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第02讲
视图
【基础训练】
一、单选题
1．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．三棱锥
【答案】C
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是由三视图还原几何体，掌握三视图的含义是解题的关键.
2．如图所示的几何体的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
3．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．圆柱
C．三棱锥
D．圆锥
【答案】A
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】
解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
5．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得：三棱锥、球、正方体、圆柱的俯视图是圆的只有球和圆柱，共2个；
故选B．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
6．如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，如图所示：
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，明确俯视图的概念是解题关键．
7．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据三视图的定义，观察图形的主视图逐项判断即可
【详解】
A选项的图形是该几何体的左视图，不符合题意；
B.选项的图像是该几何体的俯视图，不符合题意；
C.选项的图像是该几何体的主视图，符合题意；
D.
选项的图像不是该几何体的三视图中的任何一个，不符合题意
故选C
【点睛】
本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．21世纪教育网版权所有
8．下图中几何体的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
解：从几何体的左边看可得到一列两个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
9．如图所示，其俯视图是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
由俯视图的概念可得．
【详解】
由题意可得，俯视图为
，
故选：A．
【点睛】
此题考查了俯视图的概念，解题的关键是熟练掌握俯视图的概念．
10．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．球体
C．圆锥体
D．圆柱体
【答案】C
【分析】
依次把各选项的三种视图画出来，再逐一比对即可得到答案.
【详解】
解：：三棱柱的主视图为
，左视图为，俯视图为
，故不符合题意；
：球体的主视图为，左视图为，俯视图为，故不符合题意；
：圆锥体的主视图为，左视图为，俯视图为，故符合题意；
：圆柱体的主视图为，左视图为
，俯视图为，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图,掌握几种简单几何体的三视图是解题的关键.
11．由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，从而得到答案．
【详解】
解：从正面看，第一层是一个正方形，且在右边；第二层为两个正方形，
故选A．
【点睛】
此题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的基础知识是解题的关键．
12．如图所示的零件，其俯视图正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据从上面看到的图形是俯视图即可解答.
【详解】
解：从上面看，是一个矩形，矩形的内部有两个同心圆，外圆与矩形的两边相切．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，熟知从上面看到的图形是俯视图是解答的关键．
13．观察下列立体图形，左视图为矩形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据各个几何体的左视图的形状进行判断即可．
【详解】
解：A、左视图是三角形，不符合题意；
B、左视图是三角形，不符合题意；
C、左视图是矩形，符合题意；
D、左视图是三角形，不符合题意；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，理解三种视图的意义是正确解答的关键．
14．下面四个几何体中，俯视图为三角形的是（
）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】B
【分析】
利用从上面看到的图叫做俯视图判断即可．
【详解】
解：A、俯视图为一个长方形；
B、俯视图为三角形；
C、俯视图长方形中间有一条实线；
D、俯视图为带圆心的圆；
故选：B．21·cn·jy·com
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．
15．如图所示的直三棱柱的主视图为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据主视图的定义即可得．
【详解】
解：主视图是指从正面看物体所得到的视图，
则图中直三棱柱的主视图为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
故选：B．
【点睛】
本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．
16．如图所示几何体的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】
解：从上面看，是一个圆，圆的内部是一个由虚线围成的同心圆．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
17．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据主视图的定义“从物体的前面向后面所看到的视图称主视图”进行分析即可得到答案．
【详解】
从几何体的前面向后面看可得图像为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故选：A.
【点睛】
本题主要考察主视图的定义及画法，熟练掌握相关方法是解题关键．
18．如图是某几何体的三视图，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
【答案】D
【分析】
首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．
【详解】
解：∵俯视图是圆，
∴排除A，
∵主视图与左视图均是圆，
∴排除B、C，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21·世纪
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19．如图某个几何图形的三视图，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱锥
D．四棱柱
【答案】C
【分析】
根据题中的三视图，结合四棱锥的特点即可得出答案．
【详解】
主视图是等腰三角形，左视图也是等腰三角形，俯视图是矩形，结合四棱锥的几何特点，可知该几何体是四棱锥；21
cnjy
com
故选：C
【点睛】
本题主要考查的是三视图，利用四棱锥的特点得出几何体是解题的关键．
20．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，它的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据从上往下看为俯视图即可得到答案.
【详解】
从上往下看，得到的俯视图为，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题时需注意俯视图是从上往下看得到的图形为俯视图.
