6.3液体内部的压强练习2021-2022学年沪教版（上海）九年级上学期物理（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3液体内部的压强练习2021-2022学年沪教版（上海）九年级上学期物理（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 540.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（试用本） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 22:48:50 | ||
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文档简介
2021上海市华育中学九年级物理液体压强
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共12小题）
1．两个底面积不同的（SA＞SB）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙
C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙
D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙
2．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，液体对容器底部的压力相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出。若此时液体对各自容器底部的压强相等，则圆柱形容器A、B中的液体密度ρA、ρB和甲、乙两球的质量m甲、m乙或体积V甲、V乙的关系一定存在的是（ ）
A．ρA＞ρB，m甲＞m乙
B．ρA＜ρB，m甲＜m乙
C．ρA＞ρB，V甲＜V乙
D．ρA＞ρB，V甲＞V乙
3．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（ ）
A．右边液体的密度ρ2＝ρ1
B．右边液体的密度ρ2＝ρ1
C．实验中必须将U形管内抽成真空
D．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变
4．圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（ ）
A．1：1
B．1：
C．2：1
D．：1
5．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲乙两种不同的液体，下列分析正确的是（ ）
A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强
B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强
C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体
D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量
6．如图所示，弹簧测力计下端挂有边长为10cm的正方体物块，将物块放入底面积为300cm2且质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块浸入水中深度为5cm，弹簧测力计的示数为15N，水对容器底部的压强为1.5×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为11N时停止加水，已知弹簧的伸长量与所受拉力成正比，弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短0.5cm。则下列说法中正确的是（ ）
A．柱形物块所受重力大小为15N
B．停止加水时水的深度为28cm
C．在此过程中向容器中加入水的质量为2kg
D．加水过程中水对容器底部增加的压力为18N
7．水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲＜S乙），两容器中分别盛有体积相等的两种液体。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量△F甲、△F乙，判断正确的是（ ）
A．△F甲一定小于△F乙
B．△F甲可能等于△F乙
C．△F甲可能大于△F乙
D．△F甲一定等于△F乙
8．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等，如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则关于△p甲和△p乙的大小关系，下列判断中正确的是（ ）
A．△p甲一定大于△p乙
B．△p甲可能小于△p乙
C．△p甲一定小于△p乙
D．△p甲一定等于△p乙
9．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（ ）
A．p甲＞p乙；F甲＞F乙
B．p甲＝p乙；F甲＜F乙
C．p甲＜p乙；F甲＜F乙
D．p甲＞p乙；F甲＜F乙
11．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ）
A．m甲＞m乙
B．m甲＝m乙
C．m甲＜m乙
D．无法比较
12．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（ ）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．①
B．②③
C．①④
D．①②③
评卷人
得
分
二．填空题（共7小题）
13．如图甲所示，密闭的容器重为20N，底面积为100cm2，其中装有8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上。桶底受到水的压力为
N；水对桶底的压强为
Pa；台面受到桶的压力为
N；台面受到桶的压强为
Pa，若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将
，压力将
，容器对桌面的压强将
，压力将
。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）
14．有两个轻质薄壁容器M、N如图所示，其中M足够高，内装水量足够多；容器M内水深h1＝12cm；另有A、B两个正方体，体积相同，重力GA：GB＝1：3。
（1）容器M中水对容器底部压强为
Pa。
（2）单独将A放入容器N内，N内水面刚好与N管口齐平，M容器内水面高度为h2＝14cm，此过程中容器M对地面的压力增量
GA；
（3）单独将B放入容器N内，容器N将沉底，M容器内水面高度为h3＝15cm。则B物体的密度为
g/cm3。
15．如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18
cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精
cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2
cm2，那么倒入的酒精质量为
g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
16．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为，则ρB与ρA的关系为
（选填“ρB＝2ρA”或“ρA＝2ρB”）．现再从A端注入密度为ρc的液体，且ρc＝ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为
（用含有“L”的代数式表示）。
17．将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，如图所示，放置在水平桌面上，如果将其改为倒立放置（未画出），则容器对桌面的压力将
；水对容器底的压强将
（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
18．如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为
N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为
Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg）
19．如图（a）为始于宋、辽时期的倒装壶，它没有壶盖。某小组同学对它的仿制品进行了研究。他们发现：向壶内注水时，需将它倒置过来，将水从图（b）所示的壶底小孔处灌入到壶腹内，此时尽管注入较多的水，水也不会从壶嘴漏出。将水倒出时，与平时的茶壶一样，此时水不会从壶底小孔漏出。根据倒装壶的使用特点。他们绘制了倒装壶的结构图，如图（c）（d）所示，请判断，倒装壶的结构图应该为
图（选“c”或“d”）。若倒装壶中盛有大约半壶的水量，请在你选定的结构图中，画出水在壶中的情况（包括正放时和倒放时）。倒装壶正放时，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出，又因为壶嘴与壶身构成了
，所以水可以从壶嘴倒出。
评卷人
得
分
三．计算题（共5小题）
20．如图所示，薄壁圆柱形容器甲的底面积为300cm2，足够高，圆柱形实心物体A质量为1200g，底面积为100cm2，高为20cm，放置于甲容器中，圆柱形实心物体B底面积为200cm2，高为4cm密度为ρB，g取10N/kg.求：
（1）圆柱形实心物体A的密度ρA
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，求水对容器底部的压强P1
（3）再在圆柱形容器甲中加水1300g，再将物体B稳定放置于A物体上方。请写出水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系。
