第2章 对称图形——圆检测卷（2）2021--2022学年苏科版九年级数学上册（word版无答案）

2021年苏科版对称图形——圆单元测试（二）（无答案）
一．选择题
1.已知⊙的半径为，点为的中点，则当时，点与⊙的位置关系是（
）．
点在圆内
B.
点在圆上
C.
点圆上
D.
不能确定
2.如图，在半径为的⊙中，弦，于点，则长为（）．
B．
C．
D．
3.如图，是半圆的直径，是的中点，，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（　　）
A．13
B．12
C．11
D．10
5.如图，为直径，作弦，的平分线交于点，当点在下半圆上移动时，（不与点、重合），下列关于点描述正确的是（
）
A.到的距离保持不变
B.到点距离保持不变
C.等分
D.位置不变
6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与☉O相切于E,F,G三点,过点D作☉O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为(
?
　　)
B.
C.
D.
填空题
7.若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则其侧面展开图的面积是______.（结果保留）
8.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=　
　米．（精确到0.01米）
9.如图,圆A中,弦DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则点A到弦BC的距离等于
．
10.如图，的直径为，弦长为，点在上运动，则长的最小值是____________.
11.如图，、是⊙的直径，弦，的度数为，则__________．
12.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=　
　°．
13.四边形内接于⊙，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，则__________．
14.已知平面上一点到圆上的点的最大距离是，最小距离是，则这个圆的直径是_________.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是　
　．
16.如图，⊙与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙相切于点，则__________．
解答题
已知：在⊙中，弦AB=AC,AD是⊙的直径.
求证：BD=CD.
已知，如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB于D,AB=8,OD=CD+1,求⊙O的半径.
19.如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.
（1）求作此轮片所在的；
（2）若此轮片的半径为，，求的长.
20.△ABC
是⊙O
的内接三角形，AB=AC，⊙O
的半径为
2，O
到
BC
的距
离为
1．
（1）求
BC
的长；
（2）∠BAC
的度数为
°．
21.如图，是半圆的直径，和是它的两条切线，切点分别为、，平分．
（）求证：是半圆的切线．
（）若，，求的长．
22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度．
23.四边形、都是的内接四边形，，，与交于点.
求证：.
为了证明结论，小明进行了探索，请在下列框图中补全他的证明思路：
小明的证明思路
24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6．
（1）用尺规作⊙O，使它分别与射线AB、AC相切于点B、C；
（2）求的长．
25.如图，在中，为边的中点，是上一点，与相切于点，且与、分别相交于点、.连接交于点.
（1）求证：.
（2）已知，，当是的直径时，求的长.
26.在学习圆上这一节时，小丽遇到了一个问题：
如图，，，试说明点、、、在同一个圆上．
小丽想到了一个方法，如图，取的中点，连接、，利用直角三角形的某性质，要到，进行说明了点、、在以点为圆心的同一个圆上．
（）小明利用的直角三角形的性质____________．
（）在如图的四边形中，若，则点、、、在同一个圆上吗？请说明理由．
（）根据上一题的经验，请解决如下问题：如图，中，三条高，，相交于点，连接，，，试说明平分．