21．下列几何体中，三视图不含圆的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图的定义，逐项进行判断即可．
【详解】
解：A：俯视图中含有圆；
B：主视图、左视图、俯视图中都含有圆；
C：主视图、左视图、俯视图中都不含有圆；
D：俯视图中含有圆；
故可知只有C选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三视图，熟知定义是解题的关键．
22．一个几何体如图所示，它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据左视图的定义即可求解．
【详解】
由图可知左视图是
故选B．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
23．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】A
【分析】
根据左视图是从物体左面看所得到的图形即可解答．
【详解】
解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单几何体的左视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
24．下列四个立体图形中，主视图与其它三个不同的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据图中的主视图解答即可．
【详解】
解：A、的主视图是第一层两个小正方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，第二层左边一个小正方形，
B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，
D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
25．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（
）
A．6
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为4+1=5个．
故选：D．21cnjy.com
【点睛】
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
26．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得从正面看左边是3层小正方形，右边是1层小正方形．
【详解】
解：观察图形可知，该几何体的主视图是：
故选：A．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
27．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据主视图的定义即可求解．
【详解】
由图可得这个几何体的主视图是
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义．
28．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，从左面看所得到的图形即可．
【详解】
解：圆柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，两图象重叠，所以它们的左视图是D．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，利用左视图是从物体的左面看得到的视图是解题关键．
29．如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【分析】
根据从上面向下看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面向下看是两列，每列有1个小正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单小立方体堆砌立体图形的三视图，解题时注意从上面向下看，得到的图形是俯视图．
30．如图，由七个相同的小正方体拼成立体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（
）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．④
B．③
C．②
D．①
【答案】A
【分析】
结合题意，根据左视图的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意，取走①②，余下的几何体与原几何体的左视图相同
∴取走的正方体不可能是④
故选：A．
【点睛】
本题考查了立体图形视图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形左视图的性质，从而完成求解．
二、填空题
31．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】5
【分析】
易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．
【详解】
解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．21
cnjy
com
故答案是：5．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．
32．如图是某几何体的三视图（其中主视
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可．
【详解】
解：由三视图可知：该几何体是圆柱，
该圆柱的底面直径为2，高为3，
∴这个几何体的体积为=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱．
33．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】左视图
【分析】
画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．
【详解】
解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
去掉最左面的小正方体后立体图形变为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)其三视图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
发现其主视图与俯视图都发生改变，
只有左视图不发生改变．
故答案为：左视图．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．
34．如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
根据圆柱体的主视图为边长为10cm的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积．
【详解】
解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，
∴圆柱体的底面直径和高为10cm，
∴侧面积为=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据三视图得到几何体的相关数据．
35．由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】6
【分析】
利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数．www-2-1-cnjy-com
【详解】
从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力．
三、解答题
36．如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】作图见解析
【分析】
图中的几何体是正三棱柱被斜着截去一部分，但左视图不受影响，所以左视图是正三角形，主视图是直角三角形，俯视图是长方形中含有一个等腰三角形．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
37．画出如图所示物体的三视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】画图见解析
【分析】
主视图是从几何体的正面看所得到的图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，左视图是从几何体的左边看所得到的图形，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．根据定义画图即可得到答案．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
38．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【答案】（1）圆柱，长方体；（2）．
【分析】
（1）根据题意得，上面几何体：主
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)视图是长方形、俯视图是圆的几何体是圆柱；下面几何体：主视图是长方形、俯视图也是长方形的几何体是长方体，据此解题；
（2）组合几何体的体积=圆柱体体积+长方体体积，据此解题．
【详解】
解（1）根据题意得，这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体，
答：这个组合几何体是由圆柱体与长方体组成的；
（2）由题意得，组合几何体的体积=圆柱体体积+长方体体积，
即．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图、几何体的体积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
39．下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
根据三视图的定义画出图形即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查作图?三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
40．一个圆柱的三种视图如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求这个圆柱的表面积；
（2）求这个圆柱的体积．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据三视图中信息可知，底面圆的直径为4，圆柱体高为6，则分别计算底面与侧面积，再求和即可；
（2）根据题圆柱体的体积等于底面积乘以高求解即可．
【详解】
解：（1），，
∴；
（2）．
【点睛】
本题考查三视图的识别，理解三视图的概念，掌握立体图形的相关计算公式是解题关键．
41．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由 个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．
（3）求这个几何体喷漆的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）10；（2）1，2，3；（3）面积为3200cm2
【分析】
（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；
（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．
【详解】
解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．
故答案为：10
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．21教育名师原创作品
故答案为：1，2，3．
（3）露出表面的面一共有32个，
32102=3200，
则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
【点睛】
本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和．
42．画出下列几何体的三视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
根据三视图的定义画出该图象的三视图．
【详解】
解：主视图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
俯视图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
左视图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的画法．
43．从正面、左面、上面、观察如图所示由8块一样大小的小正方体摆成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出你所看到的这个几何体的形状图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
根据三视图的画法画出相应的图形即可.