21．如图甲所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从容器底竖直向上做匀速直线运动直到物体离开水面。已知容器质量为1kg，底面积是400cm2，物块匀速上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图像如图乙所示，不计阻力和物体离开水面时附着的水，忽略水面高度变化，求：
（g＝10N/kg）
（1）长方体物块的密度。
（2）当t＝2s时，物体底部所受水的压强。
（3）当物体一半露出水面时，容器对桌面的压强。
22．水平桌面上放了一个高为15cm、底面积为400cm2的柱形容器，液体深12cm。将一重为20N、体积为1600cm3的长方体物体B挂在弹簧测力计下方，其下表面刚好与液面相平，如图所示。现使长方体物体B缓慢下降，直到刚好一半浸在液体中，此时弹簧测力计的示数为10.4N，这个过程中物体下降了6cm。g＝10N/kg，求：
（1）液体的密度为多少kg/m3；
（2）刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为多少Pa；
（3）将悬挂物体的细线剪断，物体B沉底后对容器底部的压强为多少Pa。
23．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），重4.2N，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响，g＝10N/kg）。求：
（1）若从容器上端缓慢注入300g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压强
（2）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力。
（3）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值。
24．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为30cm）放在水平桌面上。用一根细绳吊着一实心、均匀、硬质工件AB（不吸水）浸入水中。工件重为12N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为10cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm。求：
（1）此时水对容器底部的压强？
（2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细线吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动。当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为多少cm？
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：倒入或抽出液体前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
A、倒入液体的体积为V甲和V乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙，故A错误；
B、倒入液体的高度△h甲和△h乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，
由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+△h甲）＝ρ乙gSB（h乙+△h乙），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA△h甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB△h乙，
因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，
所以ρ甲gSA△h甲＜ρ乙gSB△h乙，又因为ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，故B正确；
C、抽出液体的体积为V甲和V乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C错误；
D、抽出液体的质量为m甲和m乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：液体对容器底部的压力相等，因为圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，所以两种液体的重力相等，即G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgV＝ρgSh得，
ρAgSAh＝ρBgSBh，液体高度相等，所以ρASA＝ρBSB，由图可知SA＜SB，所以ρA＞ρB；
小球浸没在液体中后，容器中的液面会升高，液体增大的体积等于小球的体积，A容器中液面升高的高度△hA＝，B容器中液面升高的高度△hB＝，
则A容器中液面的高度hA＝h+△hA＝h+，B容器中液面的高度hB＝h+△hB＝h+，
液体对容器底的压强相等，pA＝pB，
ρAghA＝ρBghB，即ρAg（h+）＝ρBg（h+），因为ρA＞ρB，所以h+＜h+，＜，又因为SA＜SB，所以V甲＜V乙。
因为不知道两球的密度关系，所以无法判断小球的质量关系。
故选：C。
3．【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），
在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2，
AB．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故A正确，B错误；
C．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故C错误；
D．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故D错误。
故选：A。
4．【解答】解：
液体对容器底的压力为
F底＝p底S底＝ρgHπr2
液体对容器侧壁的压力为F壁＝p壁S壁＝×ρgH×2πrH＝ρgH2πr
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr2＝ρgH2πr
化简得r＝H
即容器底面半径与液体深度相等。
故选：A。
5．【解答】解：
A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液＞V乙液，因两容器中的液体质量相等，所以由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液；
两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B两点到容器底部的压强关系为pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液体对A点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误；
B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D两点到容器底部的压强关系为pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液体对C点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误；
C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即△h甲＝△h乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为△p甲＜△p乙，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确；
D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。
故选：C。
6．【解答】解：A、边长为10cm的正方体浸在水中的深度是5cm，横截面积是100cm2，则受到竖直向上的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.05m＝5N，
由题意可知正方体受到竖直向上15N的拉力，
所以由力的平衡条件可得，正方体的重力：G＝F浮+F拉＝5N+15N＝20N，故A错误；
B、由p＝ρgh可得容器中水的深度：
h＝＝＝0.15m＝15cm；
倒水之前弹簧测力计对正方体的拉力是15N，倒水之后弹簧测力计的对正方体的拉力是11N，由于弹簧的伸长与所受拉力成正比，弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短0.5cm，
则正方体受到的拉力减小了4N，其受到的浮力增大了4N，即此时的浮力为F浮′＝5N+4N＝9N，
由F浮＝ρ水gV排可得此时排开水的体积：
V排′＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V＝Sh可知，此时正方体浸入水中的深度：
h浸′＝＝＝9cm，
根据上述分析可知，弹簧缩短2cm，正方体被向上拉动2cm，此时正方体底部距离原来水面3cm，并且物块还有9cm浸在水中，因此水面上升了6cm，则此时水的深度为15cm+6cm＝21cm；故B错误；
C、倒入水之后水深增加6cm，正方体浸在水中的深度增加量△h浸＝9cm﹣5cm＝4cm，
所以增加水的体积为：△V＝S容△h﹣S△h浸＝300cm2×6cm﹣100cm2×4cm＝1400cm3，
所以增加水的质量为：△m＝ρ水△V＝1g/cm3×1400cm3＝1400g＝1.4kg，故C错误；
D、加水过程中水对容器底部增加的压强为：p′＝ρ水gh′＝103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
水对容器底部增加的压力为：F′＝p′S容＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N，故D正确。
故选：D。
7．【解答】解：由图中信息可知，金属块丙放入容器甲中时，两种液体的深度关系是h甲＞h乙，
而此时两液体对各自容器底部的压强相等，
