。
必要不充分
提示：或是真命题且是真命题，且是真命题或是真命题。
16．已知下列四个命题：①命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题；②“”是“”的充要条件；③“矩形的两条对角线相等”的否定为假；④命题“或”为真，其中真命题的是 。
①③④ 提示：，如。
三、解答题
17．分别指出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题并
判断其真假。
（1）是偶数，是的约数； （2）。
解：（1）或：是偶数或是的约数；且：是偶数且是的约数；
非：不是偶数
假假， 或为假；且为假；非为真；
（2）或：或；且：且； 非：
真真， 或为真；且为真；非为假。
18．写出由命题：“不等式的解集是；函数的定义域是”构成的“或”“且”“非”形式的复合命题，并判断它们的真假。
解：或：不等式的解集是或函数
的定义域是；
且：不等式的解集是且函数
的定义域是；
非：不等式的解集不是；
由得，
不等式的解集不是，
命题是假命题，
令得或
的定义域是
命题是假命题，
或是假命题，且是假命题，非是真命题。
19．已知，“且”与“非”都是假命题，求的值。
解：“非”是假命题，是真命题，即，
又“且”是假命题，是假命题，
，即，, 又
的值为或。
20.已知条件，条件，试判断是的什么条件？
解：由得或，即或，
故，
由得，即，
故或，
，推不出，
是的充分不必要条件。
已知命题p：方程在上有解；命题q：只有一个实数x满足
不等式，若命题“p或q是假命题，求a的取值范围．
解：由得,显然a≠0 ∴x=
∵x，
只有一个实数满足.
即抛物线与x轴只有一个交点，
∴△＝４a2-8a=0, ∴a=0或2,
∴命题“p或q为真命题”时“|a|≥1或a=0”
∵命题“p或q”为假命题，
∴a的取值范围为。
22. 设p：y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为
R，如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围。
解：由y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数， 得0＜c＜1，所以p：0＜c＜1，
由g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R，
得当c＝0时，满足题意．
当c≠0时，由得0＜c≤. 所以q：0≤c≤.
由p且q为假命题，p或q为真命题可知p、q一假一真．
当p为真命题，q为假命题时，得＜c＜1，
当p为假命题时，c≥1，q为真命题时，0≤c≤.
故此时这样的c不存在．
综上，可知＜c＜1.
一、选择题
1．由命题和命题构成的“且”形式的命题是 （ ）
（A）或 （B）且
（C） （D）且；
D
2．若条件，则是 （ ）
（A）且 （B）或
（C）且 （D）
Ｂ提示：“且”的否定为“或”。
3．已知命题且为假命题，则可以肯定 （ ）
（A）为真命题 （B）为假命题
（C）， 中至少有一个假命题 （D），都是假命题
Ｃ提示：“且”形式的命题，一假则假。
4．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为 真命题的是 （ ）
A．(p)∨q B．p∧q C．(p)∧(q) D．(p)∨(q)
D提示：命题p为真命题，的对数为零，命题q为假命题。
5．已知p：2＋3＝5，q：5＜4，则下列判断错误的是 （ ）
A．“p或q”为真，“綈p”为假 B．“p且q”为假，“綈q”为真
C．“p且q”为假，“綈p”为假 D．“p且q”为真，“p或q”为真
D提示：∵p为真，∴綈p为假．又∵q为假，∴綈q为真．∴“p且q”为真， “p或q”为真．
6.等价于 （ ）
（A）或 （B）且
（C）或 （D）且
Ｂ提示：且时，。
7．命题是偶数；命题是的约数，则下列命题中为真命题的是 （ ）
（A）且 （B）或 （C）非 （D）非且非
Ｂ提示：为真命题，为假命题。
8．若“且”与“或”均为假命题，则 （ ）
（A）真假（B）假真（C）与均真（D）与均真假
A提示：“或”均为假命题，则与都为假命题，所以为真命题。
9．设命题或；命题或，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
Ａ提示：，。
10．设全集为，命题“若，则”的逆否命题是 （B ）
（A）若或，则且
（B）若且，则或
（C）若或，则且
（D）若或，则且
11．若原命题“若或是假命题，则且是假命题”，则下面结论中正确的是 （ ）
(A)原命题和逆否命题都是真命题 (B)原命题和逆否命题都是假命题
(C)原命题是真命题，逆命题是真命题 (D)原命题是假命题，否命题是真命题
A提示：若“p或q是假命题”则、都假，故且是假，原命题与它的逆否命题等价。
12.若命题p：≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝－x在区间上单调递增， 则下列命题为真命题的是 （ ）
A．p∨q B．p∧q C．(p)∧(q) D．(p)∨q
A提示：∵p真，q假，∴p∨q为真．
二、填空题
13．下列命题中是真命题的是 。
（1）不等式没有实数解； （2）是偶数或奇数；
（3）属于集合，也属于集合；（4）
（2）提示：有实数解；为无理数；。
14．如果、是两个简单命题，给出下面五个命题：①“或”的非命题；②“ 且”的非命题；③“非或非”；④“非且非”；⑤“非“非””，
其中真值相同的是 。
①和④，②和③
提示：“或”的否定为“非且非”，“且” 的否定为“非或非”。
15．“或是真命题”是“且是真命题”的 条件。
必要不充分
提示：或是真命题且是真命题，且是真命题或是真命题。
16．已知下列四个命题：①命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题；②“”是“”的充要条件；③“矩形的两条对角线相等”的否定为假；④命题“或”为真，其中真命题的是 。
①③④ 提示：，如。
三、解答题
17．分别指出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题并
判断其真假。
（1）是偶数，是的约数； （2）。
解：（1）或：是偶数或是的约数；且：是偶数且是的约数；
非：不是偶数
假假， 或为假；且为假；非为真；
（2）或：或；且：且； 非：
真真， 或为真；且为真；非为假。
18．写出由命题：“不等式的解集是；函数的定义域是”构成的“或”“且”“非”形式的复合命题，并判断它们的真假。
解：或：不等式的解集是或函数
的定义域是；
且：不等式的解集是且函数
的定义域是；
非：不等式的解集不是；
由得，
不等式的解集不是，
命题是假命题，
令得或
的定义域是
命题是假命题，
或是假命题，且是假命题，非是真命题。
19．已知，“且”与“非”都是假命题，求的值。
解：“非”是假命题，是真命题，即，
又“且”是假命题，是假命题，
，即，, 又
的值为或。
20.已知条件，条件，试判断是的什么条件？
解：由得或，即或，
故，
由得，即，
故或，
，推不出，
是的充分不必要条件。
已知命题p：方程在上有解；命题q：只有一个实数x满足
不等式，若命题“p或q是假命题，求a的取值范围．
解：由得,显然a≠0 ∴x=
∵x，
只有一个实数满足.
即抛物线与x轴只有一个交点，
∴△＝４a2-8a=0, ∴a=0或2,
∴命题“p或q为真命题”时“|a|≥1或a=0”
∵命题“p或q”为假命题，
∴a的取值范围为。
22. 设p：y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为
R，如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围。
解：由y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数， 得0＜c＜1，所以p：0＜c＜1，
由g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R，
得当c＝0时，满足题意．
当c≠0时，由得0＜c≤. 所以q：0≤c≤.
由p且q为假命题，p或q为真命题可知p、q一假一真．
当p为真命题，q为假命题时，得＜c＜1，
当p为假命题时，c≥1，q为真命题时，0≤c≤.
故此时这样的c不存在．
综上，可知＜c＜1.