第二章　有理数及其运算 单元测试训练卷 2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师版七年级数学上册
第二章　有理数及其运算
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　)
A．1
B．
C．－1
D．0
2.
－的相反数的倒数是(
)
A．2
B．－2
C.
D．－
3.
数轴上点A，B表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为(
)
A．－3＋5
B．－3－5
C．|－3＋5|
D．|－3－5|
4.
如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是(
)
A．M
B．N
C．P
D．Q
5.
绝对值不大于11.1的整数有(
)
A．11个
B．12个
C．22个
D．23个
6.
计算(－2)11＋(－2)10的结果是(
)
A．－2
B．(－2)21
C．0
D．－210
7.
南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(　　)
A．278×108
B．27.8×109
C．2.78×1010
D．2.78×108
8.
如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.下列式子中，正确的是(　　)
A．(a－1)(b－1)＞0
B．(b－1)(c－1)＞0
C．(a＋1)(b＋1)＜0
D．(b＋1)(c＋1)＜0
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
在有理数－3.7，2，2，－，0，0.02，－10中，正数有________________，负分数有__________________________________________________．
10.
在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号__
__，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)
11.
将32，(－2)3，0，|－|，－这五个数按从大到小的顺序排列为：__________________．
12.
已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．则a＝_________，b＝_________.
13.
已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是____________．
14.
观察下列各式：1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1……猜想：1＋2＋22＋23＋…＋263＝__
__；
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
)计算：
(1)－22－(－3)3×(－1)4－(－1)5；
(2)(－－)×(－12)；
16．(8分)
已知a的相反数是1，b的倒数是－2，求(a＋3b)÷(a－2b)的值．
17．(8分)
今年汛期某流域发生了特大洪水，使A水库经受了考验，水库的警戒水位高20
m，值班人员记录了一周内水位的变化情况，如下表(单位：m)．上周日刚好达到警戒水位，取警戒水位为0，“＋”表示比前一天升高，“－”表示比前一天降低)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位/m
＋0.2
＋0.3
－0.1
＋0.3
＋0.4
－0.2
－0.3
(1)本周哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离各是多少？
(2)若超过警戒水位1
m时就需开闸放水，那么本周哪一天需要开闸放水？
18．(10分)
一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
19．(12分)
阅读材料，解决问题：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2
187，38＝6
561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字按3，9，7，1循环出现，由此可以得到：
因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；
因为32
019＝34×504＋3，所以32
019的个位数字与33的个位数字相同，应为7.
请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字；
参考答案
1-4CADA
5-8DDCD
9.
2，2，0.02；－3.7，－
10．×
11．32＞|－|＞0＞－＞(－2)3
12.
－5，－2.
13.
7或3　
14．264－1
15.
解：(1)原式=24.
(2)原式=－1.
16.
解：由题意，知a＝－1，b＝－，原式＝.
17.
解：(1)一周内每天超过警戒线的水位：星期一：＋0.2，星期二：＋0.5，星期三：＋0.4，星期四：＋0.7，星期五：＋1.1，星期六：＋0.9，星期日：＋0.6.所以星期五水位最高，星期一水位最低；最高水位与警戒水位距离是1.1
m，最低水位与警戒水位的距离是0.2
m　
(2)因为1.1＞1，所以星期五需要开闸放水
18.
解：(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)，=5-3+10-8-6+12-10，=0，所以小虫能回到起点P.
(2)(5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒)．答：小虫共爬行了108秒．
19.
解：因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2
401，75＝16
807，…，所以7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现．因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3；因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4
096，85＝32
768，…，所以8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6循环出现．因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2.