由p＝ρgh可知，则：ρ甲h甲＝ρ乙h乙，
则：ρ甲＜ρ乙，
设容器内液体的体积为V，金属块丙的体积为V'，
由p＝可知，当把金属块丙从容器甲中取出放入乙中后，两液体对各自容器底部压力的变化量△F＝△pS＝ρg△hS＝ρgV'，
即：△F甲＝ρ甲gV'，△F乙＝ρ乙gV'，
则：△F甲＜△F乙。
故选：A。
8．【解答】解：设甲乙容器内的不同液体体积均为V，小球的体积为V0；
则将一小球放入甲容器内后（浸没），甲容器里液体的深度h甲＝，
乙容器里液体的深度h乙＝；
由题可知：将一小球放入甲容器内后两容器底受到液体的压强相等。
即：p甲＝p乙；
所以，根据p＝ρgh可得：
ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
则：ρ甲g×＝ρ乙g×；
整理可得：＝；
由图可知：h甲＜h乙，则根据ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙可得：ρ甲＞ρ乙；
小球放入甲容器内后（浸没）下沉，则浮沉条件可知：ρ球＞ρ甲；
所以，ρ球＞ρ乙；
根据浮沉条件可知：将小球放入乙容器中待小球静止后会沉在底部；
由于容器是柱状的，则△p甲＝ρ甲g△h甲＝ρ甲g×；△p乙＝ρ乙g△h乙＝ρ乙g×，
则：＝＝＝＜1；
所以，△p甲＜△p乙。
故选：C。
9．【解答】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
带入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强p2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
带入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强p2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
故选：A。
10．【解答】解：
（1）已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，则G甲＝G乙，即m甲＝m乙，由图可知，V甲＞V乙，
由ρ＝可得：ρ甲V甲＝ρ乙V乙，
所以ρ甲＜ρ乙，
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系：p甲＜p乙；
（2）由图知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积约为原来体积的一半，剩余乙液体的体积大于原来体积的一半，由F＝G＝mg＝ρVg可知F甲≈G甲，F乙＞G乙，且原来两液体的重力G甲＝G乙，
所以可知剩余液体对各自容器底部的压力：F甲＜F乙。
故选：C。
11．【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；
由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；
如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S?G甲＝G乙；
根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV
由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；
则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。
故选：C。
12．【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选：A。
二．填空题（共7小题）
13．【解答】解：水对桶底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
由p＝可得，桶底受到水的压力：F＝pS＝1500Pa×100×10﹣4m2＝15N；
桶里水的重力：G水＝m水g＝8kg×10N/kg＝80N，
台面受到桶的压力为桶的重力和水的重力之和：F′＝G桶+G水＝20N+80N＝100N；
台面受到桶的压强为：p′＝＝＝10000pa；
若把该容器倒放在该桌面上，容器的底面积变大，容器中水的体积不变，所以容器中水的高度变小，根据液体压强公式p＝ρgh可知水对容器底的压强将变小；
容器正立时，水的重力一部分作用在容器侧壁，一部分作用在容器底部，水对容器底部的压力小于水的重力，倒置后，水的重力全部作用在容器底部，同时容器底部还会承受容器侧壁给水的压力，所以水对容器底部的压力变大；
容器对桌面的压力不变，仍为桶的重力和水的重力之和，倒置后，受力面积变大，根据压强定义公式p＝可知容器对桌面的压强变大。
故答案为：15；1500；100；10000；变小；变大；变小；不变。
14．【解答】解：（1）容器M内水深h1＝12cm＝0.12m；则水对容器底部压强：
p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）A放入容器N前，容器M对地面的压力：F前＝GM+G液，A放入容器N后，容器M对地面的压力：F后＝GM+G液+GA，
则容器M对地面的压力增量：ΔF＝F后﹣F前＝（GM+G液+GA）﹣（GM+G液）＝GA；
（3）设M容器的横截面积为：SM，则A放入容器N后，容器N排开的水的体积为：V排＝SM（h2﹣h1），
根据漂浮条件和阿基米德原理可得，A的重力；GA＝FA漂＝ρ水gV排＝ρ水gSM（h2﹣h1），
已知，GA：GB＝1：3，则：GB＝3GA＝3ρ水gSM（h2﹣h1），
则mB＝＝＝3ρ水SM（h2﹣h1），
单独将B放入容器N内，容器N将沉底，据此可知：VB＝VB排＝SM（h3﹣h1），
B物体的密度：ρB＝＝＝3ρ水×＝3×1g/cm3×＝2g/cm3。
故答案为：1200；等于；2。
15．【解答】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ＝得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g；
故答案为：22.5；36。
16．【解答】解：（1）从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时
ρBgL＝ρAg（L﹣）
化简得：ρA＝2ρB
；
（2）设C液体的深度为h，左右液面相平时
ρBgL＝ρAg（L﹣h）+ρCgh，
∵ρC＝ρB，ρA＝2ρB
，
∴ρBgL＝2ρBg（L﹣h）+ρBgh，
解得：h＝L。
故答案为：ρA＝2ρB；L。
17．【解答】解：由下图可知，将容器由甲图倒置乙图后，容器对桌面的压力F＝G容+G水，容器和水的重力不变，则对桌面的压力不变；倒置后，水的深度升高，即h乙＞h甲，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强p乙＞p甲，即水对容器底部的压强变大。
故填：不变；增大
18．【解答】解：
（1）由题意可知，物体的重力等于弹簧受到的压力，
则有G物＝F＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N；
（2）当物块有的体积露出水面时，F浮＝G物，
即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1﹣）V物＝ρ物gV物，
解得：ρ物＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
则物体的体积为：V物＝＝＝10﹣3m3＝1000cm3，
正方体物块的边长：a＝＝10cm＝0.1m，
物体底面积：S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
这时水深H＝L0+（1﹣）a＝10cm+（1﹣）×10cm＝18cm，
现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），
容器内增加水的体积：△V水＝＝＝400cm3，
由于向容器内倒入水后，浮力增大，弹簧伸长，假设加水后物体刚好浸没，
则物体浸入水中深度的增大量△h浸＝＝＝2cm，
浮力的增大量：△F浮＝ρ水gS物△h浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N，
这时弹簧的伸长量△L＝＝2cm，
那么应该增加水的体积
△V水′＝S容△L+（S容﹣S物）△h浸＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＝△V水，
所以加水后物体刚好浸没；
这时水深：H′＝H+△h浸+△L＝18cm+2cm+2cm＝22cm，
则容器底部所受水的压强为：
p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。
故答案为：8；2200。
19．【解答】解：（1）如图（c），无盖壶倒放时，壶嘴和壶身构成一个连通器，根据连通器原理，由于壶嘴很低，所以从注水口注水后，水面最多能达到壶嘴处，不会达到如图位置，故（c）图是错误的。
如图（d），无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注水后，水面能达到最高位置，由于壶嘴和壶身之间是隔开的，所以此时水不会从壶嘴流出；当无盖壶正放时，此时的壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，此时水能达到壶嘴口处，故（d）图正确。
（2）无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平；
无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平，如图。
（3）无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，无盖壶能实现水从壶嘴流出，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出。
故答案为：（1）d；（2）如上图；（3）连通器。
三．计算题（共5小题）
20．【解答】解：（1）A的体积为：
VA＝SAhA＝100cm2×20cm＝2000cm3，
＝＝0.6g/cm3＜ρ水。
