1. 2 动量定理 同步练习（Word版含答案）

第一章　动量守恒定律
1　动量
2　动量定理
1．一个物理量的单位可以根据基本单位和物理公式导出，下面单位均用国际单位制的符号表示，它们对应的物理量属于标量的是(　　)
A．kg·m/s2　　
B．kg·m/s
C．C　　
D．N·s
2．对一定质量的物体，下列说法不正确的是(　　)
A．物体的动能发生变化，其动量一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能一定变化
C．物体所受的合外力不为零，物体的动量一定变化，但物体的动能不一定变化
D．物体所受的合外力为零时，物体的动量变化量一定为零
3．一颗子弹沿水平方向射向木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行．这两次相比较
(　　)
A．第一次子弹的动量变化较大
B．第二次子弹的动量变化较大
C．两次子弹的动量变化相等
D．无法比较两次子弹的动量变化大小
4．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了(　　)
A．减少落地时的动量
B．减少动量的变化
C．减少冲量
D．减小地面对人的冲力(动量的变化率)
5．质量相同的甲、乙两小球，自同一高度以相同的速率抛出，甲做平抛运动，乙做竖直上抛运动，则从抛出到落地的过程中(空气阻力不计)
(　　)
A．两球动量的变化相同
B．两球所受重力的冲量相同
C．两球动量的变化率相同
D．甲球动量的变化大于乙球动量的变化
6．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个1
kg的砖块从一居民楼的8层坠下，与地面的撞击时间约为10
ms，则该砖块对地面产生的冲击力约为(　　)
A．20
N　　
B．2×102
N
C．2×103
N　　
D．2×104
N
7．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是(　　)
A．拉力F的冲量大小为Ftcos
θ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsin
θ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量是mgt
8．质量为0.5
kg的物体，运动速度为3
m/s，它在一个变力作用下速度变为7
m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　)
A．5
kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5
kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2
kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2
kg·m/s，方向与原运动方向相同
9．质量为0.5
kg的钢球从高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起，落地速度大小为10
m/s，反弹速度大小为9
m/s，球与地面接触时间为0.1
s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力大小为(g取10
m/s2)
(　　)
A．5.0
N　　
B．90
N　　
C．95
N　　
D．100
N
10．(多选)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则
(　　)
A．铁块落地点在P点左边
B．铁块落地点在P点右边
C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短
D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长
11．从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中(空气阻力不计)
(　　)
A．动量变化量大小不同，方向相同
B．动量变化量大小相同，方向不同
C．动量变化量大小、方向都不相同
D．动量变化量大小、方向都相同
12．如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100
kg的木箱．t＝0时刻，某同学对其施加水平推力F的作用．已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10
m/s2．则t＝3
s时木箱的速度大小为(　　)
A．2
m/s　　
B．2.5
m/s
C．6
m/s　　
D．8
m/s
13．2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面．已知扎帕塔(及装备)的总质量为120
kg，当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机将气流以6
000
m/s的恒定速度从喷口向下喷出，不考虑喷气对总质量的影响，g取10
m/s2，则发动机每秒喷出气体的质量为(　　)
A．0.02
kg　　
B．0.20
kg　　
C．1.00
kg　　
D．5.00
kg
14．(多选)“蹦极”运动中，弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(　　)
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力
15．如图所示，物体A和B用轻绳相连后通过轻质弹簧悬挂在天花板上，物体A的质量为m，物体B的质量为M，当连接物体A、B的绳子突然断开后，物体A上升到某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A．mv　　
B．mv－Mu
C．mv＋Mu　　
D．mv＋mu
16．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将质量为m的球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，球落在底线上时速度方向的偏角为α.下列判断正确的是(　　)
A．tan
α＝
B．球的速度v＝
C．球从抛出至落地过程重力的冲量等于m
D．球从击出至落地所用时间为L
17．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是(　　)
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgsin
θ·t
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为mgsin
θ·t
18．一质量为0.2
kg的小钢球由距地面5
m高处自由下落，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹，碰撞作用时间为0.1
s．若取向上为正方向，g取10
m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．小钢球碰地前后的动量变化是2
kg·m/s
B．小钢球碰地过程中受到的合冲量是4
N·s
C．地面受到小钢球的平均压力为40
N
D．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量
19．如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点．两球质量均为m.若乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是(　　)
A．乙球在B点受到的冲量大小为mv3
B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3∶1
D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1∶1
