宁夏青铜峡市高中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（Word版含答案）

青铜峡市高级中学2021—2022学年（一）月考高三年级
数学（文科）学科测试卷
出卷人
一、选择题（12×5=60分）
1．已知集合，则=
A．
B．
C．
D．
2．已知命题：，；命题：，，则下列命题中
为真命题的是：（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数的零点所在的区间是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若，，，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
6．已知曲线在点处的切线与直线平行，则点的
坐标为（
）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
7．函数y＝xcos
x＋sin
x的图象大致为
(　　)．
A．
B．C．D．
8.若函数对任意有恒成立，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
9．设函数，则下列结论正确的是（
）
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．的最小正周期为，且在上为增函数
10．已知，则不等式的解集为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，其部分图象如图所示，则的解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且，则不等式的解集为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空（4×5=20分）
13．函数的定义域为________．
14．已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，
则的值为
15．________.
16．若命题“存在实数,使得”是假命题,则实数的
取值为______
三、解答题：（共70分）
17．已知点在角的终边上，且.
（1）求和的值；
（2）求的值.
.18．若函数．
（1）在所给的坐标系内画出函数图像；
（2）求方程恰有三个不同实根时的实数的取值范围．
19．已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．
20．已知.
（1）求的极大值和极小值；
（2）求在上的最大值与最小值.
21．已知函数（为常数）
1）讨论函数的单调性；
2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
选做题（本题满分10分）
考生在第22，23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑，注意所做题目与所选题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分
我所选的题号是
【22】
【23】
22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(α为参数)，在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝1.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点P(0，)，直线l和C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|.
23．设函数．
（1）当m＝－1时，求不等式f(x)9的解集；
（2）若，求m的取值范围．
.
2021—2022年（一）月考高三年数学
（文科）学科测试卷答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
B
C
B
C
D
A
D
C
D
A
填空
13
14
15
16
解答题
【答案】（1），；（2）.
（1）由三角函数的定义可得，则，解得，
所以，；
（2）由三角函数的定义可得，
所以，
18、1)作图如下：
(2)方程有3个解等价于函数的图象与的图象有三个交点，
观察图象可得.
19、【答案】（1）；（2）．
（1）由题意，
，
（2）∵
∴
∴
∴的值域为
20、【答案】（1），；（2），.
解：（1）
令得或
，令得，
即函数在
和上单调递增，在上单调递减，
故函数在取得极大值，在处取得极小值，
所以，
；
（2）由（1）知函数在和上单调递增，在
上单调递减，
又，
，，
所以函数在上的最大值为
，最小值为
21、（1）函数定义域是，
，
时，恒成立，在上是增函数；
时，时，，递减，时，，递增．
（2）即在上恒成立，则，
设，则，时，，递增，时，，递减，，所以．
22、（1）由
(α为参数)消去参数α，得，
即得C的普通方程为.
由，得.
将代入，化简得，所以直线l的倾斜角为.
（2）由（1）知，点在直线l上，可得直线l的参数方程为
(t为参数).
代入并化简，得5t2＋18t＋9＝0.
设两点对应的参数方程分别为t1，t2，
则t1＋t2＝－＜0，t1t2＝＞0，所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝－(t1＋t2)＝.
23、（1）当m＝－1时，，
当时，不等式化简为：，所以；
当时，不等式化简为：，该不等式不成立；
当时，不等式化简为：，所以；
所以不等式的解集为：
（2），
因为，
所以，
解得：或，即