【详解】
解：根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”.
44．由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请画出它的三视图；
（2）请计算它的表面积．
【答案】（1）见解析；（2）28
【分析】
（1）主视图从左往右3列正方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；
（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．
【详解】
解：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（5+5+3）×2+2=26+2=28．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图；用到的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分．
45．把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为______；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加
______个小正方体．
【答案】（1）见解析；（2）21；（3）2．
【分析】
（1）利用三视图的画法解题；
（2）利用几何体的形状计算其表面积；
（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．
【详解】
(1)如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)几何体的表面积：
故答案为：21；
(3)最多可以再添加2个正方体，如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故答案为：2．
【点睛】
本题考查作图—三视图、几何体的表面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
46．画出下列几何体的三视图．
【答案】画图见解析
【分析】
找到从正面、左面、上面看到的图形即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
．
【点睛】
本题考查组合体的三视图，解题的关键是把握看物体的方位．
47．一个边长为的大正方体上挖去一个小正方体（边长是大正方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为1：1）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】画图见解析
【分析】
根据三视图的画法画出相应的的图形即可．
【详解】
解：所得到的几何体的三视图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查三视图的画法，画图时注意，主视图和
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，左视图和俯视图的宽相等，看到见的轮廓画实线，看不见的轮廓画虚线．
48．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的不透明卡片，将这4张卡片背面朝上混匀．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）若小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是__________；
（2）若小明先从中随机抽取一张卡片，不放回，小花再随机抽取一张，请用列表法或画树状图求两人抽到的卡片上立体图形的主视图都是矩形的概率．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）由球的主视图与左视图都是圆，圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，圆柱的主视图与左视图都是矩形，根据概率的含义与计算可得答案；
（2）先明确主视图是矩形的有长方体与圆柱，再利用列表或画树状图的方法可得答案．
【详解】
解：（1）因为球的主视图与左视图都是圆，圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，圆柱的主视图与左视图都是矩形，
所以小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是；
故答案为：
（2）解：
小明小花
由表可知：一共有12种等可能的结果，
两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形（记为事件）的结果有2种：，
∴
答：两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率是．
【点睛】
本题考查的是简单立体图形的三视图，利用列表或画树状图求概率，掌握以上知识是解题的关键．
49．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）图中有
个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加
个小正方体．
【答案】（1）10；（2）见解析；（3）4.
【分析】
（1）最前面1排1个小正方体，中间1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．
【详解】
解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；
（2）该几何体的主视图、左视图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.
【点睛】
本题考查三视图.主要考查空间思
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.
50．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是
；
（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）圆锥；（2）
【分析】
（1）根据三视图即可得出该几何体是圆锥体；
（2）根据圆锥体的表面积公式计算可得．
【详解】
（1）由三视图知该几何体是圆锥，
故答案为：圆锥；
（2）圆锥体的表面积为×13×10π+π×52=90π．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及圆锥体的表面积公式．
51．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕着直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图．
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）详见解析；（2）（4+4）π．
【分析】
（1）直接根据题意得出几何体的形状为圆锥进而得出三视图；
（2）利用圆锥表面积公式得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（2）这个几何体的表面积为：×2π×2×2+π×22＝（4+4）π．
【点睛】
本题主要考查的是画三视图以及求几何体视图的面积，解题的关键是得到此几何体的形状．
52．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位:
)．
(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
(2)求这个立体图形的体积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为；上面的长方体的长、宽、高分别为；（2）这个立体图形的体积为．【来源：21cnj
y.co
m】
【分析】
（1）根据主视图可分别得出两个长方体的长和高，根据左视图可分别得出两个长方体的宽和高，由此可得两个长方体的长、宽、高；
（2）分别利用长方体的体积计算公式求得两个长方体的体积，再求和即可．
【详解】
解:(1)根据视图可知，
立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为，
上面的长方体的长、宽、高分别为
(2)这个立体图形的体积=，
=，
答:这个立体图形的体积为．
【点睛】
本题考查已知几何体的三视图求体积．熟记主视图反应几何体的长和高，左视图反应几何体的宽和高，俯视图反应几何体的长和宽是解决此题的关键．21教育网
53．画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】如图所示，见解析.
【分析】
根据长对正、高平齐、宽相等来画三视图即可.
【详解】
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
54．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】详见解析
【分析】
从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图，据此作答．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向，属于基础题．
55．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】这个圆锥的侧面积是20π.
【分析】
先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧＝πrl代入计算即可.www.21-cn-jy.com
【详解】
解：根据三视图得到
圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，
所以圆锥的母线长l═＝5，
所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π.
【点睛】
此题主要考查圆锥的侧面积，解题的关键是熟知圆锥的三视图及侧面积公式.