20．在粗糙的水平面上静止放置一个质量为1.5
kg的物体，从t＝0时刻开始受到水平向右拉力F的作用，从静止开始做直线运动，拉力F随时间变化如图所示，物体与地面的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)在0～6
s时间内拉力F的冲量；
(2)物体在t＝6
s时的速度大小．
参考解析
1【答案】C　【解析】kg·m/s2对应的物理公式为F＝ma，其中F是矢量，A错误；kg·m/s对应的物理公式为p＝mv，其中动量p是矢量，B错误；C是电荷量的单位库仑，而电荷量属于标量，C正确；N·s对应的物理公式为I＝Ft，其中冲量I是矢量，D错误．
2【答案】B　
【解析】对于一定质量的物体，物体的动能发生变化，则速度的大小一定变化，则动量一定变化，选项A正确；物体的动量发生变化，可能是速度的方向发生变化，若大小不变，则动能不变，选项B错误；物体所受的合外力不为零，物体的动量一定变化，但物体的动能不一定变化，如匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向不断变化，物体的动能不变而动量变化，选项C正确；物体所受的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态，速度不变，所以物体的动量一定不发生变化，选项D正确．故选B．
3【答案】B　
【解析】子弹在同一块木块中穿行过程中受到的阻力大小是相等的，因此子弹的加速度大小是不变的．当木块被固定时，子弹在木块中运动的位移等于木块的宽度，而木块静止放在光滑的水平面上时，子弹在木块中运动的过程中，木块也要运动，则子弹在木块中运动的位移大于木块的宽度(对地面参考系而言)，因此第二次子弹在木块中运动的时间较长，因此子弹受到的阻力的冲量较大，它的动量变化也较大．故选B．
4【答案】D　【解析】人从高处跳下时，落地时的动量一定，在落地的过程中，动量变化是一定的，故A、B错误；通过膝盖弯曲时延长了人动量变化的时间，从而减小地面对人体的冲击力，由动量定理I＝Ft可知，可以减小人受到地面的力，不能减小人受到的冲量，故C错误，D正确．
5【答案】C　
【解析】甲做平抛运动，运动的时间等于自由落体运动的时间，小于竖直上抛运动的时间，则乙球重力的冲量大于甲球重力的冲量，根据动量定理知，两球动量的增量不同；甲球动量的变化小于乙球动量的变化，故A、B、D错误，根据动量定理I＝mgΔt＝Δp，可知动量的变化率为＝mg，因所受重力相同，则两球动量的变化率相同，故C正确．故选C．
6【答案】C　【解析】设8楼高度约为20
m，砖块落地时的速度，根据v2＝2gH，解得v＝20
m/s，砖块与地面撞击的过程中，根据动量定理FΔt＝mv，解得F＝2×103
N，根据牛顿第三定律，砖块对地面产生的冲击力约为2×103
N，C正确，A、B、D错误．
7【答案】C　
【解析】拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝Fcos
θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ftcos
θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；支持力的大小为N＝mg－Fsin
θ，则支持力的冲量为(mg－Fsin
θ)t，故D错误．
8【答案】A　【解析】以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)
kg·m/s＝－5
kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反，
A正确．
9【答案】D　
【解析】根据动量定理有(mg－FN)·t＝mv2－mv1，代入数据得(0.5×10
N－FN)×0.1
s＝0.5×(－9－10)
N·s，解得FN＝100
N，故D正确，A、B、C错误．
10【答案】AC　【解析】以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以A、C正确．
11【答案】D　
【解析】同一高度物体做自由落体运动和平抛运动时间相等t＝，根据动量定理，Δp＝mgt，动量变化量大小、方向都相同，选项A、B、C错误，D正确．
12【答案】B　【解析】由于f＝μmg＝200
N，由图像可知，从0.5
s后木箱才开始运动，0.5～3
s对木箱由动量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由图像可得，外力F的冲量为IF＝－200×0.5×0.5N·s＝750
N·s，解得v＝2.5
m/s，故B正确．
13【答案】B　【解析】设扎帕塔(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔(及装备)的作用力的大小也等于F，对扎帕塔(及装备)，有F＝Mg；设时间Δt内喷出的气体的质量Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δmv，解得＝＝，代入数据解得＝0.2
kg，发动机每秒喷出气体的质量为0.2
kg，故B正确，A、C、D错误．
14【答案】ABD　【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故A、B、D正确，C错误．
15【答案】D　【解析】以向上为正方向，在这一段时间里，对物体B由动量定理得－Mgt＝－Mu－0，在这一段时间里，对物体A由动量定理得I－mgt＝mv－0，解得I＝mv＋mu，故D正确，A、B、C错误．
16【答案】C　【解析】由题意可知，球位移的偏向角正切为tan
θ＝，由平抛运动的推论可知tan
α＝2tan
θ＝，A错误；球从击出至落地所用时间为t＝，球的速度v＝＝＝L，B、D错误；球从抛出至落地过程重力的冲量I＝mgt＝mg＝m，C正确．
17【答案】D　【解析】根据冲量的公式可知，斜面对物体的弹力的冲量大小I＝Nt＝mgcos
θ·t，弹力的冲量不为零，A错误；物体所受重力的冲量大小为IG＝mg·t，B错误；物体受到的合力的冲量大小为mgtsin
θ，由动量定理得动量的变化量大小Δp＝I合＝mgsin
θ·t，C错误，D正确．
18【答案】B　【解析】小钢球由距地面5
m高处自由下落，碰地前的速度大小v＝＝10
m/s，若取向上为正方向，碰地前的动量p＝－mv＝－2
kg·m/s，反弹后的动量p′＝－p＝2
kg·m/s；小钢球碰地前后的动量变化是Δp＝p′－p＝4
kg·m/s，故A错误；根据动量定理，小钢球碰地过程中受到的合冲量是I＝Δp＝4
N·s，故B正确；地面受到小钢球的平均压力为＝＋mg＝42
N，故C错误；引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力和小钢球重力的合力的冲量，故D错误．
19【答案】D　【解析】乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，故竖直方向的分量vy＝v3sin
60°＝v3，反弹后竖直方向的分量为vy′＝－vy＝－v3，水平方向速度不变，故冲量大小为p＝mvy－mvy′＝mv3，故A正确；抛出时甲球的初速度大于乙球的初速度，故甲球的初动能大于乙球的初动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确；设OA间的竖直高度为h.
由O点到A点，甲球运动时间为tA＝，乙球运动时间是甲球的3倍；乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故C正确，D错误．故选D．
20【答案】(1)39
N·s，方向向右　(2)v＝2
m/s
【解析】(1)力和时间的图像的面积为F的冲量，0～6
s内
IF＝×(3＋9)×4
N·s＋×(6＋9)×2
N·s＝39
N·s，方向向右．
(2)在0～6
s内摩擦力的冲量
If＝×(3＋6)×2
N·s＋6×4
N·s＝－33
N·s.
设t＝6
s物体时的速度为v，由动量定理可知
I合＝IF＋If＝mv－0，
解得v＝4
m/s.