（2）假设往容器加3000g水，A漂浮，浮力等于重力，则此时A排开水的体积为：
＝＝1.2×10﹣3m3，
此时水的高度为：
＝＝0.12m＝12cm，
当A刚好漂浮时加水质量为：
m0＝ρ水（S容﹣SA）h排＝1g/cm3×（300cm2﹣100cm2）×12cm＝2400g＜3000g，
故假设成立，则此时水对容器底部的压强为：
＝＝＝1.4×103Pa。
（3）B的体积为：
VB＝SBhB＝200cm2×4cm＝800cm3，
此时水的总体积为：
＝＝4300cm?，
B浸入水中的深度为：
＝＝3cm＜hB
所以AB悬浮不成立。
①若AB沉底，水对容器底部的压强为：
＝1×103kg/m3×10N/kg×＝2300Pa，
所以时，p2＝2300Pa。
②当A浸B全露时：
＝＝1g/cm?，
1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：
＝＝12cm+8ρBcm，
p2＝ρ水ghA＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08ρBm）＝1200Pa+800ρBPa，
③当A全浸，B浸部分时：
时
mA+mB＝ρ水（VA+SBhB浸′）
则B此时进入的深度为：
hB浸′＝＝＝4ρBcm﹣4cm，
p2＝ρ水g（hA+hB浸′）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.04ρBm﹣0.04m）＝1600Pa+400ρBPa。
综上所述：
①当时：p2＝2300Pa。
②1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：p2＝1200Pa+800ρBPa。
③时：p2＝1600Pa+400ρBPa。
故答案为：
（1）圆柱形实心物体A的密为0.6g/cm3。
（2）水对容器底部的压强p1为1.4×103Pa。
（3）水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系为：
①当时：p2＝2300Pa。
②1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：p2＝1200Pa+800ρBPa。
③时：p2＝1600Pa+400ρBPa。
21．【解答】解：（1）由图像知，物体的重力是25N，物体浸没在水中弹簧测力计示数是5N，则物体受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝25N﹣5N＝20N，
物体浸没在水中，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣3m?，
物体的质量：m＝＝＝2.5kg，
物体的密度：ρ＝＝＝1.25×10?kg/m3。
（2）由图像知，5～25s内物体从刚要露出水面到刚好下表面离开水面，由于物体的运动速度1cm/s，忽略水面变化，
则物体的高度：h1＝1cm/s×（25s﹣5s）＝20cm，
0～5s物体从容器的底部运动到物体上表面刚要出水面，物体上升的高度，h2＝1cm/s×5s＝5cm，
则物体浸没在水中时，容器中水的深度是h3＝h2+h1＝5cm+20cm＝25cm，
当物体运动2s时，物体上升的高度：h4＝1cm/s×2s＝2cm，
物体下表面的深度是：h5＝h3﹣h4＝25cm﹣2cm＝23cm＝0.23m，
则物体下表面受到水的压强：p＝ρ水gh5＝1.0×10?kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×10?Pa。
（3）物体浸没在水中时，水的深度是25cm，物体的体积是2×10﹣3m?，
则容器中水的重力：G水＝ρ水g（Sh3﹣V）＝1.0×10?kg/m3×10N/kg×（400×10﹣4m2×0.25m﹣2×10﹣3m?）＝80N，
容器的重力：G容＝m容g＝1kg×10N/kg＝10N，
物体一半浸在水中，物体受到的浮力F浮＝ρ水gV'排＝ρ水gV'排＝1.0×10?kg/m3×10N/kg××2×10﹣3m?＝10N，
物体间力的作用是相互的，故物体对水向下的压力F'＝F浮＝10N，
故容器对桌面的压力F＝G水+G容+F'＝80N+10N+10N＝100N，
容器对桌面的压强p＝＝＝2500Pa。
答：（1）长方体物块的密度是1.25×10?kg/m3。
（2）当t＝2s时，物体底部所受水的压强是2.3×10?Pa。
（3）当物体一半露出水面时，容器对桌面的压强是2500Pa。
22．【解答】解：（1）现使长方体物体B缓慢下降，直到刚好一半浸在液体中，此时弹簧测力计的示数为10.4N，物体的重力是20N，
则物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝20N+10.4N＝9.6N，
物体排开液体的体积：V排＝V＝×1600cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3，
根据阿基米德原理得，液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
（2）物体下降6cm后，物体有一半浸没在液体中，则液面升高的高度：△h＝＝＝2cm，
物体下降6cm，同时液体上升2cm，则物体底部在液体中的深度h'＝h+△h＝6cm+2cm＝8cm＝0.08m，
刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为：p＝ρ液gh'＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝960Pa。
（3）由（2）知，物体底部在液体中的深度是8cm时，物体有一半浸入液体中，可以判断物体的高度是h物＝2h'＝2×8cm＝16cm，
则物体的底面积是：S物＝＝＝100cm2＝0.01m2，
当将悬挂物体的细线剪断，物体沉底，由于物体的高度是16cm，容器的高度是15cm，物体不会完全浸没在液体中，
假设当物体沉底时，容器中的液体已经充满，
物体排开液体的体积：V'排＝100cm2×15cm＝1500cm3＞400cm2×（15cm﹣12cm），
故假设正确，物体在液体中沉底，但是物体没有浸没，容器是充满液体的，
物体沉底，物体受到竖直向上的浮力和竖直向上的支持力，竖直向下重力，这三个力是平衡力，物体受到的浮力：F'浮＝ρ液gV'排＝ρ液gV＝1.2×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝18N，
物体的重力是20N，
则物体受到液体的支持力：F支＝G﹣F'浮＝20N﹣18N＝2N，
物体间力的作用是相互的，则物体对容器底的压力：F压＝F支＝2N，
则物体对容器底的压强：p'＝＝＝200Pa。
答：（1）液体的密度为1.2×103kg/m3；
（2）刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为960Pa；
（3）将悬挂物体的细线剪断，物体B沉底后对容器底部的压强为200Pa。
23．【解答】解：（1）根据密度公式ρ＝得；300g水的体积为：V1＝＝＝300cm3；
300cm3的水在容器中的深度h水1＝＝＝3cm；
此时水对桌面的压强为：p1＝ρgh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；
（2）根据密度公式ρ＝知，密度一定时，质量与体积成正比。
所以容器下部装满需要m下＝500g的水。则剩余100g的水装在上部容器中的体积为：V2＝＝＝100cm3
深度为：h水2＝＝＝4cm；这样600g水倒入容器时的水的总深度为h总＝h水2+h1＝4cm+5cm＝9cm；
9cm深的水对桌面的压强为p2＝ρgh总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa；
所以此时水对桌面的压力为F＝p2S1＝900Pa×100×10﹣4m2＝9N；
（3）因容器内壁的下表面会受到水向上的压力，当向上的压力等于容器的重力时水恰好不从容器底部流出。
此时容器内壁的下表面所受到的压强为：p＝＝＝＝560Pa；
此时上面容器中水的深度为：h＝＝＝0.056m＝5.6cm；
此时上面容器中水的体积为：V＝S2h＝25×10﹣4m2×0.056m＝1.4×10﹣4m3＝140cm3
所以此时上面容器中水的质量为：m上＝ρV＝1g/cm3×140cm3＝140g；
故为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值为上面容器中水的质量和下面容器中水的质量之和。
即m总＝m上+m下＝140g+500g＝640g；
答：（1）水对桌面的压强是300Pa；
（2）水对桌面的压力是9N；
（3）容器中允许注入水的质量最大值是640g。
24．【解答】解：
（1）此时容器中的水的深度为20cm，则水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）A部分的体积：VA＝SAh＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
B部分的体积：VB＝SBh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
则该工件的体积：V＝VA+VB＝4×10﹣4m3+2×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
由G＝mg＝ρgV可得，该工件的密度；
ρ＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3；
（3）当细线的拉力为7.6N时，
根据称重法可得，工件所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝12N﹣7.6N＝4.4N；
根据F浮＝ρ液gV排可得工件排开水的体积：
V排＝＝＝4.4×10﹣4m3＝440cm3＞400cm3＝VA，说明A浸没在水中，B只有
部分浸入水中，
则此时该工件浸入水中的深度为：
h′＝hA+＝0.1m+＝0.12m＝12cm；
设工件下降后水的深度为h′，由于容器中水的体积不变，则：
S容器h′﹣V排＝S容器h﹣SAhA浸，
即：60cm2×h′﹣440cm3＝60cm2×20cm﹣40cm2×6cm，
解得：h′≈23.3cm；
