1.4.1有理数的乘法(第2课时) 课件 2021-2022学年人教版七年级数学上册（28张）

(共28张PPT)
1.4.1
有理数的乘法
第二课时
有理数乘法的运算律
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算(重点)；
掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(难点)
；
1
2
学习目标
课前回顾
1.有理数的乘法法则：
任何数同0相乘都得0.
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
3.倒数
乘积是1的两个数互为倒数.
2.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
学
习
新
知
观察下列各式，它们的积是正还是负的？
1）2×3
×4
×（-5）
2）2
×3
×（-4）
×（-5）
3）2
×（-3）×（-4）×（-5）
4）（-2）×（-3）
×（-4）×（-5）
-120
120
-120
120
负因数个数
积的符号
2
×
3
×
4
×（-5）
2
×
3
×（-4）
×（-5）
2
×（-3）×（-4）×（-5）
（-2）×（-3）
×（-4）×（-5）
1
2
3
4
正
负
负
正
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳
几个不是0的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积是负数；
当负因数有_____个时，积是正数.
负因数的个数
奇数
偶数
｝
奇负偶正
例1
计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6).
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0
思考
=0
归纳总结
有理数乘法的基本步骤：
1）定符号。即积的符号要看负因数的个数：
当负因数的个数为偶数时，积为正；
当负因数的个数为奇数时，积为负。
2）计算所有因数的绝对值的乘积。
3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
观察与思考
(1)
5×(－6)
＝
(－6
)×5＝
－30
－30
则：5×
(－6)
=
(－6)
×5
ab＝ba
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。
(2)
[3×(－4)]×(－
5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
则：[3×(－4)]×(－
5)
=
3×[(－4)×(－5)]
(ab)c
＝
a(bc)
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。
60
60
(3)
5×[3＋(－7
)]＝
5×3＋5×(－7
)＝
则：5×[3＋(－7
)]
=
5×3＋5×(－7
)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数
分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)
=
ab＋ac
-20
-20
例2.计算：
.(两种方法解答)
解法1：原式=
解法2：原式=
1.乘法交换律：
ab=ba
2.乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
3.乘法分配律：
a(b+c)=ab+ac
比较上述两种解法，哪种解法运算量较小？
例3
计算：（－4）×15×（－25）
解：原式=15×（－4）×（－25）
=15×［（－25）×（－4）］
=15×100
=1500
例4.计算：
.(多种方法解答)
解：①原式=
②原式=
③原式=
例4
计算4.98×(-5).
　解:4.98×(-5)
=(5-0.02)×(-5)
=-25+0.1
=-24.9
（1)几个非0有理数相乘时,积为整十,整百的相结合;可以约分的相结合;互为倒数的相结合;互为负倒数的相结合.
知识拓展
（2)可以将带分数化成假分数,小数化成分数.当带分数化成整数部分和分数部分的和的形式,分数的分母又可以跟算式中的一个因数约分时,常将带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式.
随堂训练
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法分配律
C.加法结合律及乘法分配律
D.乘法结合律及乘法分配律
D
(
)
2.下列各式中运算结果为正的是(　　)
A.2×3×(-4)×5
B.2×(-3)×(-4)×(-5)
C.2×0×(-4)×(-5)
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
D
3.下面计算正确的是
(　　)
A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80
B.(-12)×
=
-4+3+1=0
C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180
D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
A
4.计算(-2)×(3-
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
)
C.2×3-(-2)×(-
)
D.(-2)×3+2×(-
)
A
5.
用分配律计算，去括号后正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
6.
利用分配律计算（–100）×99时，正确的方案可以是（）
A．–（100+）×99
B．–（100–）×99
C．（100–）×99
D．（–101–）×99
【答案】A
【详解】
故选：A.
7.计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125)
×(－12)
×(－
)
×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
8.
计算．
．
9.计算.
(1)-2×3×(-4);
=2×3×4
=-(6×5×7)
=0.1×0.001×1
(2)-6×(-5)×(-7);
(3)0.1×(-0.001)×(-1);
=24
=-210
=0.0001
10.计算（1）
（2）
解：
知识小结
有理数
的乘法
交换律：
ab=ba
多个有理数相乘的符号法则
有理数乘
法的运算
律
结合律：（ab）c=a（bc）
分配律：a（b+c）=ab+bc
谢谢欣赏