56．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可
【详解】
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．
57．画出以下三个几何体的三视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
图①
图②
图③
【答案】见解析.
【分析】
根据三视图的画法，直接画出几何体的三视图即可.
【详解】
解：图①的三视图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
图②的三视图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
图③的三视图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图画法，熟练掌握简单几何体的特点是关键.
58．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积.（结果保留)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
由三视图可知，该物体的下部是底面直径为4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)cm，高为4cm的圆柱，上部是底面直径为2cm，高为1cm的圆柱，然后根据圆柱的
体积公式求解即可.2-1-c-n-j-y
【详解】
解：根据与视图可知这个工件是由两个圆柱叠加在一起组成的，底面圆的直径分别是和，高分别是和，
∴这个工件的体积为.
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，正确判断出几何体的形状是解答本题的关键.
59．如图所示的几何体上半部分为正三棱柱，下半部分为圆柱，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】主视图、左视图、俯视图如图所示见解析.
【解析】
【分析】
从正面看，下面是一个长方形，上面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是2个小长方形；从左面看，下面是一个长方形，上面的右方有1个长方形；从上面看，圆形的中间有三角形，依此画出图形即可.
【详解】
主视图、左视图、俯视图如图所示。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是理解三视图的定义.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
60．画出如图所示的几何体的三种视图。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】如图所示见解析.
【解析】
【分析】
从正面看，是一个正方形，里
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面有一个看不见的长方形；从左面看，是一个正方形，里面有一个看不见的长方形；从上面看，一个正方形的中间有一个圆，依此画出图形即可.
【详解】
如图所示。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查三视图的知识，解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)决此类图的关键是理解三视图的定义.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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第02讲
视图
【基础训练】
一、单选题
1．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．三棱锥
2．如图所示的几何体的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
3．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．圆柱
C．三棱锥
D．圆锥
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
5．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
7．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
8．下图中几何体的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
9．如图所示，其俯视图是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．球体
C．圆锥体
D．圆柱体
11．由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
12．如图所示的零件，其俯视图正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
13．观察下列立体图形，左视图为矩形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
D．
14．下面四个几何体中，俯视图为三角形的是（
）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
15．如图所示的直三棱柱的主视图为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
16．如图所示几何体的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
17．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其主视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
18．如图是某几何体的三视图，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
19．如图某个几何图形的三视图，该几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱锥
D．四棱柱
20．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，它的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
21．下列几何体中，三视图不含圆的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
22．一个几何体如图所示，它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
23．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
24．下列四个立体图形中，主视图与其它三个不同的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
25．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（
）21世纪教育网版权所有
A．6
B．3
C．4
D．5
26．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
27．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
28．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的左视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
29．如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
30．如图，由七个相同的小正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．④
B．③
C．②
D．①
二、填空题
31．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．【来源：21·世纪·教育·网】
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32．如图是某几何体的三视图（其中主视图也称
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．21·世纪
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33．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）www-2-1-cnjy-com
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34．如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____．
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35．由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．
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三、解答题
36．如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．2-1-c-n-j-y
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37．画出如图所示物体的三视图．
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38．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
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（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
39．下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
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40．一个圆柱的三种视图如图所示．
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（1）求这个圆柱的表面积；
（2）求这个圆柱的体积．
41．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由 个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出
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（3）求这个几何体喷漆的面积．
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42．画出下列几何体的三视图．
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43．从正面、左面、上面、观察如图所示由8块一样大小的小正方体摆成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出你所看到的这个几何体的形状图．21
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44．由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示
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（1）请画出它的三视图；
（2）请计算它的表面积．
45．把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式．
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（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为______；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加
______个小正方体．21教育网
46．画出下列几何体的三视图．
47．一个边长为的大正方体上挖去一个小正方体（边长是大正方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为1：1）www.21-cn-jy.com
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48．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的不透明卡片，将这4张卡片背面朝上混匀．
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（1）若小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是__________；
（2）若小明先从中随机抽取一张卡片，不放回，小花再随机抽取一张，请用列表法或画树状图求两人抽到的卡片上立体图形的主视图都是矩形的概率．【来源：21cnj
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49．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
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（1）图中有
个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加
个小正方体．
50．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是
；
（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
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51．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕着直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图．
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．
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52．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位:
)．
(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
(2)求这个立体图形的体积．
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53．画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
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54．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图．
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55．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是多少？
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56．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.21cnjy.com
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57．画出以下三个几何体的三视图．
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图①
图②
图③
58．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积.（结果保留)
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59．如图所示的几何体上半部分为正三棱柱，下半部分为圆柱，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图。
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60．画出如图所示的几何体的三种视图。
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精品试卷·第
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