原来工件下表面距容器底的高度：h1＝20cm﹣6cm＝14cm，
当细线的拉力为7.6N时，工件下表面距容器底的高度：h2＝23.3cm﹣12cm＝11.3cm，
所以，工件下降的距离：d＝h1﹣h2＝14cm﹣11.3cm＝2.7cm。
答：（1）此时水对容器底部的压强为2×103Pa；
（2）该工件的密度为2g/cm3；
（3）当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为2.7cm。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共12小题）
1．两个底面积不同的（SA＞SB）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙
C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙
D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙
2．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，液体对容器底部的压力相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出。若此时液体对各自容器底部的压强相等，则圆柱形容器A、B中的液体密度ρA、ρB和甲、乙两球的质量m甲、m乙或体积V甲、V乙的关系一定存在的是（ ）
A．ρA＞ρB，m甲＞m乙
B．ρA＜ρB，m甲＜m乙
C．ρA＞ρB，V甲＜V乙
D．ρA＞ρB，V甲＞V乙
3．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（ ）
A．右边液体的密度ρ2＝ρ1
B．右边液体的密度ρ2＝ρ1
C．实验中必须将U形管内抽成真空
D．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变
4．圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（ ）
A．1：1
B．1：
C．2：1
D．：1
5．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲乙两种不同的液体，下列分析正确的是（ ）
A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强
B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强
C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体
D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量
6．如图所示，弹簧测力计下端挂有边长为10cm的正方体物块，将物块放入底面积为300cm2且质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块浸入水中深度为5cm，弹簧测力计的示数为15N，水对容器底部的压强为1.5×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为11N时停止加水，已知弹簧的伸长量与所受拉力成正比，弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短0.5cm。则下列说法中正确的是（ ）
A．柱形物块所受重力大小为15N
B．停止加水时水的深度为28cm
C．在此过程中向容器中加入水的质量为2kg
D．加水过程中水对容器底部增加的压力为18N
7．水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲＜S乙），两容器中分别盛有体积相等的两种液体。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量△F甲、△F乙，判断正确的是（ ）
A．△F甲一定小于△F乙
B．△F甲可能等于△F乙
C．△F甲可能大于△F乙
D．△F甲一定等于△F乙
8．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等，如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则关于△p甲和△p乙的大小关系，下列判断中正确的是（ ）
A．△p甲一定大于△p乙
B．△p甲可能小于△p乙
C．△p甲一定小于△p乙
D．△p甲一定等于△p乙
9．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（ ）
A．p甲＞p乙；F甲＞F乙
B．p甲＝p乙；F甲＜F乙
C．p甲＜p乙；F甲＜F乙
D．p甲＞p乙；F甲＜F乙
11．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ）
A．m甲＞m乙
B．m甲＝m乙
C．m甲＜m乙
D．无法比较
12．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（ ）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．①
B．②③
C．①④
D．①②③
评卷人
得
分
二．填空题（共7小题）
13．如图甲所示，密闭的容器重为20N，底面积为100cm2，其中装有8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上。桶底受到水的压力为
N；水对桶底的压强为
Pa；台面受到桶的压力为
N；台面受到桶的压强为
Pa，若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将
，压力将
，容器对桌面的压强将
，压力将
。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）
14．有两个轻质薄壁容器M、N如图所示，其中M足够高，内装水量足够多；容器M内水深h1＝12cm；另有A、B两个正方体，体积相同，重力GA：GB＝1：3。
（1）容器M中水对容器底部压强为
Pa。
（2）单独将A放入容器N内，N内水面刚好与N管口齐平，M容器内水面高度为h2＝14cm，此过程中容器M对地面的压力增量
GA；
（3）单独将B放入容器N内，容器N将沉底，M容器内水面高度为h3＝15cm。则B物体的密度为
g/cm3。
15．如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18
cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精
cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2
cm2，那么倒入的酒精质量为
g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
16．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为，则ρB与ρA的关系为
（选填“ρB＝2ρA”或“ρA＝2ρB”）．现再从A端注入密度为ρc的液体，且ρc＝ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为
（用含有“L”的代数式表示）。
17．将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，如图所示，放置在水平桌面上，如果将其改为倒立放置（未画出），则容器对桌面的压力将
；水对容器底的压强将
（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
18．如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为
N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为
Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg）
19．如图（a）为始于宋、辽时期的倒装壶，它没有壶盖。某小组同学对它的仿制品进行了研究。他们发现：向壶内注水时，需将它倒置过来，将水从图（b）所示的壶底小孔处灌入到壶腹内，此时尽管注入较多的水，水也不会从壶嘴漏出。将水倒出时，与平时的茶壶一样，此时水不会从壶底小孔漏出。根据倒装壶的使用特点。他们绘制了倒装壶的结构图，如图（c）（d）所示，请判断，倒装壶的结构图应该为
图（选“c”或“d”）。若倒装壶中盛有大约半壶的水量，请在你选定的结构图中，画出水在壶中的情况（包括正放时和倒放时）。倒装壶正放时，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出，又因为壶嘴与壶身构成了
，所以水可以从壶嘴倒出。
评卷人
得
分
三．计算题（共5小题）
20．如图所示，薄壁圆柱形容器甲的底面积为300cm2，足够高，圆柱形实心物体A质量为1200g，底面积为100cm2，高为20cm，放置于甲容器中，圆柱形实心物体B底面积为200cm2，高为4cm密度为ρB，g取10N/kg.求：
（1）圆柱形实心物体A的密度ρA
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，求水对容器底部的压强P1
（3）再在圆柱形容器甲中加水1300g，再将物体B稳定放置于A物体上方。请写出水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系。
21．如图甲所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从容器底竖直向上做匀速直线运动直到物体离开水面。已知容器质量为1kg，底面积是400cm2，物块匀速上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图像如图乙所示，不计阻力和物体离开水面时附着的水，忽略水面高度变化，求：
（g＝10N/kg）
（1）长方体物块的密度。
（2）当t＝2s时，物体底部所受水的压强。
（3）当物体一半露出水面时，容器对桌面的压强。
22．水平桌面上放了一个高为15cm、底面积为400cm2的柱形容器，液体深12cm。将一重为20N、体积为1600cm3的长方体物体B挂在弹簧测力计下方，其下表面刚好与液面相平，如图所示。现使长方体物体B缓慢下降，直到刚好一半浸在液体中，此时弹簧测力计的示数为10.4N，这个过程中物体下降了6cm。g＝10N/kg，求：
（1）液体的密度为多少kg/m3；
（2）刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为多少Pa；
（3）将悬挂物体的细线剪断，物体B沉底后对容器底部的压强为多少Pa。
23．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），重4.2N，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响，g＝10N/kg）。求：
（1）若从容器上端缓慢注入300g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压强
（2）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力。
（3）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值。
24．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为30cm）放在水平桌面上。用一根细绳吊着一实心、均匀、硬质工件AB（不吸水）浸入水中。工件重为12N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为10cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm。求：
（1）此时水对容器底部的压强？
（2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细线吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动。当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为多少cm？
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：倒入或抽出液体前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
A、倒入液体的体积为V甲和V乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙，故A错误；
B、倒入液体的高度△h甲和△h乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，
由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+△h甲）＝ρ乙gSB（h乙+△h乙），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA△h甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB△h乙，
因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，
所以ρ甲gSA△h甲＜ρ乙gSB△h乙，又因为ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，故B正确；
C、抽出液体的体积为V甲和V乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C错误；
D、抽出液体的质量为m甲和m乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：液体对容器底部的压力相等，因为圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，所以两种液体的重力相等，即G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgV＝ρgSh得，
ρAgSAh＝ρBgSBh，液体高度相等，所以ρASA＝ρBSB，由图可知SA＜SB，所以ρA＞ρB；
小球浸没在液体中后，容器中的液面会升高，液体增大的体积等于小球的体积，A容器中液面升高的高度△hA＝，B容器中液面升高的高度△hB＝，
则A容器中液面的高度hA＝h+△hA＝h+，B容器中液面的高度hB＝h+△hB＝h+，
液体对容器底的压强相等，pA＝pB，
ρAghA＝ρBghB，即ρAg（h+）＝ρBg（h+），因为ρA＞ρB，所以h+＜h+，＜，又因为SA＜SB，所以V甲＜V乙。
因为不知道两球的密度关系，所以无法判断小球的质量关系。
故选：C。
3．【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），
在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2，
AB．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故A正确，B错误；
C．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故C错误；
D．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故D错误。
故选：A。
4．【解答】解：
液体对容器底的压力为
F底＝p底S底＝ρgHπr2
液体对容器侧壁的压力为F壁＝p壁S壁＝×ρgH×2πrH＝ρgH2πr
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr2＝ρgH2πr
化简得r＝H
即容器底面半径与液体深度相等。
故选：A。
5．【解答】解：
A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液＞V乙液，因两容器中的液体质量相等，所以由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液；
两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B两点到容器底部的压强关系为pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液体对A点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误；
B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D两点到容器底部的压强关系为pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液体对C点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误；
C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即△h甲＝△h乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为△p甲＜△p乙，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确；
D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。
故选：C。
6．【解答】解：A、边长为10cm的正方体浸在水中的深度是5cm，横截面积是100cm2，则受到竖直向上的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.05m＝5N，
由题意可知正方体受到竖直向上15N的拉力，
所以由力的平衡条件可得，正方体的重力：G＝F浮+F拉＝5N+15N＝20N，故A错误；
B、由p＝ρgh可得容器中水的深度：
h＝＝＝0.15m＝15cm；
倒水之前弹簧测力计对正方体的拉力是15N，倒水之后弹簧测力计的对正方体的拉力是11N，由于弹簧的伸长与所受拉力成正比，弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短0.5cm，
则正方体受到的拉力减小了4N，其受到的浮力增大了4N，即此时的浮力为F浮′＝5N+4N＝9N，
由F浮＝ρ水gV排可得此时排开水的体积：
V排′＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V＝Sh可知，此时正方体浸入水中的深度：
h浸′＝＝＝9cm，
根据上述分析可知，弹簧缩短2cm，正方体被向上拉动2cm，此时正方体底部距离原来水面3cm，并且物块还有9cm浸在水中，因此水面上升了6cm，则此时水的深度为15cm+6cm＝21cm；故B错误；
C、倒入水之后水深增加6cm，正方体浸在水中的深度增加量△h浸＝9cm﹣5cm＝4cm，
所以增加水的体积为：△V＝S容△h﹣S△h浸＝300cm2×6cm﹣100cm2×4cm＝1400cm3，
所以增加水的质量为：△m＝ρ水△V＝1g/cm3×1400cm3＝1400g＝1.4kg，故C错误；
D、加水过程中水对容器底部增加的压强为：p′＝ρ水gh′＝103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
水对容器底部增加的压力为：F′＝p′S容＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N，故D正确。
故选：D。
7．【解答】解：由图中信息可知，金属块丙放入容器甲中时，两种液体的深度关系是h甲＞h乙，
而此时两液体对各自容器底部的压强相等，
由p＝ρgh可知，则：ρ甲h甲＝ρ乙h乙，
则：ρ甲＜ρ乙，
设容器内液体的体积为V，金属块丙的体积为V'，
由p＝可知，当把金属块丙从容器甲中取出放入乙中后，两液体对各自容器底部压力的变化量△F＝△pS＝ρg△hS＝ρgV'，
即：△F甲＝ρ甲gV'，△F乙＝ρ乙gV'，
则：△F甲＜△F乙。
故选：A。
8．【解答】解：设甲乙容器内的不同液体体积均为V，小球的体积为V0；
则将一小球放入甲容器内后（浸没），甲容器里液体的深度h甲＝，
乙容器里液体的深度h乙＝；
由题可知：将一小球放入甲容器内后两容器底受到液体的压强相等。
即：p甲＝p乙；
所以，根据p＝ρgh可得：
ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
则：ρ甲g×＝ρ乙g×；
整理可得：＝；
由图可知：h甲＜h乙，则根据ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙可得：ρ甲＞ρ乙；
小球放入甲容器内后（浸没）下沉，则浮沉条件可知：ρ球＞ρ甲；
所以，ρ球＞ρ乙；
根据浮沉条件可知：将小球放入乙容器中待小球静止后会沉在底部；
由于容器是柱状的，则△p甲＝ρ甲g△h甲＝ρ甲g×；△p乙＝ρ乙g△h乙＝ρ乙g×，
则：＝＝＝＜1；
所以，△p甲＜△p乙。
故选：C。
9．【解答】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
带入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强p2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
带入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强p2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
故选：A。
10．【解答】解：
（1）已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，则G甲＝G乙，即m甲＝m乙，由图可知，V甲＞V乙，
由ρ＝可得：ρ甲V甲＝ρ乙V乙，
所以ρ甲＜ρ乙，
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系：p甲＜p乙；
（2）由图知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积约为原来体积的一半，剩余乙液体的体积大于原来体积的一半，由F＝G＝mg＝ρVg可知F甲≈G甲，F乙＞G乙，且原来两液体的重力G甲＝G乙，
所以可知剩余液体对各自容器底部的压力：F甲＜F乙。
故选：C。
11．【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；
由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；
如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S?G甲＝G乙；
根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV
由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；
则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。
故选：C。
12．【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选：A。
二．填空题（共7小题）
13．【解答】解：水对桶底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
由p＝可得，桶底受到水的压力：F＝pS＝1500Pa×100×10﹣4m2＝15N；
桶里水的重力：G水＝m水g＝8kg×10N/kg＝80N，
台面受到桶的压力为桶的重力和水的重力之和：F′＝G桶+G水＝20N+80N＝100N；
台面受到桶的压强为：p′＝＝＝10000pa；
若把该容器倒放在该桌面上，容器的底面积变大，容器中水的体积不变，所以容器中水的高度变小，根据液体压强公式p＝ρgh可知水对容器底的压强将变小；
容器正立时，水的重力一部分作用在容器侧壁，一部分作用在容器底部，水对容器底部的压力小于水的重力，倒置后，水的重力全部作用在容器底部，同时容器底部还会承受容器侧壁给水的压力，所以水对容器底部的压力变大；
容器对桌面的压力不变，仍为桶的重力和水的重力之和，倒置后，受力面积变大，根据压强定义公式p＝可知容器对桌面的压强变大。
故答案为：15；1500；100；10000；变小；变大；变小；不变。
14．【解答】解：（1）容器M内水深h1＝12cm＝0.12m；则水对容器底部压强：
p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）A放入容器N前，容器M对地面的压力：F前＝GM+G液，A放入容器N后，容器M对地面的压力：F后＝GM+G液+GA，
则容器M对地面的压力增量：ΔF＝F后﹣F前＝（GM+G液+GA）﹣（GM+G液）＝GA；
（3）设M容器的横截面积为：SM，则A放入容器N后，容器N排开的水的体积为：V排＝SM（h2﹣h1），
根据漂浮条件和阿基米德原理可得，A的重力；GA＝FA漂＝ρ水gV排＝ρ水gSM（h2﹣h1），
已知，GA：GB＝1：3，则：GB＝3GA＝3ρ水gSM（h2﹣h1），
则mB＝＝＝3ρ水SM（h2﹣h1），
单独将B放入容器N内，容器N将沉底，据此可知：VB＝VB排＝SM（h3﹣h1），
B物体的密度：ρB＝＝＝3ρ水×＝3×1g/cm3×＝2g/cm3。
故答案为：1200；等于；2。
15．【解答】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ＝得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g；
故答案为：22.5；36。
16．【解答】解：（1）从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时
ρBgL＝ρAg（L﹣）
化简得：ρA＝2ρB
；
（2）设C液体的深度为h，左右液面相平时
ρBgL＝ρAg（L﹣h）+ρCgh，
∵ρC＝ρB，ρA＝2ρB
，
∴ρBgL＝2ρBg（L﹣h）+ρBgh，
解得：h＝L。
故答案为：ρA＝2ρB；L。
17．【解答】解：由下图可知，将容器由甲图倒置乙图后，容器对桌面的压力F＝G容+G水，容器和水的重力不变，则对桌面的压力不变；倒置后，水的深度升高，即h乙＞h甲，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强p乙＞p甲，即水对容器底部的压强变大。
故填：不变；增大
18．【解答】解：
（1）由题意可知，物体的重力等于弹簧受到的压力，
则有G物＝F＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N；
（2）当物块有的体积露出水面时，F浮＝G物，
即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1﹣）V物＝ρ物gV物，
解得：ρ物＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
则物体的体积为：V物＝＝＝10﹣3m3＝1000cm3，
正方体物块的边长：a＝＝10cm＝0.1m，
物体底面积：S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
这时水深H＝L0+（1﹣）a＝10cm+（1﹣）×10cm＝18cm，
现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），
容器内增加水的体积：△V水＝＝＝400cm3，
由于向容器内倒入水后，浮力增大，弹簧伸长，假设加水后物体刚好浸没，
则物体浸入水中深度的增大量△h浸＝＝＝2cm，
浮力的增大量：△F浮＝ρ水gS物△h浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N，
这时弹簧的伸长量△L＝＝2cm，
那么应该增加水的体积
△V水′＝S容△L+（S容﹣S物）△h浸＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＝△V水，
所以加水后物体刚好浸没；
这时水深：H′＝H+△h浸+△L＝18cm+2cm+2cm＝22cm，
则容器底部所受水的压强为：
p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。
故答案为：8；2200。
19．【解答】解：（1）如图（c），无盖壶倒放时，壶嘴和壶身构成一个连通器，根据连通器原理，由于壶嘴很低，所以从注水口注水后，水面最多能达到壶嘴处，不会达到如图位置，故（c）图是错误的。
如图（d），无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注水后，水面能达到最高位置，由于壶嘴和壶身之间是隔开的，所以此时水不会从壶嘴流出；当无盖壶正放时，此时的壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，此时水能达到壶嘴口处，故（d）图正确。
（2）无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平；
无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平，如图。
（3）无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，无盖壶能实现水从壶嘴流出，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出。
故答案为：（1）d；（2）如上图；（3）连通器。
三．计算题（共5小题）
20．【解答】解：（1）A的体积为：
VA＝SAhA＝100cm2×20cm＝2000cm3，
＝＝0.6g/cm3＜ρ水。
（2）假设往容器加3000g水，A漂浮，浮力等于重力，则此时A排开水的体积为：
＝＝1.2×10﹣3m3，
此时水的高度为：
＝＝0.12m＝12cm，
当A刚好漂浮时加水质量为：
m0＝ρ水（S容﹣SA）h排＝1g/cm3×（300cm2﹣100cm2）×12cm＝2400g＜3000g，
故假设成立，则此时水对容器底部的压强为：
＝＝＝1.4×103Pa。
（3）B的体积为：
VB＝SBhB＝200cm2×4cm＝800cm3，
此时水的总体积为：
＝＝4300cm?，
B浸入水中的深度为：
＝＝3cm＜hB
所以AB悬浮不成立。
①若AB沉底，水对容器底部的压强为：
＝1×103kg/m3×10N/kg×＝2300Pa，
所以时，p2＝2300Pa。
②当A浸B全露时：
＝＝1g/cm?，
1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：
＝＝12cm+8ρBcm，
p2＝ρ水ghA＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08ρBm）＝1200Pa+800ρBPa，
③当A全浸，B浸部分时：
时
mA+mB＝ρ水（VA+SBhB浸′）
则B此时进入的深度为：
hB浸′＝＝＝4ρBcm﹣4cm，
p2＝ρ水g（hA+hB浸′）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.04ρBm﹣0.04m）＝1600Pa+400ρBPa。
综上所述：
①当时：p2＝2300Pa。
②1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：p2＝1200Pa+800ρBPa。
③时：p2＝1600Pa+400ρBPa。
故答案为：
（1）圆柱形实心物体A的密为0.6g/cm3。
（2）水对容器底部的压强p1为1.4×103Pa。
（3）水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系为：
①当时：p2＝2300Pa。
②1g/cm?≤ρB≤1.75g/cm?时：p2＝1200Pa+800ρBPa。
③时：p2＝1600Pa+400ρBPa。
21．【解答】解：（1）由图像知，物体的重力是25N，物体浸没在水中弹簧测力计示数是5N，则物体受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝25N﹣5N＝20N，
物体浸没在水中，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣3m?，
物体的质量：m＝＝＝2.5kg，
物体的密度：ρ＝＝＝1.25×10?kg/m3。
（2）由图像知，5～25s内物体从刚要露出水面到刚好下表面离开水面，由于物体的运动速度1cm/s，忽略水面变化，
则物体的高度：h1＝1cm/s×（25s﹣5s）＝20cm，
0～5s物体从容器的底部运动到物体上表面刚要出水面，物体上升的高度，h2＝1cm/s×5s＝5cm，
则物体浸没在水中时，容器中水的深度是h3＝h2+h1＝5cm+20cm＝25cm，
当物体运动2s时，物体上升的高度：h4＝1cm/s×2s＝2cm，
物体下表面的深度是：h5＝h3﹣h4＝25cm﹣2cm＝23cm＝0.23m，
则物体下表面受到水的压强：p＝ρ水gh5＝1.0×10?kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×10?Pa。
（3）物体浸没在水中时，水的深度是25cm，物体的体积是2×10﹣3m?，
则容器中水的重力：G水＝ρ水g（Sh3﹣V）＝1.0×10?kg/m3×10N/kg×（400×10﹣4m2×0.25m﹣2×10﹣3m?）＝80N，
容器的重力：G容＝m容g＝1kg×10N/kg＝10N，
物体一半浸在水中，物体受到的浮力F浮＝ρ水gV'排＝ρ水gV'排＝1.0×10?kg/m3×10N/kg××2×10﹣3m?＝10N，
物体间力的作用是相互的，故物体对水向下的压力F'＝F浮＝10N，
故容器对桌面的压力F＝G水+G容+F'＝80N+10N+10N＝100N，
容器对桌面的压强p＝＝＝2500Pa。
答：（1）长方体物块的密度是1.25×10?kg/m3。
（2）当t＝2s时，物体底部所受水的压强是2.3×10?Pa。
（3）当物体一半露出水面时，容器对桌面的压强是2500Pa。
22．【解答】解：（1）现使长方体物体B缓慢下降，直到刚好一半浸在液体中，此时弹簧测力计的示数为10.4N，物体的重力是20N，
则物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝20N+10.4N＝9.6N，
物体排开液体的体积：V排＝V＝×1600cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3，
根据阿基米德原理得，液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
（2）物体下降6cm后，物体有一半浸没在液体中，则液面升高的高度：△h＝＝＝2cm，
物体下降6cm，同时液体上升2cm，则物体底部在液体中的深度h'＝h+△h＝6cm+2cm＝8cm＝0.08m，
刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为：p＝ρ液gh'＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝960Pa。
（3）由（2）知，物体底部在液体中的深度是8cm时，物体有一半浸入液体中，可以判断物体的高度是h物＝2h'＝2×8cm＝16cm，
则物体的底面积是：S物＝＝＝100cm2＝0.01m2，
当将悬挂物体的细线剪断，物体沉底，由于物体的高度是16cm，容器的高度是15cm，物体不会完全浸没在液体中，
假设当物体沉底时，容器中的液体已经充满，
物体排开液体的体积：V'排＝100cm2×15cm＝1500cm3＞400cm2×（15cm﹣12cm），
故假设正确，物体在液体中沉底，但是物体没有浸没，容器是充满液体的，
物体沉底，物体受到竖直向上的浮力和竖直向上的支持力，竖直向下重力，这三个力是平衡力，物体受到的浮力：F'浮＝ρ液gV'排＝ρ液gV＝1.2×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝18N，
物体的重力是20N，
则物体受到液体的支持力：F支＝G﹣F'浮＝20N﹣18N＝2N，
物体间力的作用是相互的，则物体对容器底的压力：F压＝F支＝2N，
则物体对容器底的压强：p'＝＝＝200Pa。
答：（1）液体的密度为1.2×103kg/m3；
（2）刚好一半浸在液体中时，物体底部受到液体的压强为960Pa；
（3）将悬挂物体的细线剪断，物体B沉底后对容器底部的压强为200Pa。
23．【解答】解：（1）根据密度公式ρ＝得；300g水的体积为：V1＝＝＝300cm3；
300cm3的水在容器中的深度h水1＝＝＝3cm；
此时水对桌面的压强为：p1＝ρgh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；
（2）根据密度公式ρ＝知，密度一定时，质量与体积成正比。
所以容器下部装满需要m下＝500g的水。则剩余100g的水装在上部容器中的体积为：V2＝＝＝100cm3
深度为：h水2＝＝＝4cm；这样600g水倒入容器时的水的总深度为h总＝h水2+h1＝4cm+5cm＝9cm；
9cm深的水对桌面的压强为p2＝ρgh总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa；
所以此时水对桌面的压力为F＝p2S1＝900Pa×100×10﹣4m2＝9N；
（3）因容器内壁的下表面会受到水向上的压力，当向上的压力等于容器的重力时水恰好不从容器底部流出。
此时容器内壁的下表面所受到的压强为：p＝＝＝＝560Pa；
此时上面容器中水的深度为：h＝＝＝0.056m＝5.6cm；
此时上面容器中水的体积为：V＝S2h＝25×10﹣4m2×0.056m＝1.4×10﹣4m3＝140cm3
所以此时上面容器中水的质量为：m上＝ρV＝1g/cm3×140cm3＝140g；
故为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值为上面容器中水的质量和下面容器中水的质量之和。
即m总＝m上+m下＝140g+500g＝640g；
答：（1）水对桌面的压强是300Pa；
（2）水对桌面的压力是9N；
（3）容器中允许注入水的质量最大值是640g。
24．【解答】解：
（1）此时容器中的水的深度为20cm，则水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）A部分的体积：VA＝SAh＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
B部分的体积：VB＝SBh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
则该工件的体积：V＝VA+VB＝4×10﹣4m3+2×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
由G＝mg＝ρgV可得，该工件的密度；
ρ＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3；
（3）当细线的拉力为7.6N时，
根据称重法可得，工件所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝12N﹣7.6N＝4.4N；
根据F浮＝ρ液gV排可得工件排开水的体积：
V排＝＝＝4.4×10﹣4m3＝440cm3＞400cm3＝VA，说明A浸没在水中，B只有
部分浸入水中，
则此时该工件浸入水中的深度为：
h′＝hA+＝0.1m+＝0.12m＝12cm；
设工件下降后水的深度为h′，由于容器中水的体积不变，则：
S容器h′﹣V排＝S容器h﹣SAhA浸，
即：60cm2×h′﹣440cm3＝60cm2×20cm﹣40cm2×6cm，
解得：h′≈23.3cm；
原来工件下表面距容器底的高度：h1＝20cm﹣6cm＝14cm，
当细线的拉力为7.6N时，工件下表面距容器底的高度：h2＝23.3cm﹣12cm＝11.3cm，
所以，工件下降的距离：d＝h1﹣h2＝14cm﹣11.3cm＝2.7cm。
答：（1）此时水对容器底部的压强为2×103Pa；
（2）该工件的密度为2g/cm3；
（3）当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为2.7cm。